九年级数学上册第二十一章一元二次方程21-3实际问题与一元二次方程3营销和利润问题教学课件新版 人教版

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第 21 章：一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 (3) 营销和利润问题 利润问题 某水果批发商场经销一种高档水果 , 如果每千克盈利 10 元 , 每天可售出 500 千克 , 经市场调查发现 , 在进价不变的情况下 , 若每千克涨价 0.5 元 , 日销售量将减少 10 千克 , 现该商场要保证每天盈利 6000 元 , 同时又让顾客得到实惠 , 那么每千克应涨价多少元 ? 每千克的盈利 × 每天的销售量 = 每天的盈利 解 : 设每千克应涨价 x 元 . 由题意得 : (10+x)(500-20x)=6000 解得 : x 1 =5,x 2 =10 因为为了使顾客得到实惠 , 所以 x=5 答 : 每千克应涨价 5 元 . (10+x) 元 (500-20x) 千克 6000 元 例 1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。（ 1 ）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2 ）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 解：⑴设每件衬衫应降价 X 元 根据题意得：（ 40-x ）（ 20+2x ） =1200 ∴ x 2 -30x+200=0 解之得： x 1 =10, x 2 =20 而商场为了尽快减少库存 ∴ x=20 答：每件应降价 20 元 ⑵设商场平均每天盈利为 y 元 则： y= （ 40-x ）（ 20+2x ） ∴ y=-2x 2 +60x+800 ∴ y=-2( x-15) 2 +1250 答：每件降价 15 元时，平均每天盈利最多 1250 元 ∴当 x=15 时， y 有最大值是 1250 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片 , 一种贺年片平均每天能售出 500 张 , 每张盈利 0.3 元 . 为了尽快减少库存 , 商场决定采取适当的降价措施 . 调查表明 : 当销售价每降价 0.1 元时 , 其销售量就将多售出 100 张 . 商场要想平均每天盈利达到 120 元 , 每张贺年片应降价多少元 ? 随堂练习 解：设每张贺年卡应降价 x 元，根据题意，得 x 0.1 （ 0.3-x ）（ 500+100· ） =120 解这个方程得： 100x 2 +20x-3=0 x1=0.1,x2=-0.3( 不合题意，舍去 ) 答：每张贺卡应降价 0.1 元 2 、新华商场销售某种冰箱 , 每台进价为 2500 元 . 市场调研表明 : 当销售价为 2900 元时 , 平均每天能售出 8 台 ; 而当销价每降低 50 元时 , 平均每天能多售 4 台 . 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元 , 每台冰箱的定价应为多少元 ? 如果设每台冰箱降价 x 元，那么每台冰箱的定价就是 ____________ 元每台冰箱的销售利润为 _______________ 元。平均每天销售冰箱的数量为 _____________ 台。 解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数 ( 单位名称 ); 第二步：根据相等关系列出列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：检查求得的值是否符合实际意义； 第五步：写出答案（及单位名称）。 提示：要注意题目中的隐含条件 。 课堂小结与反思：