贵阳市小升初数学模拟试卷及详解

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贵阳市小升初数学模拟试卷及详解

贵阳市小升初数学模拟试卷及详解 完成时间90分钟 满分100‎ 姓名: 分数: ‎ 一、填空题:(每空1分,共16分)‎ ‎1.我国在2005年人口普查是十二亿六千零九万,它写作 _________ ,把它四舍五入到亿位约是 _________ .‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:整数的读法和写法;整数的改写和近似数.‎ 本题分析思路:(1)整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;据此写出;‎ ‎(2)把它四舍五入到亿位,要把亿位的下一位数字进行四舍五入,同时带上“亿”字.‎ ‎2.6立方分米7立方厘米= _________ 立方厘米 2时15分= _________ 时.‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:体积、容积进率及单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算.‎ 本题分析思路:把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数,先把6立方分米换算成立方厘米数,用6乘进率1000,得数再加上7;‎ 把2时15分换算成时数,先把15分换算成时数,用15除以进率60,得数再加上2.‎ ‎3.把2:1化成最简整数比是 _________ ,比值是 _________ .‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:所有求比值和化简比.‎ 本题分析思路:(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;(2)用比的前项除以后项即可.‎ ‎4.52和130的最大公约数是 _________ ,24、28和42的最小公倍数是 _________ .‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.‎ 本题分析思路:分别把两组数分解质因数,用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数,它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数. ‎ ‎5.一幅地图,图上10厘米表示实际距离30千米,这幅地图的比例尺是 _________ .‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:比例尺 本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.‎ ‎6.在、6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中,最大的数是 _________ ,最小的数是 _________ .‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:比例尺 本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.‎ ‎7.2里面有 _________ 个,0.87里面有 _________ 个0.01.‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:分数的意义、读写及分类;小数的读写、意义及分类.‎ 本题分析思路:(1)把 化成假分数,看分子是几就含有几个 ;‎ ‎(2)0.87里面有多少个0.01,用0.87÷0.01即可解答.‎ ‎8.一个圆锥体,底面周长是12.56厘米,高2.4厘米,它的体积是 _________ 立方厘米.‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:比例尺 本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.‎ ‎9.除数是 ,被除数与商的差是14,被除数是 _________ .‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:分数的四则混合运算;加法和减法的关系.‎ 本题分析思路:依据一个不为0的数除以一个小于1且大于0的数,商大于被除数,以及除数是 5/7<1,可设被除数是x,那么商就是x+14,依据被除数=除数×商可列方程:x= 5/7×(x+14),依据等式的性质即可求解.‎ ‎10.