八年级下数学课件《反比例函数的图像与性质》 (9)_苏科版

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八年级下数学课件《反比例函数的图像与性质》 (9)_苏科版

学前回顾 1.下列关系式中y是x的反比例函数的是(   ) A. B. C. D. x y 3 2  2 12  xy 4 xy  03 xy A 2. 反比例函数 图像是__________; 图像的两支分别在第_________ 象限. 反比例函数 的图象在第_______象限. 6y x  6y x   双曲线 一、三 二、四 3.我们从哪些方面研究一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图像与性质 的? 八年级(下册)初中数学 11.2 反比例函数的图像与性质(2) y xo 1y x  1y x   4y x  4y x   6y x  6y x   观察反比例数 、 、 、 、 的图像. 4 =y x 4 =-y x 6 =y x 6 =-y x 1 = -y x 1 =y x = ky x思考:反比例函数 (k为常数,k≠0)的图像有什么特征? 问2:观察它们的形状、位置、增减性,你有什么结论? 问1:若对这些函数进行分类,可分为几类?说明分类依据? 探索 形状 所在象限 增减性 ( 0)ky k x   通过对上述图象的观察,完成下列表格: ( 0)ky k x   双曲线 双曲线 一、三象限 在每一象限内 y随x的增大而减小 在每一象限内 y随x的增大而增大 二、四象限 例1 已知反比例函数 的图像经过点 A(2,- 4). (1)求k的值; = ky x 11.2 反比例函数的图像与性质(2) 变式1:反比例函数 的图像经过点(a,-3),求a。 题后小结 6 =y x 例1 已知反比例函数 的图像经过点 A(2,- 4). (2)这个函数的图像在哪几个象限?y随x的 增大怎样变化? = ky x 变式1:已知反比例函数 ,它的图像位于哪些象限? 2 1 = ay x 变式2:已知反比例函数 的图像位于二、四象限,求 a的范围。  4 = ay x 变式3:已知反比例函数 的图像,当x›0,y随x的增 大而增大,求a的范围。  4 = ay x 变式4:已知反比例函数 的图像在一、三象限,则一 次函数 不经过哪个象限? = ay x a= x-3y 例1 已知反比例函数 的图像经过点 A(2,- 4). = ky x 11.2 反比例函数的图像与性质(2) (3)画出函数的图象; 画出函数的图象; 8y x   说说画反比例函数图 像的注意点 2 2 例1 已知反比例函数 的图像经过点 A(2,- 4). = ky x (4)点B( ,-16)、C( - 3,5)在这 个函数的图像上吗? 1 2 变式1:已知点A( 4 ,-2)在此函数的图像上吗? 变式2:写出点A( 4 ,-2)关于原点的对称点A′的坐标——, 点A′也在此函数的图像上吗? 变式3:点P( a ,b)是此函数的图像上的任意一点,则关于原点 的对称点P′也在此函数的图像上吗? 如果将反比例函数的图象绕原点旋转180度, 你有什么发现? 反比例函数的两支图像关于原点对称. 思考 函数 与 y=x 的图象有交点, (1)求k的取值范围____________; (2) 若一个交点A的坐标是(-3,-3), 请直接写出两个图象的另一个交点B的坐标. ky x  拓展: 学科网 题后小结 探索 反比例函数图像是轴对称图形吗? 如果是,对称轴有几条? 形状 所在象限 增减性 对称性 ( 0)ky k x   归纳结论 ( 0)ky k x   双曲线 双曲线 一、三象限 在每一象限内 y随x的增大而减小 在每一象限内 y随x的增大而增大 既是轴对称图形, 又是中心对称图形 既是轴对称图形, 又是中心对称图形 二、四象限 例1 已知反比例函数 的图像经过点 A(2,- 4). = ky x (5)点A( -2 ,y1)、B( - 1,y2)在此 函数的图像上,则y1 ____y2. 变式1:已知点A( -2 ,y1)、B( - 1,y2)在反比例函数 上,判断y1 与y2的大小.  2 1 = ay x 变式2:已知点A( x1,y1)、B( x2,y2)在反比例函数 上,若x1›x2 , 判断y1 与y2的大小. 8 =-y x 课堂小结: 谈谈你这一节课有哪些收获. 11.2 反比例函数的图像与性质(2) 课堂小结: 1.反比例函数的图像是————. 11.2 反比例函数的图像与性质(2) 2.反比例函数图像的性质是怎样的? 形状 位置 增减性 对称性 与坐标轴的交点 3.运用数形结合的思想解决问题。 2.一次函数y=kx-k 与反比例函数 y= 在同一直 角坐标系内的图象大致是( ) x k D
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