八年级下数学课件：18-2-3 正方形 （共31张PPT）_人教新课标

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2、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，求 该矩形的面积。 3、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，求菱形的周长与面积 A B C D A B C D O 1．如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E， 连结EF，则∠E＋∠F＝( ) 1.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是 菱形． 2．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四角相等 3.在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形 ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD 是菱形 平行四边形 有一个直角 有一个直角 矩形 有一个直角 矩形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 平行四边形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 有一个直角 一 组 邻 边 相 等 矩形 菱形 一组邻边相等 有 一 个 直 角 正方形 平行四边形 你能给正方形下一个定义吗？ 1． 正方形的定义 由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是　 有一个角为直角的菱形。如图(1)。 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。 平行四边形，矩形， 菱形，正方形的关系! 菱 形矩形 平行四边形 正 形 方 正方形是特殊的平行四 边形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形。 正方形的性质= 把一个长方形的纸片对折 两次，然后剪下一个角， 要得到一个正方形- 正方形性质: 边: 对边平行； 四边相等； 角 ：四个角都是直角； 对角线： O A B C D 对称性： 对角线相等； 对角线互相垂直； 每条对角线平分一组对角； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形； 对角线互相平分； 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 C 2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的 图形可能是 （ ） A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形 D 3.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的 周长为 ,对角线长为 ,面积为 .8cm cm22 4.正方形的对角线和它的边所成的角是 度.45° 5.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长 为 ， 面积为 。cm22 5cm 24cm 28cm 例1.求证:正方形的两条对角线把正方形 分成四个全等的等腰直角三角形. O A B C D已知:四边形ABCD是矩形,对 角线AC、BD相交于点O. 求证:△ABO、△BCO、 △CDO、△DAO是全等的 等腰直角三角形. 证明:∵四边形ABCD是正方形 并且△ABO≌ △BCO≌ △CDO≌ △DAO ∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直 角三角形, ∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO. 例1.求证:正方形的两条对角线把正方形 分成四个全等的等腰直角三角形. O A B C D问:1)图中有多少个等腰直角三角形? 2)正方形ABCD有多少条对称轴? 对边平行且相等 每条对角线平分 一组对角 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 四个角都是直角 对角相等 四条边都相等 性质 正方形菱形矩形平行四 边形 图形 小结 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 一，必做题: 练习册， 课本59页练习第2题 二，选做题: 课本62页拓广探索第13题 谢谢！