九年级数学上册第二十一章一元二次方程21-3实际问题与一元二次方程3营销和利润问题教学课件新版 人教版

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九年级数学上册第二十一章一元二次方程21-3实际问题与一元二次方程3营销和利润问题教学课件新版 人教版

第 21 章:一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 (3) 营销和利润问题 利润问题 某水果批发商场经销一种高档水果 , 如果每千克盈利 10 元 , 每天可售出 500 千克 , 经市场调查发现 , 在进价不变的情况下 , 若每千克涨价 0.5 元 , 日销售量将减少 10 千克 , 现该商场要保证每天盈利 6000 元 , 同时又让顾客得到实惠 , 那么每千克应涨价多少元 ? 每千克的盈利 × 每天的销售量 = 每天的盈利 解 : 设每千克应涨价 x 元 . 由题意得 : (10+x)(500-20x)=6000 解得 : x 1 =5,x 2 =10 因为为了使顾客得到实惠 , 所以 x=5 答 : 每千克应涨价 5 元 . (10+x) 元 (500-20x) 千克 6000 元 例 1 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件。( 1 )若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到 1200 元,每件衬衫应降价多少元?( 2 )每天衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多? 解:⑴设每件衬衫应降价 X 元 根据题意得:( 40-x )( 20+2x ) =1200 ∴ x 2 -30x+200=0 解之得: x 1 =10, x 2 =20 而商场为了尽快减少库存 ∴ x=20 答:每件应降价 20 元 ⑵设商场平均每天盈利为 y 元 则: y= ( 40-x )( 20+2x ) ∴ y=-2x 2 +60x+800 ∴ y=-2( x-15) 2 +1250 答:每件降价 15 元时,平均每天盈利最多 1250 元 ∴当 x=15 时, y 有最大值是 1250 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片 , 一种贺年片平均每天能售出 500 张 , 每张盈利 0.3 元 . 为了尽快减少库存 , 商场决定采取适当的降价措施 . 调查表明 : 当销售价每降价 0.1 元时 , 其销售量就将多售出 100 张 . 商场要想平均每天盈利达到 120 元 , 每张贺年片应降价多少元 ? 随堂练习 解:设每张贺年卡应降价 x 元,根据题意,得 x 0.1 ( 0.3-x )( 500+100· ) =120 解这个方程得: 100x 2 +20x-3=0 x1=0.1,x2=-0.3( 不合题意,舍去 ) 答:每张贺卡应降价 0.1 元 2 、新华商场销售某种冰箱 , 每台进价为 2500 元 . 市场调研表明 : 当销售价为 2900 元时 , 平均每天能售出 8 台 ; 而当销价每降低 50 元时 , 平均每天能多售 4 台 . 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元 , 每台冰箱的定价应为多少元 ? 如果设每台冰箱降价 x 元,那么每台冰箱的定价就是 ____________ 元每台冰箱的销售利润为 _______________ 元。平均每天销售冰箱的数量为 _____________ 台。 解应用题的一般步骤? 第一步:设未知数 ( 单位名称 ); 第二步:根据相等关系列出列出方程; 第三步:解这个方程,求出未知数的值; 第四步:检查求得的值是否符合实际意义; 第五步:写出答案(及单位名称)。 提示:要注意题目中的隐含条件 。 课堂小结与反思:
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