2020九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22

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2020九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22

‎22.3.1‎‎ 实际问题与二次函数 ‎1.如图1,用长‎8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么最大的透光面积是 ‎ ‎2.如图2,在△ABC中, ∠B=90 °,AB=‎12cm,BC=‎24cm,动点P从点A开始沿AB向B以‎2cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始BC以‎4cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过______秒,四边形APQC的面积最小.‎ ‎3.已知直角三角形的两直角边之和为8,两直角边分别为多少时,此三角形的面积最大?最大值是多少?‎ 4‎ ‎4. 某小区在一块一边靠墙(墙长‎25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙, 另三边用总长为‎40m的栅栏围住.设绿化带的边长BC为xm,绿化带的面积为ym2.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.‎ ‎(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?‎ ‎5. 某广告公司设计一幅周长为‎12m的矩形广告牌,广告设计费用每平方米1000元,设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2).‎ ‎(1)写出S与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.‎ 4‎ 4‎ ‎参考答案 ‎1. ‎ ‎2. 3‎ ‎3. 解:设一直角边长为x,则另一直角边长为,依题意得:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4、‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5、解: (1)设矩形一边长为x,则另一边长为(6-x),‎ ‎∴S=x(6-x)=-x2+6x,其中0<x<6.‎ ‎(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9;‎ 这时设计费最多,为9×1000=9000(元)‎ ‎∴当x=3时,即矩形的一边长为3m时,矩形面积最大,为9m2. 费用9000元 4‎
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