2020七年级数学上册 第四章 基本平面图形检测题 （新版）北师大版

2020七年级数学上册 第四章 基本平面图形检测题 （新版）北师大版

第四章检测题 ‎(时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)‎ A．直线最长、线段最短 B．射线是直线长度的一半 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．直线、射线及线段的长度都不确定 ‎2．如图，图中小于平角的角的个数是(C)‎ A．3‎ B．4‎ C．5‎ D．6‎ ‎3．下列关系中，与图示不符合的式子是(C)‎ A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－DB C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC ‎4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)‎ A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B ‎5．(北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于(C)‎ A．38° B．104° C．142° D．144°‎ ‎,第5题图)　　　,第6题图)‎ ‎6．如图所示，图中扇形的个数是(C)‎ A．4 B．‎8 C．10 D．12‎ ‎7．如图，长度为‎12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为(C)‎ A．‎2 cm B．‎6 cm C．‎8 cm D．‎‎9 cm ‎8．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于(B)‎ A．35° B．55° C．60° D．65°‎ ‎9．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(C)‎ 5‎ A．4，3 B．3，‎3 C．3，4 D．4，4‎ ‎10．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(C)‎ A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？两点确定一条直线．‎ ‎12．(桂林中考)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝4.‎ ‎13．如图是一个时钟的钟面，7：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝150度．‎ ‎,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)‎ ‎14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝ 152° ，∠BOE＝62°.‎ ‎15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东70°.‎ ‎16．如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是10°.‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(8分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：‎ ‎(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；‎ ‎(2)画射线AC，线段CD；‎ ‎(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；‎ ‎(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.‎ 解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．‎ ‎18．(6分)计算：‎ ‎(1)用度、分、秒表示42.34°；‎ 解：42.34°＝42°20′24″‎ 5‎ ‎(2)用度表示56°25′12″.‎ 解：56°25′12″＝56.42°‎ ‎19．(6分)如图，将一个圆分成三个扇形．‎ ‎(1)分别求出这三个扇形的圆心角；‎ ‎(2)若圆的半径为‎4 cm，分别求出这三个扇形的面积．‎ 解：(1)72°　144°　144°‎ ‎(2)3.2π cm2　6.4π cm2　6.4π cm2‎ ‎20．(6分)如图，已知线段AD＝‎16 cm，线段AC＝BD＝‎10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．‎ 解：因为AB＝AD－BD＝16－10＝6，同理可求CD＝AB＝6，所以BC＝AD－AB－CD＝16－6－6＝4，因为E是AB的中点，所以EB＝AB＝×6＝3，因为F是CD的中点，所以CF＝CD＝×6＝3，所以EF＝EB＋BC＋CF＝3＋4＋3＝10(cm)‎ ‎21．(8分)如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.‎ ‎(1)求∠EOD的度数；‎ ‎(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．‎ 解：(1)∠EOD＝70°　(2)不变，理由：因为∠EOD＝∠AOB，∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关，与OC无关 5‎ ‎22．(8分) (河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.‎ ‎(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？‎ ‎(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.‎ 解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，所以p＝1＋0－2＝－1；若以C为原点，则A表示－3，B表示－1，所以p＝－3－1＋0＝－4‎ ‎(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示－31，所以p＝－31－29－28＝－88‎ ‎23．(8分)如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．‎ 解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°　‎ ‎24．(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村‎3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以‎1 cm的长度表示‎1 km，画图说明文物的位置．‎ 解：画法如下：‎ ‎(1)在平面中任取一点作为A村 ‎(2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM，在AM上截取AB＝‎‎3 cm 5‎ ‎(3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN ‎(4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP，BP与AN交于点C，则C点即为所求 ‎25．(12分)已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.‎ ‎(1)如图1.‎ ‎①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；‎ ‎②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；‎ ‎(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．‎ ‎ 解：(1)①因为∠AOC＝60°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－60°＝120°.因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOC＝×120°＝60°.又因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－60°＝30°‎ ‎②∠DOE＝∠α ‎(2)∠DOE＝∠AOC.理由如下：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOC＝(180°－∠AOC)＝90°－∠AOC，所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－∠AOC)＝∠AOC 5‎