2020届高考物理一轮复习 第9章 3一)电磁感应中的电路和图象问题题型专练巩固提升

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2020届高考物理一轮复习 第9章 3一)电磁感应中的电路和图象问题题型专练巩固提升

‎3 题型探究课(一)电磁感应中的电路和图象问题 ‎1.(2018·江苏镇江检测)如图所示是两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域.当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为(  )‎ A.E           B.E C.E D.E 解析:选B.a、b间的电势差等于路端电压,而小环电阻占电路总电阻的,故Uab=E,B正确.‎ ‎2.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈的面积S=‎200 cm2,线圈的电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法中正确的是(  )‎ A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B.电阻R两端的电压随时间均匀增大 C.线圈电阻r消耗的功率为4×10-4 W D.前4 s内通过R的电荷量为4×10-‎‎4 C 解析:选C.由楞次定律,线圈中的感应电流方向为逆时针方向,选项A错误;由法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势恒定为E==0.1 V,电阻R两端的电压不随时间变化,选项B错误;回路中电流I==0.‎02 A,线圈电阻r消耗的功率为P=I2r=4×10-4 W,选项C正确;前4 s内通过R的电荷量为q=It=0.‎08 C,选项D错误.‎ ‎3.‎ 6‎ 如图所示,PN与QM两平行金属导轨相距‎1 m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6 Ω,ab杆的电阻为2 Ω,在导轨上可无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T.现ab以恒定速度v=‎3 m/s匀速向右移动,这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等.则(  )‎ A.R2=6 Ω B.R1上消耗的电功率为0.75 W C.a、b间电压为3 V D.拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N 解析:选D.杆ab消耗的功率与R1、R2消耗的功率之和相等,则=Rab.解得R2=3 Ω,故A错误;E=Blv=3 V,则Iab==0.‎75 A,Uab=E-Iab·Rab=1.5 V,PR1==0.375 W,故B、C错误;F拉=F安=BIab·l=0.75 N,故D正确.‎ ‎4.如图甲,线圈ab、cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是(  )‎ 解析:选C.由题图乙可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的,所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的,则线圈ab中的电流是均匀变化的,故选项A、B、D错误,选项C正确.‎ 6‎ ‎5.如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计,已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则(  )‎ A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的热功率为 解析:选B.金属杆的运动方向与金属杆不垂直,电路中感应电动势的大小为E=Blv(l为切割磁感线的有效长度),选项A错误;电路中感应电流的大小为I===,选项B正确;金属杆所受安培力的大小为F=BIl′=B··=,选项C错误;金属杆的热功率为P=I2R=·=,选项D错误.‎ ‎6.‎ ‎(多选)(2018·连云港模拟)如图所示,在坐标系xOy中,有边长为L的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处.在y轴的右侧,在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合,左边界与y轴重合,右边界与y轴平行.t=0时刻,线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则在线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的(  )‎ 6‎ 解析:选AD.在d点运动到O点过程中,ab边切割磁感线,根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向,即正方向,电动势均匀减小到0,则电流均匀减小到0;然后cd边开始切割磁感线,感应电流的方向为顺时针方向,即负方向,电动势均匀减小到0,则电流均匀减小到0,故A正确、B错误;d点运动到O点过程中,ab边切割磁感线,ab相当于电源,电流由a到b,b点的电势高于a点,ab间的电势差Uab为负值,大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻,并逐渐减小;ab边出磁场后,cd边开始切割磁感线,cd边相当于电源,电流由b到a,ab间的电势差Uab为负值,大小等于电流乘以ab边的电阻,并逐渐减小,故C错误、D正确.‎ ‎7.(多选)如图所示,一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动,OA=2OC=‎2L,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r,内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出),两金属环圆心皆为O且电阻均不计,则(  )‎ A.金属棒中有从A到C的感应电流 B.外电阻R中的电流为I= C.当r=R时,外电阻消耗功率最小 D.金属棒AC间电压为 解析:选BD.由右手定则可知金属棒相当于电源且A是电源的正极,即金属棒中有从C到A的感应电流,A错误;金属棒转动产生的感应电动势为E=Bω(‎2L)2-BωL2=,即回路中电流为I=,B正确;由电源输出功率特点知,当内、外电阻相等时,外电路消耗功率最大,C错误;UAC=IR=,D正确.‎ ‎8.上海世博会某国家馆内,有一“发电”地板,利用游人走过此处,踩踏地板发电.其原因是地板下有一发电装置,如图甲所示,装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈,紧固在与地板相连的塑料圆筒P上.磁场的磁感线沿半径方向均匀分布,图乙为横截面俯视图.轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k 6‎ 的复位弹簧(图中只画出其中的两个).当地板上下往返运动时,便能发电.若线圈所在位置磁感应强度大小为B,线圈的总电阻为R0,现用它向一个电阻为R的小灯泡供电.为了便于研究,将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示.(取地板初始位置x=0,竖直向下为位移的正方向,且弹簧始终处在弹性限度内.)‎ ‎(1)取图乙中逆时针方向为电流正方向,请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线,并标明相应纵坐标.要求写出相关的计算和判断过程;‎ ‎(2)t=时地板受到的压力;‎ ‎(3)求人踩踏一次地板所做的功.‎ 解析:(1)0~t0时间,地板向下做匀速运动,‎ 其速度v=,‎ 线圈切割磁感线产生的感应电动势 e=nB·2πrv=,‎ 感应电流i==;‎ t0~2t0时间,地板向上做匀速运动,‎ 其速度v=,‎ 线圈切割磁感线产生的感应电动势 e=-nB·2πrv=-,‎ 感应电流i==-;‎ 图线如图所示.‎ 6‎ ‎(2)t=时,地板向下运动的位移为,弹簧弹力为,安培力F安=nBi·2πr=2nBiπr,由平衡条件可知,地板受到的压力F=2kx0+.‎ ‎(3)由功能关系可得人踩踏一次地板所做的功 W=2i2(R+R0)t0=.‎ 答案:(1)见解析 (2)2kx0+ ‎(3) 6‎
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