2019-2020学年海南省临高县临高中学高一上学期期末考试数学试卷

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2019-2020学年海南省临高县临高中学高一上学期期末考试数学试卷

海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 ‎ 姓名: 班级: 考号:‎ 一.单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 已知集合 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知,则“”是“”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3. 设a=30.3,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(  )‎ A.a0时,f(x)=2x+x-3,则f(x)的零点个数为(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎7. 要得到函数y=cos()的图象,只需将y=sin的图象 ( )‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎ ‎8.若0<a<<b<p,且cos b=-,sin(a+b)=,则sin a 的值是( ).‎ A. B. C. D.‎ 二.多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。‎ ‎9.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.下列函数中,在区间上单调递增的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.下列函数,最小正周期为的偶函数有( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 定义运算,设函数,则下列命题正确的有( )‎ A. 的值域为 B. 的值域为 ‎ C. 不等式成立的范围是 ‎ D. 不等式成立的范围是 ‎ 三.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13. 已知函数(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m+n=________.‎ ‎14.若,则____________‎ ‎15.已知x>0,y>0,,则的最小值是________.‎ ‎16.关于函数f(x)=4sin,x∈R,有下列命题:‎ ‎①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos;‎ ‎②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;‎ ‎③函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;‎ ‎④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.‎ 其中正确的是______________.‎ 四.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题共10分) ‎ 已知,(1)求的值 ‎(2)求的值 ‎ ‎18.(本小题共12分)‎ 已知0<<,sin =.‎ ‎(1)求tan 的值; ‎ ‎(2)求cos 2+sin的值.‎ ‎19.(本小题共12分)已知函数.‎ ‎(1)求证:函数为奇函数;‎ ‎(2)用定义证明:函数在上是增函数 ‎ ‎20.(本小题共12分)已知。‎ ‎(1)求得定义域;‎ ‎(2)求使成立的的取值范围。‎ ‎21.(本小题共12分)‎ 已知函数,求:‎ ‎(1)函数的最大值,最小值及最小正周期;‎ ‎(2)函数的单调递增区间 ‎22.(本小题共12分)‎ 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈[14,40]时,曲线是函数图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳.‎ ‎(1)试求的函数关系式;‎ ‎ (2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完?请说明理由.‎ 数学答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B B D C C A C BC AB BD AC 二、 填空题 13. ‎ 3 14. 15. 4 16. ①③‎ 三、 解答题 ‎17. 解:----------5分 ‎(2)‎ ‎ -------------10分 ‎18.解:(1)因为0<<,sin=, 故cos=,所以tan=.-----6分 ‎ ‎(2)cos 2+sin=1-2sin2 +cos=-+=.--------12分 ‎19. 解:(1)证明:函数的定义域关于原点对称------2分 ‎------------5分 所以函数为奇函数----------6分 (2) 设,且,则-------7分 ‎---------9分 ‎ ∴ ∴,∴‎ ‎∴ ∴,即-------11分 ‎∴在上是增函数----------12分 ‎20.解:(1)依题意得--------------1分 ‎ 解得------------------2分 ‎ 故所求定义域为----------------4分 ‎(2)由>0‎ ‎ 得-------------------6分 ‎ 当时,即-------------------------8分 ‎ 当时,即--------------------10分 ‎ 综上,当时,x的取值范围是,当时,x的取值范围是---------------------------12分 ‎21.解:∵ -----------2分 ‎(1)∴ 函数y的最大值为2,最小值为-2,最小正周期--------6分 ‎(2)由,得------------8分 ‎-------------10分 函数y的单调递增区间为: ------------12分 ‎ ‎(注:三个不能少,少一个扣1分)‎ ‎22.解:(1)当t∈(0,14]时,设p=f(t)=c(t-12)2+82(c<0),‎ 将点(14,81)代入得c=-,---------------2分 ‎∴当t∈(0,14]时,p=f(t)=-(t-12)2+82;‎ 当t∈(14,40]时,将点(14,81)代入y=loga(t-5)+83,得a=.--------4分 所以p=f(t)=---------6分 ‎(2)当t∈(0,14]时,-(t-12)2+82≥80,‎ 解得12-2≤t≤12+2,所以t∈[12-2,14];--------8分 当t∈(14,40]时,log (t-5)+83≥80,‎ 解得5
查看更多