2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一10月月考试题 数学试卷(美术班）

2019-2020学年浙江省杭州市西湖高级中学高一10月月考试题 数学试卷(美术班）

杭西高2019年10月考高一数学试卷(美术班）‎ 一、选择题(每小题4分，共40分）：‎ ‎1．若，则（ ）‎ A B C D ‎ ‎2．函数f(x)= ，则=（ ）.‎ ‎ A. 1 B .2 C. 3 D. 4‎ ‎3．函数的减区间是（ ）.‎ ‎ A . B. C. D. ‎ ‎4．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )．‎ A． f(x)＝x3，g(x)＝ B．f(x)＝x－1，g(x)＝-1‎ C．f(x)＝x2，g(x)＝(4 D．f(x)＝1，g(x)＝x0‎ ‎5．已知，若，则的值是（ ）[]‎ A． B．或 C．，或 D．‎ ‎6．设集合，，若，则的取值范围是（ ）. ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）‎ A B C D ‎ ‎8．使不等式＞2成立的x的取值为(　 　)‎ A．(，＋∞) B．(1，＋∞) C．(，＋∞) D．(－，＋∞)[]‎ ‎9.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ ）‎ A．f(-)0时，f(x)的表达式；‎ ‎(3)求f(x)＝0时的x的值.‎ ‎ ‎ ‎[]‎ ‎20．已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)若f(x)在区间[2m，m＋1]上不单调，求实数m的取值范围．‎ ‎ 21.函数（其中为常数）的图象经过，两点．‎ ‎（Ⅰ）求 ，的值；并判断函数的奇偶性；‎ ‎（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在区间上是增函数 ．‎ ‎22.设函数， 是定义域为的奇函数．‎ ‎ （1）求的值；‎ （2） 已知，函数.‎ ‎①求的值； ②求的最大值和最小值。‎ 杭西高2019年10月考高一数学试卷(美术班）‎ 一、选择题(每小题4分，共40分）：‎ ‎1．若，则（ D ）‎ A B C D ‎ ‎2．函数f(x)= ，则=（ B ）.‎ ‎ A. 1 B .2 C. 3 D. 4‎ ‎3．函数的减区间是（ C ）.‎ ‎ A . B. C. D. ‎ ‎4．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( A )．‎ A． f(x)＝x3，g(x)＝ B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1‎ C．f(x)＝x2，g(x)＝( )4 D．f(x)＝1，g(x)＝x0‎ ‎5．已知，若，则的值是（ D ）‎ A． B．或 C．，或 D．‎ ‎6．设集合，，若，则的取值范围是（ D ）. ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ A ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．使不等式＞2成立的x的取值为(　A　)‎ A．(，＋∞) B．(1，＋∞) C．(，＋∞) D．(－，＋∞)‎ ‎9.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ D ）‎ A．f(-)0时，f(x)的表达式；‎ ‎(3)求f(x)＝0时的x的值.‎ ‎19[解析]　(1)f(5)＝f(－5)＝＝－＝－ ‎(2)当x>0时，f(x)＝f(－x)＝，∴x>0时，f(x)＝.‎ ‎(3)当x≤0时，f(x)＝0即为＝0，∴x＝－1，又f(1)＝f(－1)，∴f(x)＝0时x＝±1.‎ ‎20．已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)若f(x)在区间[2m，m＋1]上不单调，求实数m的取值范围．‎ ‎[解析]　(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，‎ ‎∴对称轴为x＝1.‎ 又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0)‎ ‎∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，‎ 即f(x)＝2x2－4x＋3.‎ ‎(2)由条件知2m<1

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