2018-2019学年山东省招远一中高一4月月考数学试卷

2018-2019学年山东省招远一中高一4月月考数学试卷

‎2018-2019学年山东省招远一中高一4月月考数学试卷 一. 选择题：（1-10题为单选题，11-13题为多选题）‎ ‎1．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：‎ ‎32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42‎ ‎84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04‎ ‎32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45‎ 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　‎ A．522 B．324 C．535 D．578‎ ‎2.已知随机事件A和B互斥，且,则( )‎ A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8 ‎ ‎3．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）.‎ A．40.6, 1.1 B．40.6, 4.4 C．81.2, 1.1 D．81.2, 4.4 ‎ ‎4．在圆上一点的切线与直线垂直，则　　 A．2 B． C． D． ‎5. 根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（ ）‎ A．增加个单位 B．减少个单位 C．增加个单位 D．减少个单位 ‎6. 已知圆与动直线,则直线与圆的位置关系( )‎ A.相切 B.相交 C.相切或相交 D.相离、相切或相交 ‎ ‎7 .袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则 互斥而不对立的两个事件是 ‎ ‎ （ ）‎ A.至少一个白球，都是白球 B.至少一个白球，红、黑球各一个 ‎ C.恰有一个白球，一个白球一个黑球 D.至少有一个白球，至少有一个红球 ‎ ‎8. 两圆x2+y2=16及(x-4)2+(y+3)2=R2(R>0)在交点处的切线互相垂直，则R等于（ ）‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎9.连续掷两次骰子，设得到的点数分别为m,n，则直线与圆相交的概率为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）‎ A 　B 　C D ‎ ‎11.如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断中错误的有： ‎ A.日成交量的中位数是26； ‎ B.日成交量超过日平均成交量的有2天；‎ C.认购量与日期正相关； ‎ D.10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎12.能够使得圆上恰好有两个点到直线的距离等于1的C值可以为（ ） ‎ ‎ A．-4 B．2 C．5 D．7‎ ‎13.以下命题正确的有 （ ）‎ A.若一组数据-1，0，4，x，6，15的中位数为5，则其方差为；‎ B．如右图是2019年某大学自主招生面试中七位评委的打分情况，‎ 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩的平均分为85；‎ C．方程的实根个数与a无关；‎ D．若x,y满足等式，则的最大值为 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.‎ ‎14. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的频数为______‎ ‎15．若Rt△ABC的斜边的两端点A,B的坐标分别为(-3,0)和(7,0),则直角顶点C的轨迹方程为____________‎ ‎16.有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则两位同学参加不同兴趣小组的概率为____________，两位同学均没选数学的概率为__________。‎ ‎17．已知圆的方程为，定点A（1，-1），要使过点A能作圆的两条切线，则的取值范围为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎18. 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7.0‎ ‎6.5‎ ‎5.5‎ ‎3.8‎ ‎2.2‎ ‎（Ⅰ）求关于的线性回归方程；‎ ‎（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（结果保留两位小数）‎ 参考公式： . 参考数据：，.‎ ‎19.已知点M(x,y)与两个定点M1(-1,0),M2(1,0)距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。‎ 学习时间 ‎ ‎ 频数 ‎8‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎20．某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了高三男生的学习时间（单位：小时）的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图.）（学习时间均在内）男生周日学习时间频数表女生周日学习时间频率分布直方图 ‎（1）根据调查情况，该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生？请说明理由；‎ ‎（2）从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.‎ ‎21.在直角坐标系中（为坐标原点），已知两点，，且三角形的内切圆为圆。‎ ‎（1）求圆的标准方程。‎ ‎（2）已知点在圆上运动，求的最大值和最小值。‎ ‎22.已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为80、160、240，现采用分层抽样的方法从中抽取6人。‎ （1） 应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？‎ （2） 若从抽取的6人中再随机抽取3人进行问卷调查，求抽到的3人来自3个不同部门的概率。‎ （3） 若从抽取的6人中再抽随机取2人任命为正副组长，求抽到的2人来自同一部门的概率。‎ ‎21．已知圆P:满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，‎ ‎（1）若圆心在直线x-y-2=0上，求该圆的标准方程；‎ ‎（2）求在满足条件①②的所有圆中，使代数式取得最小值时，圆的方程。‎