一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是 _________ .‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.‎ 本题分析思路:根据题意可知,一个长方体如果高增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高大2厘米,因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(56÷4)÷2=7厘米,由于长比高多2厘米,那么高=7﹣2=5厘米,由此解答.‎ 二、判断(每题1分共4分)对的打∨,错的打×‎ ‎11.X=0.8是方程 3X﹣1.6=0.8的解. _________ . (判断对错)‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:方程的解和解方程.‎ 本题分析思路:‎ 把x=0.8代入方程,看左边和右边是否相等,如果相等则x=0.8是方程的解,不相等就不是方程的解.‎ ‎12.时间一定,路程和速度成正比例. _________ .(判断对错)‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:辨识成正比例的量与成反比例的量.‎ 本题分析思路:‎ 由“速度×时间=路程”可得“ (定值)”,从而可以判定路程和速度成正比例.‎ ‎13.生产的91个零件中,有9个是废品,合格率是91%. _________ . (判断对错)‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:百分率应用题.‎ 本题分析思路:‎ 先用“91﹣9”求出合格的零件个数,然后根据合格率的计算方法:合格率= ×100%;代入数值,解答即可.‎ ‎14.一个数不是质数就是合数. _________ .(判断对错)‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:合数与质数.‎ 本题分析思路:‎ 自然数根据因数的个数分为三类:只有一个因数的是1,只含有2个因数是叫做质数,含有3个以上因数的叫做合数,据此解答.‎ 三、选择题(每题2分,共4分)‎ ‎15.在1千克水中加入20克盐,这时盐占盐水的(  )‎ ‎  A. B. C. D. ‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:分数的意义、读写及分类.‎ 本题分析思路:‎ 在1千克水即1000克中加入20克盐,则盐水重1000+20克,根据分数的意义,此时盐占盐水的20÷(1000+20).‎ ‎16.一个圆柱体和一个圆锥体,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥高的最简单的整数比是(  )‎ ‎  A.5:8 B. 8:5 C. 15:8 D. 8:15‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:比的应用;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.‎ 本题分析思路:‎ 根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比,再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V= sh= πr2h,得出圆柱的高与圆锥的高的关系,由此得出答案.‎ 四、图形题.(每题3分,共6分)‎ ‎17.如图,一个梯形的上底是5厘米,下底是8厘米.三角形的高是4厘米,并把三角形分为面积相等的甲乙两部分,求阴影部分的面积.‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:梯形的面积.‎ 本题分析思路:‎ 根据题意,三角形的高即为阴影部分梯形的高,可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部分三角形的底,三角形甲乙两部分的底相等,再用梯形的上底减去甲部分的底就为阴影部分梯形的下底,然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案.‎ ‎18.如图梯形的面积是450cm2,求阴影部分的面积.(单位:厘米)‎ ‎ ‎ ‎ 【解析】‎ 本题考查知识点:梯形的面积;三角形的周长和面积.‎ 本题分析思路:‎ 根据梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2可知h=2s÷(a+b),可求出这梯形的面积,再根据三角形的面积公式:S=ah÷2可求出阴影部分的面积.据此解答.