- 2021-06-07 发布 |
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文档介绍
2020九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22
22.3.1 实际问题与二次函数 1.如图1,用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么最大的透光面积是 2.如图2,在△ABC中, ∠B=90 °,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始BC以4cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过______秒,四边形APQC的面积最小. 3.已知直角三角形的两直角边之和为8,两直角边分别为多少时,此三角形的面积最大?最大值是多少? 4 4. 某小区在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙, 另三边用总长为40m的栅栏围住.设绿化带的边长BC为xm,绿化带的面积为ym2. (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围. (2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大? 5. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费用每平方米1000元,设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2). (1)写出S与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用. 4 4 参考答案 1. 2. 3 3. 解:设一直角边长为x,则另一直角边长为,依题意得: 4、 5、解: (1)设矩形一边长为x,则另一边长为(6-x), ∴S=x(6-x)=-x2+6x,其中0<x<6. (2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9; 这时设计费最多,为9×1000=9000(元) ∴当x=3时,即矩形的一边长为3m时,矩形面积最大,为9m2. 费用9000元 4查看更多