高考数学专题复习教案: 解三角形应用举例易错点

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高考数学专题复习教案: 解三角形应用举例易错点

解三角形应用举例易错点 主标题:解三角形应用举例易错点 副标题:从考点分析解三角形应用举例易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词:距离测量,高度测量,仰角,俯角,方位角,方向角,易错点 难度:3‎ 重要程度:5‎ 内容:‎ ‎【易错点】‎ ‎1.测量距离问题 ‎(1)海上有A,B,C三个小岛,测得A,B两岛相距10n mile,∠BAC=60°,∠ABC=75°,则B,C间的距离是5 n mile.(√)‎ ‎(2)如图1,为了测量隧道口AB的长度,测量时应当测量数据a,b,γ. (√)‎ 图1        图2‎ ‎2.测量高度问题 ‎(3)从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α,β的关系为α+β=180°.(×)‎ ‎(4)如图2,B,C,D三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点的仰角分别为β和α(α<β),则可以求出A点距地面的高度AB.(√)‎ ‎3.测量角度问题 ‎(5)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系,其范围均是. (×)‎ ‎(6)若点A在点C的北偏东30°方向,点B在点C的南偏东60°方向,且AC=BC,则点A在点B北偏西15°方向. (√)‎ ‎[剖析]‎ ‎1.一个区别 “方位角”与“方向角”的区别:方位角大小的范围是[0,2π),方向角大小的范围一般是.‎ ‎2.解三角形应用题的一般步骤 ‎(1)阅读理解题意,弄清问题的实际背景,明确已知与未知,理清量与量之间的关系.‎ ‎(2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形问题的模型.‎ ‎(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解.‎ ‎(4)将三角形问题还原为实际问题,注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.‎
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