数学理卷·2018届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟考试（2017

数学理卷·2018届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟考试（2017

‎2018届高三第二次模拟考试试卷 数学（理科）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设复数（其中是虚数单位），则等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列说法正确的是 ‎ A. 是“函数是奇函数”的充要条件 ‎ B. 若，则 ‎ C. 若是假命题，则均为假命题 ‎ D.“若，则”的否命题是“若，则”‎ ‎4.在等差数列中，为其前项和，若，则 ‎ A. 60 B. ‎75 C. 90 D. 105‎ ‎5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）个单位 ‎ A. 向左平移 B. 向右平移 C.向右平移 D. 向左平移 ‎6.已知非零向量的夹角为，且，则 ‎ A. B. ‎1 C. D.‎ ‎7.函数的图象大致是 ‎8.已知，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知偶函数，当时，，设则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的定义域为R,，对任意的，都有成立，则不等式的解集为 ‎ A. B. C. D.R ‎11.过点作圆的切线，切点分别为A,B，则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知数列与的前项和分别为，且，，若恒成立，则的最小值是 ‎ A. 7 B. C. 49 D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.公差不为0的等差数列的前项和，若成等比数列，则 .‎ ‎14.在中，角A,B,C的对边分别为，若，且，则角的大小为 .‎ ‎15.已知函数，若关于的方程有8个不同的实数根，则实数的取值范围是 .‎ ‎16.若函数在上是增函数，函数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则的值为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数 ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）当时，记的值域分别为集合A,B，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，角A,B,C的对边分别为，满足 ‎ （1）求角；‎ ‎ （2）求的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ‎ （1）求的值及函数的单调递减区间；‎ ‎ （2）如图，在锐角三角形ABC中有，若在线段BC上存在一点D,使得AD=2，且，求的面积.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足 ‎ （1）求数列和的通项公式；‎ ‎ （2）令，设数列的前项和为，求.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数，其中，且 ‎ （1）设，若函数的图象与轴只有两个不同的交点，试求的取值集合；‎ ‎ （2）当时，求函数在上的最大值.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；‎ ‎（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值.‎