数学理卷·2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（二）（全国卷）（2017

数学理卷·2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（二）（全国卷）（2017

天一大联考 ‎2017——2018学年高中毕业班阶段性测试（二）‎ 数学（理科）（全国卷）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.设集合，则集合 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知数列是公差为2的等差数列，为的前项和，若，则 ‎ A. 24 B. ‎22 C. 20 D. 18‎ ‎4.已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的大致图像为 ‎7.已知实数满足，且的最大值为6，则实数的值为 ‎ A. 6 B. ‎5 C. 4 D. 3‎ ‎8.《张丘建算经》中载有如下叙述：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日几何.”其大意为：“现有一匹马行走的速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问最后一天行走的距离是多少？”根据以上叙述，则问题的答案大约为（ ）里（四舍五入，只取整数）‎ ‎ A. 10 B. ‎8 C. 6 D. 4‎ ‎9.已知在等边三角形ABC中，，则 ‎ A. 4 B. C. 5 D. ‎ ‎10.已知正项等比数列，第1项与第9项的等比中项为，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知是定义在R上的单调函数，满足，且，若，则与的关系为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知向量，若，则 .‎ ‎14.已知函数的图象如图所示，则 .‎ ‎15.已知函数，若，且，则的最小值为 . ‎ ‎16.已知 “整数对”按如下规律排成一列：‎ 设第2017个整数对为，若在从a到b的所有整数中（含a,b）中任取2个数，则这两个数之和的取值个数为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，角的对边分别为，且，‎ ‎ （1）求；‎ ‎ （2）若，的面积为，求的周长.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 设等差数列的前项和为，首项为，且 ‎ （1）求；‎ ‎ （2）求数列的前项和.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 已知向量，其中，函数图象的相邻两对称轴之间的距离为，且过点 ‎ （1）求函数的解析式；‎ ‎ （2）若对任意恒成立，求的取值范围.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数为定义在R上的奇函数.‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.已知每个新手快递员每天可以配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资为520元.‎ ‎ （1）求该配送站每天需要支付快递员的总工资最小值；‎ ‎ （2）该配送站规定：新手快递员每个月被评为“优秀”，则其下个月的工资比这个月提高12%，那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快递员？‎ ‎（参考数据：）‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知曲线在点处的切线与曲线也相切 ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）设函数，若，且，证明：‎ ‎.‎