2020高考物理 考前冲刺Ⅲ专题04 万有引力与天体运动

2020高考物理 考前冲刺Ⅲ专题04 万有引力与天体运动

‎2020考前冲刺物理Ⅲ专题04 万有引力与天体运动 ‎ ‎1．【2020•湖北联考】经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】A行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设以上数据可以估算的物理量有（ ）‎ A.行星的质量 B．行星的密度 C．恒星的质量 D．恒星的密度 ‎【答案】C ‎【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由求得地球质量，所以选项C正确 ‎3．【2020•江西联考】如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （ ）‎ A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最近的次数为k+1次 C．a、b、c共线的次数为2k D．a、b、c共线的次数为2k-2‎ ‎【答案】D ‎【解析】在b转动一周过程中，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项D正确。‎ ‎4．【2020•安徽期末】2020年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量 （ ）‎ A．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径 B．该行星的自转周期与星体的半径 C．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径 D．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度 ‎【答案】CD ‎5．【2020•黄冈期末】质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）‎ A．线速度 B．角速度ω=‎ C．运行周期 D．向心加速度 ‎【答案】AC ‎【解析】由万有引力等于向心力G=m可得线速度，选项A正确；角速度ω=v/R==，选项B错误；运行周期T=2πR/v=2π，选项C正确；由G=ma可得向心加速度，选项D错误。‎ ‎6．【2020•广东潮州期末】1．关于卫星绕地球做匀速圆周运动的有关说法正确的是（ ）‎ A．卫星受到的地球引力对其做正功 B．卫星的轨道半径越大，其线速度越大 C．卫星的轨道半径越大，其周期越小 D．卫星受到的地球引力提供为圆周运动所需之向心力 ‎【答案】D 地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2大于同步卫星运动的线速度v3，所以v2>v3>vl。由万有引力定律和牛顿运动定律可知，a2>a3>al，所以选项A正确。‎ ‎8．【2020•江苏水平监测】2020年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空．2020年11月3日凌晨神八天宫对接成功，完美完成一次天空之吻．若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是（ ）‎ A．对接前 “天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率 B．对接前“神舟八号”的向心加速度小于“天宫一号”的向心加速度 C．“神舟八号” 先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接 D．“神舟八号” 先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接 ‎【答案】D ‎【解析】由图2可知，天宫一号做圆周运动的轨道半径比神舟八号的大，所以由万有引力定律和牛第二定律列式所在同一轨道上的速度和加速度相等，以选项A、B错误，加速做离心运动，只能实现低轨道与高轨道对接，所以选项C错．“神舟八号”‎ ‎，先减速到低轨道加速作离心运动，可实现两者在原轨道对接．所以选项D正确．‎ ‎9．【2020•广东调考】已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C 守恒．‎ B．嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道．‎ C．嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功．‎ D．嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大．‎ ‎【答案】B、C、D ‎【解析】‎ 嫦娥一号在减速时要向前喷气，喷出的气体对嫦娥一号做负功，因此嫦娥一号的速度会减小，根据机械能守恒的条件（只有重力做功）可知，嫦娥一号实施首次“刹车”的过程，机械能是不守恒的，因此A错；嫦娥一号要对月球表面进行考查因此要离月球表面近一些，因此嫦娥一号必须从高轨道变为低轨道，此时逐步由椭圆轨道转变为圆轨道，因此B对；如果）嫦娥一号如果不能减速到一定程度，此时月球无法俘获嫦娥一号，月球的引力不足以提供嫦娥一号绕月运行所需的向心力，此时嫦娥一号将远离月球，此时月球的引力对嫦娥一号做负功，因此C对；嫦娥一号如果过分减速，根据圆周运动的知识可知嫦娥一号将直接奔向月球表面，此时，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大．因此D对 ‎11．【2020•广西模拟】设地球同步卫星离地面的距离为 R ，运行速率为 v，加速度为 a ，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a０，第一宇宙速度为 v０，地球半径为 位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为‎20000km．则下列说法中正确的是（ ）‎ A．北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等 B．所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大 C．北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高 D．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度 ‎【答案】BD ‎【解析】根据题意，选项C说法错误；由G = m得υ= ，故卫星的轨道半径越小其线速度越大，且同一轨道上的卫星线速度大小一定相等，由于卫星质量不一定相等，则其动能不一定相等，所以选项A错误、 B正确；由G = ma得a = ，选项D正确。‎ ‎13．【2020•重庆模拟】如图1－3－16所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示 方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地 球表面的重力中有一次变轨是提高近地点的高度，使之从距地，上升到距地，这样既提高了飞船飞行高度，又减缓飞船经过近地点的速度，于是增长测控时间，关于这次变轨说法正确的是（ ）‎ A．变轨后探测器在远地点的加速度变大 B．应在近地点向运动后方喷气 C．应在远地点向运动后方喷气 D．变轨后探测器的周期将变小 ‎【答案】C ‎【解析】在远地点向运动后方喷气，探测器做离心运动，这样既提高了飞船飞行高度，又减缓飞船经过近地点的速度．‎ ‎15．【2020•天津模拟】飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第30圈时，控制中心启动飞船轨道维持程序．