2019七年级数学上册 1有理数的乘法

2019七年级数学上册 1有理数的乘法

‎1.8　第1课时　有理数的乘法 知识点 1　有理数的乘法运算 ‎1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；‎ ‎(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；‎ ‎(3)0×(－5)＝________．‎ ‎2．[2017·正定二模](－2)×的值是(　　)‎ A．1 B．－1‎ C．4 D．－ ‎3．下列计算中，正确的是(　　)‎ A．(－8)×(－5)＝－40 ‎ B .6×(－2)＝－12‎ C .(－12)×(－1)＝－12 ‎ D .(－5)×4＝20‎ ‎4．如果－×□＝－3，那么“□”表示的数是(　　)‎ A. B．‎2 C．－2 D．－ ‎5．如图1－8－1，数轴上A，B两点所表示的两数的(　　)‎ 图1－8－1‎ A．和为正数 B．和为负数 C .积为正数 D．积为负数 ‎6．计算：‎ ‎(1)(＋4)×(－5)；　(2)(－0.125)×(－8)；‎ 7‎ ‎(3)×；　(4)0×(－13.52)；‎ ‎(5)－1.24×(－25)；　(6)(－3.25)×.‎ 知识点 2　倒数 ‎7．－2的倒数为(　　)‎ A．2 B．－‎2 C. D．－ ‎8．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．‎ ‎9．4.5与x互为倒数，则x＝________．‎ ‎10．写出下列各数的倒数：‎ ‎(1)3；　　　　(2)－1；　　　　(3)－；‎ 7‎ ‎(4)－1； (5)0.2; (6)－1.2.‎ 知识点 3　有理数乘法的应用 ‎11．冰箱开始启动时的内部温度是‎12 ℃‎，如果每小时冰箱内部的温度降低‎5 ℃‎，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.‎ ‎12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．‎ ‎13．下列说法中，正确的有(　　)‎ ‎①0乘任何数都得0；‎ ‎②任何数同1相乘，仍为原数；‎ ‎③－1乘任何数都等于这个数的相反数；‎ ‎④互为相反数的两数相乘，积是1.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7‎ ‎14．[2016·罗田县期中] 若a＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．a，b同号 B .a，b异号且负数的绝对值较大 C .a，b异号且正数的绝对值较大 D .以上均有可能 ‎15．一个有理数与它的相反数的积是(　　)‎ A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 ‎16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．‎ ‎17．若x是不等于1的有理数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2018＝________．‎ ‎18．若a，b 互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求cd＋(a＋b)m－m的值．‎ ‎19．已知有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝2，且a＋b<0，求ab的值．‎ 7‎ ‎20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：‎ ‎(1)求7※(－3)的值；‎ ‎(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？‎ 7‎ ‎1．(1)4×2　8　(2)－ ×　－15　(3)0‎ ‎2．A　[解析] 原式＝＋＝1.故选A.‎ ‎3．B　4.A　5.D ‎6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．‎ 解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.‎ ‎(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.‎ ‎(3)×＝＋＝1.‎ ‎(4)0×(－13.52)＝0.‎ ‎(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.‎ ‎(6)(－3.25)×＝×＝×＝－＝－.‎ ‎7．D　[解析] 因为(－2)×＝1，所以－2的倒数为－.故选D.‎ ‎8．±1　1　[解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.‎ ‎9. 　[解析] 4.5与互为倒数，所以x＝.‎ ‎10．解：(1). (2)－1. (3)－. (4)－. (5)5. (6)－.‎ ‎11．－8‎ ‎12．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．‎ 解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)．‎ 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．‎ ‎13．C　[解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.　‎ 7‎ ‎14．B　[解析] 因为ab<0，所以a，b异号．因为a＋b<0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a，b异号且负数的绝对值较大．‎ ‎15．C　[解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．‎ ‎16．30　[解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.‎ ‎17． ‎18．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.‎ 因为c，d互为倒数，所以cd＝1.‎ 因为m的倒数等于它本身，所以m＝±1.‎ 当m＝1时，cd＋(a＋b)m－m＝1＋0×1－1＝0；‎ 当m＝－1时，cd＋(a＋b)m－m＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.‎ 综上所述，cd＋(a＋b)m－m的值为0或2.‎ ‎19．因为|a|＝3，|b|＝2，且a＋b<0，‎ 所以a＝－3，b＝2或a＝－3，b＝－2，‎ 所以ab＝－6或6.‎ ‎20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.‎ ‎(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，‎ 所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．‎ 7‎