2020学年高一数学下学期期中试题人教版

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‎2019学年高一数学下学期期中试题 满分150分，时间120分钟 ‎ 一、单项选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1. 与角－终边相同的角是 （　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝(　　)‎ A．(5,7)　　　　　　　　 B．(5,9)‎ C．(3,7) D．(3,9)‎ ‎3、（　　）‎ ‎（A） （B） （C）1 （D）‎ ‎4、已知，则tanx的值是（ ）‎ ‎（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-3‎ ‎5、若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于(　　)‎ A. B．－ C. D．－ ‎6、已知函数部分图像如图所示，则的值为（ ）‎ A. -1 B. 1 C. D. ‎ ‎7、已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝(　　)‎ A．(－7，－4) B．(7,4)‎ C．(－1,4) D．(1,4)‎ ‎8、8．设a、b为不共线的非零向量， ＝2a＋3b， ＝－8a－2b，＝－6a－4b ，那么(　　)．‎ A. 与同向，且>B. 与同向，且<‎ C. 与反向，且> D. ∥‎ - 9 -‎ ‎9、已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且,则点P的坐标为(　　)‎ A. B. (-5,8) C. 或(-4,7) D. 或(-5,8)‎ ‎10、若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与的夹角等于（ ）‎ A.﹣ B. C. D.‎ ‎11、已知函数（）的图象关于轴对称，则在区间上的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cos A＝(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C．－ D．－ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知扇形的半径为，圆心角为2弧度，则扇形的面积为_________ .‎ ‎14．已知点在第三象限，则角的终边在第____________象限.‎ ‎15．如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.在下列函数中，能与构成“互为生成”函数的有________.‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎16、对函数，有下列说法：‎ ‎①的周期为，值域为；‎ ‎②的图象关于直线对称；‎ ‎③的图象关于点对称；‎ ‎④在上单调递增；‎ - 9 -‎ ‎⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象.‎ 其中正确的是_________.（填上所有正确说法的序号）.‎ ‎【答案】①②③.‎ 三、解答题（第17题10分，其他小题每题12分）‎ ‎18．如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），， 是等腰三角形， ．‎ ‎（1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？‎ ‎（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？‎ - 9 -‎ ‎20、已知函数 （1） 求函数的单调递增区间；‎ （2） 若，的值.‎ ‎21、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b＝3，·＝－6，S△ABC＝3，求A和a.‎ ‎22、已知向量，，函数 ‎（1），求函数的值域；‎ ‎(2)求方程在内的所有实数根之和。‎ - 9 -‎ ‎17-18下期高一数学期中考试卷参考答案 满分150分，时间120分钟 出卷人：魏旭明 一、单项选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1. 与角－终边相同的角是 （　C　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝(　　)‎ A．(5,7)　　　　　　　　 B．(5,9)‎ C．(3,7) D．(3,9)‎ 解析：由a＝(2,4)知2a＝(4,8)，‎ 所以2a－b＝(4,8)－(－1,1)＝(5,7)．‎ 答案：A ‎3、 （　D　）‎ ‎（A） （B） （C）1 （D）‎ ‎4、已知，则tanx的值是（A）‎ ‎（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-3‎ ‎5、若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于(　　)‎ A. B．－ C. D．－ 解析：选D.因为sin α＝－，且α为第四象限角，所以cos α＝，所以tan α＝－.‎ ‎6、6．已知函数部分图像如图所示，则的值为（ ）‎ - 9 -‎ A. -1 B. 1 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎7、已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝(　　)‎ A．(－7，－4) B．(7,4)‎ C．(－1,4) D．(1,4)‎ 解析：选A.设C(x，y)，∵A(0,1)，＝(－4，－3)，‎ ‎∴解得∴C(－4，－2)，又B(3,2)，‎ ‎∴＝(－7，－4)，选A.‎ ‎8、8．设a、b为不共线的非零向量， ＝2a＋3b， ＝－8a－2b， ＝－6a－4b ，那么(　　)．‎ A. 与同向，且 B. 与同向，且 C. 与反向，且 D. ∥‎ ‎【答案】A ‎9、已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且||=2||,则点P的坐标为(　　)‎ A. B. (-5,8)‎ C. 或(-4,7) D. 或(-5,8)‎ ‎【答案】D ‎10、若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与的夹角等于（ ）‎ A.﹣ B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎11、已知函数（）的图象关于轴对称，则在区间上的最大值为（ ）‎ - 9 -‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎12、在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cos A＝(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C．－ D．－ 解析：选C.设△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，由题意可得a＝csin＝c，则a＝c.在△ABC中，由余弦定理可得b2＝a2＋c2－ac＝c2＋c2－3c2＝c2，则b＝c.由余弦定理，可得cos A＝＝＝－，故选C.‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知扇形的半径为，圆心角为2弧度，则扇形的面积为_________ .‎ ‎【答案】9‎ ‎14．已知点在第三象限，则角的终边在第____________象限.‎ ‎【答案】二 ‎15．如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.在下列函数中，能与构成“互为生成”函数的有________.‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎【答案】BC ‎16、16．对函数，有下列说法：‎ ‎①的周期为，值域为；‎ ‎②的图象关于直线对称；‎ ‎③的图象关于点对称；‎ ‎④在上单调递增；‎ ‎⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象.‎ - 9 -‎ 其中正确的是_________.（填上所有正确说法的序号）.‎ ‎【答案】①②③.‎ 三、解答题（第17题10分，其他小题每题12分）‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎18．如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），， 是等腰三角形， ．‎ ‎（1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？‎ ‎（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？‎ ‎【答案】（1）不能（2）能 ‎20、已知函数 （1） 求函数的单调递增区间；‎ （2） 若，的值.‎ ‎ ‎ - 9 -‎ ‎ ‎ ‎21、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b＝3，·＝－6，S△ABC＝3，求A和a.‎ 解析：　因为·＝－6，‎ 所以bccos A＝－6，‎ 又S△ABC＝3，‎ 所以bcsin A＝6，‎ 因此tan A＝－1，又0

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