‎ 五、脱式计算(每小题2分,共12分)‎ ‎19.‎ ‎(1)14 ﹣6.46﹣3.54=‎ ‎(2)4.2÷1.5﹣1.5×0.6=‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(3)(4 ﹣3 )÷( + )=‎ ‎(4)51.6÷[(3 ﹣1.25)× ]=‎ ‎(5)(0.92+ )÷(4﹣2 )=‎ ‎(6)(5 ﹣1.8)÷[(1.15+ )×1 ]=‎ 六、列式计算(每题5分,共10分)‎ ‎20.‎ ‎(1)一个数的 是60,这个数的20%是多少?‎ ‎(2)8比x得25%多0.4,求x.‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.‎ 本题分析思路:‎ ‎(1)一个数的 是60,那么这个数为60÷ ,求这个数的20%是多少,列式为60÷ ×20%,计算即可;‎ ‎(2)x的25%是25%x,也就是8比25%x多0.4,由此列式为8﹣25%x=0.4,解方程即可.‎ 七、只列式不计算(每题4分,共16分)‎ ‎21.北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程,比计划节约了5万元,节约了百分之几?‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:百分数的实际应用.‎ 本题分析思路:‎ 要求节约了百分之几,就是求节约的部分占计划投资数的百分比,计划投资数是20+5=25(万元),由此列式为:‎ ‎5÷(20+5),解决问题.‎ ‎22.北京某公司生产小组加工了200个零件,其中15个不合格.求合格率.‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:百分率应用题.‎ 本题分析思路:‎ 先用“200﹣15”求出合格零件的个数,进而根据“合格率= ×100%”代入数值,解答即可.‎ ‎23.清华附小李老师写了3篇科普故事,得稿费3400元,超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税,李老师应缴税多少元?‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:百分数的实际应用.‎ 本题分析思路:‎ 要求李老师应缴税多少元,通过题意可以得知:先要求出超过800元以上的有多少元,用3400元减去800元可求出等于2600元,按14%缴纳个人所得税,也就是求2600元的14%是多少,然后根据一个数乘分数的意义,直接用乘法计算得出.‎ ‎24.从A地到B地,甲行驶6天到达,乙行驶8天到达,已知甲每天比乙多行80千米,求两地间的距离.‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:简单的行程问题.‎ 本题分析思路:‎ 把两地间的距离看作单位“1”,根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ;根据“乙行驶8天到达,”可得乙每天行驶两地间距离的 ;再根据“甲每天比乙多行80千米,”可得80千米对应的分率: ﹣ ,然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量;就是两地间的距离.‎ 八、解答下列应用题(共6题,25至29题每题5分,30题7分,共32分)‎ ‎25.在绿化祖国采集树种的活动中,清华附小某校四年级5个班级,每班采集树种20千克,五年级3个班共采集60千克,平均每班采集树种多少千克?‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:平均数的含义及求平均数的方法.‎ 本题分析思路:‎ 先求出四年级5个班级共采集树种的千克数,再求出两个年级共采集树种的千克数,最后即可求出平均每班采集树种的千克数.‎ ‎26.把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席,围成以长为底面周长的圆柱形粮囤(接头消耗不计),这个围成的粮囤的容积是多少立方米?‎ ‎ 【解析】‎ 本题考查知识点:关于圆柱的应用题.‎ 本题分析思路:‎ 要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积,需要知道它的底面半径和高(已知);利用圆柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径,即可解答.‎ ‎27.一个装满小麦的圆柱形粮囤,底面积是3.5平方米,高是1.8米.如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆,占地面积是多少平方米?