2020年高中数学第四章框图章末检测新人教A版选修1-2

2020年高中数学第四章框图章末检测新人教A版选修1-2

第四章 框图 章末检测 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．半径为r的圆的面积公式为S＝πr2，当r＝5时，计算面积的程序框图是(　　)‎ 解析：注意到输入、输出框与处理(执行)框的区别，B正确．‎ 答案：B ‎2．在图示中，是结构图的为(　　)‎ 解析：选项A表示流程图；选项C表示频率分布直方图；选项D表示从B到A的路径图；选项B表示结构图．‎ 答案：B ‎3．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：‎ 在此流程图中，①，②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　　)‎ A．①—综合法，②—分析法 B．①—分析法，②—综合法 C．①—综合法，②—反证法 D．①—分析法，②—反证法 解析：根据分析法、综合法、反证法的特点知A正确．‎ 答案：A 9‎ ‎4．如图是一结构图，在处应填入(　　)‎ A．图象变换　　　　　 B．对称性 C．奇偶性 D．解析式 解析：根据函数的性质，应填入奇偶性．‎ 答案：C ‎5．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是(　　)‎ A.→→→→ 解析：到三个地方去调研没有严格顺序，但可同时进行，这样可以缩短调研周期，从而尽快决定产品数量．‎ 答案：D ‎6．执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)‎ A．120 B．720‎ C．1 440 D．5 040‎ 9‎ 解析：该框图的功能是计算1×2×3×…×N的值，因为N＝6，所以输出p的值为1×2×3×4×5×6＝720.‎ 答案：B ‎7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　)‎ A．4 B．5‎ C．6 D．7‎ 解析：当k＝1时，1≤2成立，‎ 此时M＝2，S＝2＋3＝5.‎ 当k＝2时，2≤2成立，‎ 此时M＝2，S＝2＋5＝7.‎ 当k＝3时，3>2终止循环，输出S＝7.‎ 答案：D ‎8.(2016·高考四川卷)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为(　　)‎ A．9 B．18‎ C．20 D．35‎ 解析：由程序框图知，初始值：‎ n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，‎ 第一次执行：v＝4，i＝1；‎ 第二次执行：v＝9，i＝0；‎ 第三次执行：v＝18，i＝－1.‎ 结束循环，输出当前v的值18.故选B.‎ 答案：B 9‎ ‎9．某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是(　　)‎ A．11小时 B．13小时 C．15小时 D．17小时 解析：组装工序可以通过三个方案分别完成：A→B→E→F→G，需要2＋4＋4＋2＝12(小时)；A→E→F→G，需要5＋4＋2＝11(小时)；A→C→D→F→G，需要3＋4＋4＋2＝13(小时)．因此组装该产品所需要的最短时间是11小时．‎ 答案：A ‎10．(2016·高考全国Ⅰ卷)执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x 解析：执行程序框图，直至输出x，y的值．‎ 输入x＝0，y＝1，n＝1，‎ 运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；‎ 运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；‎ 运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36，‎ 输出x＝，y＝6.‎ 由于点在直线y＝4x上，故选C.‎ 9‎ 答案：C 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)‎ ‎11．某学校的组织结构图如图：‎ 则教研处的直接领导是________．‎ 解析：由结构图知，教研处的直接领导为副校长甲．‎ 答案：副校长甲 ‎12．如图所示的知识结构图为________形结构．‎ 解析：由知识结构图知，上下位元素为从属关系，应为树形结构．‎ 答案：树 ‎13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.‎ 9‎ 解析：按算法框图循环到n＝3时输出结果．‎ 当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；‎ 当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.‎ 答案：9‎ ‎14. 在平面几何中，特殊四边形的分类关系可用框图描述：‎ 则在①中应填入________；在②中应填入________．‎ 解析：结合①的条件可知：有一组邻边相等的平行四边形为菱形，故①处应填菱形．结合②的条件可知：两腰相等的梯形叫等腰梯形，故②处应填等腰梯形．‎ 答案：菱形　等腰梯形 ‎15．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2,5，x,4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的天数最大是________．‎ 解析：由题意可画出工序流程图如图所示：‎ ‎∴2＋x＋4≤9.∴x≤3.‎ 答案：3‎ 三、解答题(本大题共有6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16．(12分)根据你学习的《必修一》第三章“函数的应用”内容，请画出该章的知识结构图．‎ 解析：“函数的应用”知识结构图如图：‎ ‎17．(12分)如图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：‎ 9‎ 根据此流程图回答下列问题：‎ ‎(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？‎ ‎(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？‎ ‎(3)该流程图的终点是什么？‎ 解析：(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．‎ ‎(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．‎ ‎(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．‎ ‎18．(12分)某地行政服务中心办公分布结构如下．‎ ‎(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层．‎ ‎(2)二楼：公安局、民政局、财政局．‎ ‎(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局．‎ ‎(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局．‎ ‎(5)五楼：其余部门办理窗口．‎ 试绘制该中心结构图．‎ 解析：该行政中心办公分布结构图如图：‎ ‎19．(12分)国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：‎ 9‎ ‎(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？‎ ‎(2)某人在建材装修方面有法律咨询方面需求应如何操作？‎ 解析：(1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房地产频道→租房搜索即可．‎ ‎(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房地产频道→建材装修→律师楼．‎ ‎20．(13分)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示：‎ 队员i ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 三分球个数 a1‎ a2‎ a3‎ a4‎ a5‎ a6‎ 统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如图所示．‎ ‎(1)试在判断框内填上条件；‎ ‎(2)求输出的s的值．‎ 解析：(1)依题意，程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数．‎ ‎∴判断框内应填条件“i≤6？”．‎ ‎(2)6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.‎ 故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.‎ ‎21．(14分)已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k＝5，k 9‎ ‎＝10时，分别有S＝和S＝，试求数列{an}的通项公式．‎ 解析：由程序框图可知，数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d.‎ Si＝＋＋…＋ ‎＝ ‎＝.‎ 当k＝5时，S＝＝＝.‎ ‎∴a‎1a6＝11，即a1(a1＋5d)＝11；①‎ 当k＝10时，S＝＝＝，‎ ‎∴a‎1a11＝21，即a1(a1＋10d)＝21，②‎ 由①②联立，得a1＝1，d＝2，‎ 因此an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.‎ 9‎