则可采取的具体措施是 （ ）‎ A．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度增大 B．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小 C．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大 D．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大 ‎【答案】BD ‎【解析】由于阻力作用飞船的机械能减小，轨道降低，为恢复到原来的轨道必须使其动能增大，速度增大，飞船做离心运动进入较高轨道，继续做匀速圆周运动，由G = m = m（）2r，可得，半径越大，速度越小，周期越大，选项B、D正确。‎ ‎16．【2020•陕西模拟】为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里。科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=‎10m/s2，地球半径R＝‎6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a＝‎10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（ ）‎ A．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长 B．可以求出升降机此时距地面的高度 C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小 D．可以求出宇航员的质量 ‎【答案】ABD ‎【解析】根据=m()2(R+L) 可求得同步卫星的轨道半径，选项A正确；已知地球飞行，之后，卫星在点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面‎100km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是（ ）‎ A．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上长 B．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上短 C．卫星沿轨道Ⅰ经点时的加速度小于沿轨道Ⅱ经点时的加速度 D．卫星沿轨道Ⅰ经点时的加速度等于沿轨道Ⅱ经点时的加速度 ‎ 【答案】AD ‎、，选项A正确；取无穷远重力势能为零，则卫星在某一轨道上的重力势能为，所以在离地面高h处机械能为，在离地面高2h处机械能为，选项D正确。‎ ‎19．【2020•河北期末】（1）“嫦娥一号”正在探测月球，若把月球和地球都视为质量均匀的球体，已知月球和地球的半径之比r1／r2＝1／3．6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g1／g2＝1／6，根据以上数据及生活常识，试估算：分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R1：R2（结果可以保留根号）‎ ‎（2）若取月球半径r1＝1．7×‎103km，，月球表面处重力加速度g1＝1．‎6m/s2，设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层，使月球表面附近的大气压也等于p0＝1．0×105Pa，且大气层厚度比月球半径小得多，试估算应给月球表面添加的大气层的总质量M。（保留两位有效数字）‎ ‎【答案】（1）（2） ‎ ‎【解析】（1）设月球质量为M1，地球质量为M2，则质量为的物体分别在月球和地球表面时的重力与万有引力相等，有：‎ ‎ ‎ 又由于 ‎ 月球自转周天T1=30天，地球自转周期T2=1天，由万有引力提供向心力，有：‎ ‎ 解得：‎ ‎（2）月球表面大气压强产生的向上的压力与大气层的重力使大气层平衡，则：‎ 解得：‎ 月球半径为RM 。‎ ‎（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；‎ ‎（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线 垂直（如图）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间?（已知光速为c。）‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2）‎ 由几何知识得：‎ 故将照片发回地面的时间 ‎21．【2020•湖北百校联考】宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为；另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下，星体运动的周期之比.‎ ‎ 解得 ④‎ 故 ‎22．【2020•甘肃模拟】地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波。但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上两极附近总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，设想再发射一颗极地卫星，将这些面积覆盖起来，问这颗极地卫星绕地球运动的周期至少有多大？已知地球半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】以m、M分别表示同步卫星和地球的质量，r 表示同步卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有 对于极地卫星，轨道半径为 ，周期为 有 得 ‎ ‎23．【2020•辽宁模拟】作为我国对月球实施无人探测的第二阶段任务，“嫦娥二号”卫星预计在2020年前发射，登月器也将指日登陆月球。质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R（ R为月球半径）的圆周运动。当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A并立即与航天飞机实现对接。已知月球表面的重力加速度为g′。（开普勒第三定律内容：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等）试求：‎ ‎（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少？‎ ‎（2）若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道长轴为8R，则为保证登月器能顺利返回A点，登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？‎ ‎【答案】（1）；（2）（其中，n=1、2、3、……）‎ ‎【解析】（1）设登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行时的周期为T，因其绕月球作圆周运动，所以应用牛顿第二定律有 ‎……………………①‎ 在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即 ‎………………………………②‎ 联立①②解得 …………………③‎ ‎（2）设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1，航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2。‎ ‎ ‎