‎ ‎ 【解析】[来源:Zxxk.Com]‎ 本题考查知识点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.‎ 本题分析思路:‎ 根据圆柱的体积公式,V=sh,求出圆柱形粮囤里小麦的体积,再根据圆锥的体积公式,V= sh,进行变形,即可求出圆锥形麦堆的占地面积.‎ ‎28.客车和货车同时从A地,B地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的 ,当货车行到全程的 时,客车已行全程的 .A,B两地间的路程是多少千米?‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:分数除法应用题.‎ 本题分析思路:‎ 先求出当货车行到全程的 时用多少小时, = (小时);再求出相同时间客车行了多少千米,已知客车已行全程的 ,根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答.‎ 这时客车共行:60× =325千米 ‎29.清华附小装修多媒体教室.计划用边长30厘米的釉面方砖铺地,需要900块,实际用边长50厘米的方大理石铺地,需要多少块?(用比例知识解答)‎ ‎ 【解析】‎ 本题考查知识点:比例的应用.‎ 本题分析思路:‎ 根据题意知道,多媒体教室地面的面积一定,一块方砖的面积×方砖的块数=教室的面积(一定),即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例,由此列式解答即可.‎ ‎30.小红和小芳都积攒了一些零用钱.她们所攒钱的比是5:3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等.小红原来有多少钱?‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点:比的应用.‎ 本题分析思路:‎ 因为她们剩下的钱数相等,所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数,求出1份的钱数,即可求出小红原来的钱数.‎ ‎ ‎ 答案(含解析)‎ 一、 填空答案含解析:‎ ‎1、1260090000,13亿.‎ ‎2、6007,2 .‎ ‎3、51:40; .‎ 本题解题过程:解:(1)2 :1 = : ,‎ ‎=(×24):(×24),‎ ‎=51:40;‎ ‎(2)2 :1 ,‎ ‎= ÷ ,‎ ‎= × ,‎ ‎= ,‎ ‎4、26,168.‎ 本题解题过程:解:52=2×2×13,‎ ‎130=2×5×13,‎ 所以52和130的最大公约数是2×13=26;‎ ‎24=2×2×2×3,‎ ‎28=2×2×7,‎ ‎42=2×3×7,‎ ‎24、28和42的最小公倍数是:2×2×2×7×3=168;‎ ‎5、1:300000.‎ 本题解题过程:解:30千米=3000000厘米,‎ ‎10:3000000=1:300000;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎6、65%,6.25%.‎ 本题解题过程:解:=5÷8=0.625,‎ ‎6.25%=0.0625,‎ ‎65%=0.65,‎ ‎65%>0.625=0.625>0.62>0.0625,‎ ‎65%>0.625= >0.62>6.25%;‎ 所以最大的数是65%,最小的数是6.25%.‎ 故答案为:65%,6.25%.‎ ‎7、23,87.‎ 本题解题过程:解:(1)= = ,所以2 里面有 23个;‎ ‎(2)0.87÷0.01=87(个);‎ ‎8、10.048.‎ 本题解题过程:解:圆锥的底面半径是:12.56÷3.14÷2=2(厘米),‎ 圆锥体的体积是:×3.14×22×2.4,‎ ‎=3.14×4×0.8,‎ ‎=12.56×0.8,‎ ‎=10.048(立方厘米);‎ ‎9、35.‎ 本题解题过程:解:设被除数是x ‎ x= ×(x+14)[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ x﹣ x= x+10﹣x ‎ x =10 ‎ ‎ x=35‎ ‎10、245立方厘米.‎ 本题解题过程:解:增加的1个面的面积:56÷4=14(平方厘米);‎ 长方体的长(宽):14÷2=7(厘米);‎ 长方体的高:7﹣2=5(厘米);‎ 体积:7×7×5=245(立方厘米);‎ 二、 判断题答案有解析 ‎11、√.‎ 本题解题过程:解:把x=0.8代入方程,‎ 左边=3×0.8﹣1.6=0.8,‎ 右边=0.8,‎ 左边=右边,‎ 所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解.‎ 故答案为:√.‎ ‎12、√.‎ 本题解题过程:解:因为速度×时间=路程,‎ 则(定值),‎ 所以说路程和速度成正比例.