数学文卷·2018届山西省榆社中学高三一轮月考调研（新五校联考）（2017

数学文卷·2018届山西省榆社中学高三一轮月考调研（新五校联考）（2017

山西省榆社中学2018届高三一轮月考调研（新五校联考）‎ 文数试卷 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.集合，，则中元素的个数为( )‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎2.（ ）‎ A．2 B． C． D．6‎ ‎3.函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）‎ A．1 B．2 C. 4 D．5‎ ‎5.已知函数，给出下列两个命题：‎ 命题：若，则；‎ 命题：，.‎ 则下列叙述错误的是（ ）‎ A．是假命题 B．的否命题是：若，则 ‎ C．：， D．是真命题 ‎6.设偶函数的定义域为，且时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.设函数存在递减区间，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.已知函数的零点为，设，则的大小关系为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.函数的部分图象可能是（ ）‎ ‎10.已知函数（且），则“函数在上单调递增”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎11.已知函数的图象关于对称，且当时，的一个极值点为，若函数恰有5个零点，则（ ）‎ A．0 B．1 C.2 D．3‎ ‎12.已知函数，.若在区间上，的图象与的图象至少有3个交点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若函数，则 ．‎ ‎14.已知“”是“”的充分不必要条件，且，则的最小值是 . ‎ ‎15.函数在上的最大值是 ．‎ ‎16.设函数，集合，若，则实数的取值构成的集合是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.设函数的定义域为集合，集合.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，且，求.‎ ‎18.已知是奇函数.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎19.已知，函数，，设：若函数在的值域为，则，：函数的图象不经过第四象限.‎ ‎（1）若，判断的真假；‎ ‎（2）若为真，为假，求实数的取值范围.‎ ‎20.函数，其中，且.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求不等式的解集.‎ ‎21.已知实数满足，设函数.‎ ‎（1）当时，求的极小值； ‎ ‎（2）若函数与的极小值点相等，证明：的极大值不大于 ‎22.已知函数.‎ ‎（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；‎ ‎（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5：ABDCD 6-10：CBACB 11、12：CA 二、填空题 ‎13．2； 14． 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17.（1）由，得，‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴.‎ ‎（2）∵，且，∴，，‎ ‎∴即，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴或.‎ ‎18、解：（1）因为是奇函数，所以，即，整理得，又，所以.‎ ‎（2）设，因为，‎ 所以，‎ 因为是奇函数，所以，‎ 所以.‎ ‎19、解：(1)若，，对应的值域为，∴为真.‎ 若，，当时，，‎ ‎∴为真.‎ ‎(2)∵，∴若为真，则，即.‎ 若为真，则当时，，即，∴，‎ 又，∴.‎ 因为为真，为假，所以一真一假.‎ 若真假，则有；若假真，则有.‎ 综上所述，实数的取值范围是.‎ ‎20、解：（1）∵且，∴.‎ ‎∵，∴，∴，‎ 即，‎ ‎∴，又，‎ ‎∴.‎ ‎（2）∵，∴的定义域为，‎ 由，得，解得，‎ 即所求不等式的解集为.‎ ‎21、（1）当时，，列表如下：‎ 所以的极小值为.‎ ‎（2）证明：，‎ 由于，所以当时，取极小值，‎ 所以为的极小值，‎ 而，‎ 所以，即.‎ 又因为，所以极大值.‎ 故的极大值不大于10.‎ ‎22、（1）由得，‎ ‎∴在上单调递增，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴的取值范围是.‎ ‎（2）∵存在，使不等式成立，‎ ‎∴存在，使成立，‎ 令，从而，‎ ‎，‎ ‎∵，∴，，∴，‎ ‎∴在上单调递增，‎ ‎∴，∴.‎ ‎∴实数的取值范围为.‎