‎ 故答案为:√.‎ ‎13、错误.‎ 本题解题过程:解:91﹣9=82(个),‎ ‎ ×100%≈90.1%;‎ 故答案为:错误.‎ ‎14、错误.‎ 本题解题过程:解:一个数不是质数就是合数的说法是错误的,因为还有1既不是质数也不是合数;‎ 故答案为:错误.‎ 三、选择题答案及解析。‎ ‎15、C.‎ 本题解题过程:解:1千克=1000克 ‎20÷(1000+20)‎ ‎=20÷1020‎ ‎= ‎ 即盐占盐水的.‎ 故选:C.‎ ‎16、A.‎ 本题解题过程:解:因为,圆柱的体积是:V1=π h1,‎ 圆锥的体积是:V2= h2,‎ h1:h2= × ×,‎ 又因为,底面周长的比就是半径的比,‎ 所以,h1:h2= × × = × × = =5:8,‎ 故选:A.‎ 四、 图形题答案及解析。‎ ‎17、阴影部分的面积为14平方厘米.‎ 本题解题过程:解:[5﹣(8﹣5)+5]×4÷2,‎ ‎=[5﹣3+5]×4÷2,‎ ‎=[2+5]×4÷2,‎ ‎=7×4÷2,‎ ‎=28÷2,‎ ‎=14(平方厘米);‎ 答:阴影部分的面积为14平方厘米.‎ ‎18、阴影部分的面积是375平方厘米.‎ 本题解题过程:解:450×2÷(25+5)‎ ‎=450×2÷30‎ ‎=30(厘米)‎ ‎25×30÷2‎ ‎=750÷2‎ ‎=375(平方厘米)‎ 答:阴影部分的面积是375平方厘米.‎ 五、 脱式计算题答案及解析。‎ 解:(1)14 ﹣6.46﹣3.54,‎ ‎=14 ﹣(6.46﹣3.54),‎ ‎=14 ﹣10,‎ ‎=4 ;‎ ‎(2)4.2÷1.5﹣1.5×0.6,‎ ‎=2.8﹣0.9,‎ ‎=1.9;‎ ‎(3)(4 ﹣3 )÷( + ),‎ ‎= ,‎ ‎= ;‎ ‎(4)51.6÷[(3 ﹣1.25)× ],‎ ‎=51.6÷[(3.4﹣1.25)×0.8],‎ ‎=51.6÷[3.4×0.8﹣1.25×0.8],‎ ‎=51.6÷[2.72﹣1],‎ ‎=51.6÷1.72,‎ ‎=30;‎ ‎(5)(0.92+ )÷(4﹣2 ),‎ ‎=(+ )÷( ﹣),‎ ‎=1÷ ,‎ ‎= ;‎ ‎(6)(5 ﹣1.8)÷[(1.15+ )×1 ],‎ ‎=(5 ﹣1 )÷[(1 + )×1 ],‎ ‎=3 ÷[1 ×1 ],‎ ‎=3 ÷[ × ],‎ ‎= ÷3,‎ ‎= .‎ 六、 列式计算题答案[来源:学科网]‎ ‎20本题解题过程:解:(1)60÷ ×20%,‎ ‎=60× ×0.2,‎ ‎=30;‎ 答:这个数的20%是30.‎ ‎(2)8﹣25%x=0.4,‎ ‎ 8﹣25%x=0.4,‎ ‎ 25%x+0.4=8,‎ ‎ 0.25x=7.6,‎ ‎ x=30.4;‎ 答:x是30.4.‎ 七、 答案及解析 ‎21、5÷(20+5)‎ 本题解题过程:解:5÷(20+5),‎ ‎=5÷25,‎ ‎=20%;‎ 答:节约了20%.‎ ‎22、 ×100%=92.5%;‎ 本题解题过程:解:200﹣15=185(个),‎ ‎ ×100%=92.5%;‎ 答:合格率为92.5%.‎ ‎23、(3400﹣800)×14%,‎ 本题解题过程:解:(3400﹣800)×14%,‎ ‎=2600×14%,‎ ‎=364(元);‎ 答:李老师应缴税364元.‎ ‎24、80÷( 1/6﹣ 1/8),‎ 本题解题过程:解:80÷( 1/6﹣ 1/8),‎ ‎=80 ,‎ ‎=1920(千米);‎ 答:两地间的距离是1920千米.‎ 八、 应用题答案及解析,‎ ‎25、‎ 本题解题过程:解:(20×5+60)÷(5+3),‎ ‎=160÷8,‎ ‎=20(千克),‎ 答:平均每班采集树种20千克.‎ ‎26、‎ 本题解题过程:解:12.56÷3.14÷2=2(米),‎ ‎3.14×22×3,‎ ‎=3.14×4×3,‎ ‎=37.68(立方米);‎ 答:围成的这个粮囤的容积是37.68立方米 ‎27、‎ 本题解题过程:解:小麦的体积:3.5×1.8=6.3(立方米),‎ 小麦的占地面积:6.3×3÷1.5,‎ ‎=18.9÷1.5,‎ ‎=12.6(平方米),‎ 答:占地面积是12.6平方米.‎ ‎28、‎ 本题解题过程:解:60×()÷‎ ‎=60×‎ ‎=520(千米);‎ 答:A,B两地间的路程是520千米.‎ ‎29、‎ 本题解题过程:解:设需要x块,‎ ‎50×50×x=30×30×900,‎ ‎ x= ,‎ ‎ x=324,‎ 答:需要324块.‎ ‎30、‎ 本题解题过程:解:26﹣10=16(元),‎ ‎16÷(5﹣3)=8(元),‎ ‎8×5=40(元);‎ 或:(26﹣10)÷(5﹣3)×5‎ ‎=16÷2×5,‎ ‎=8×5,‎ ‎=40(元);‎ 答:小红原来有40元钱.‎ ‎ ‎
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