2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒章末习题（提高篇）教科版选修3-5

2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒章末习题（提高篇）教科版选修3-5

‎《动量守恒定律》章末习题检测(提高篇)‎ 一、选择题 ‎1．如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态．物体A的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m．现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次伸长到最长的过程中（弹簧始终在弹性限度范围内）（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．B的动量变化量的大小等于A的动量变化量的大小 ‎ B．当A的动能最大时，B的动能也最大 ‎ C．A和B做的总功为零 ‎ D．弹簧第一次最长时，A和B的总动能最大 ‎2．放在光滑水平面上的物体A和B之间用一弹簧相连，一颗水平飞来的子弹沿着AB连线击中A，并留在其中，若A和B及子弹质量分别为mA和mB及m，子弹击中A之前的速度为v0，则（ ）．‎ ‎ A．A物体的最大速度为 ‎ B．B物体的最大速度为 ‎ C．两物体速度相同时其速度为 ‎ D．条件不足，无法计算 ‎3．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a和b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）．‎ ‎ A．b块的速度方向一定与原速度方向相反 ‎ B．从炸裂到落地的这段时间里，a块飞行的水平距离一定比b块大 ‎ C．a块和b块一定同时到达地面 ‎ D．在炸裂过程中，a块与b块受到的爆炸力的冲量大小一定相等 ‎4．如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时B静止，A具有‎4 kg·m／s的动量（令向右为正），开始绳松弛．在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、曰动量的变化可能为（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．ΔpA=－‎4 kg·m／s，ΔpB=‎4 kg·m／s ‎ B．ΔpA=‎2 kg·m／s，ΔpB=－‎2 kg·m／s ‎ C．ΔpA=－‎2 kg·m／s，ΔpB=‎2 kg·m／s ‎ D．ΔpA=ΔpB=‎2 kg·m／s 7‎ ‎5．在光滑的水平桌面上静止着长为L的方木块M，今有A、B两颗子弹沿同一水平轨道分别以速度vA、vB从M的两侧同时射入木块．A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA＞dB，dA+dB＜L，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A、B子弹在射入前（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．速度vA＞vB ‎ B．A的动能大于B的动能 ‎ C．A的动量大小大于B的动量大小 ‎ D．A的动量大小等于B的动量大小 ‎6．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是（ ）．‎ ‎ A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反 ‎ B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间 ‎ C．人在船上走动过程，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍 ‎ D．人在船上走动过程，人的动能是船的动能的8倍 ‎7．图为两物体A、B在没有其他外力作用时相互作用前后的v-t图象，则由图象可知（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．A、B的质量之比为5∶3 B．A、B作用前后总动量守恒 ‎ C．A、B作用前后总动量不守恒 D．A、B间相互作用力相同 ‎ ‎ ‎8．如图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m的小滑块以一定初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图1-12乙所示，根据图象作出如下判断（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ ①滑块始终与木板存在相对运动；②滑块未能滑出木板；③滑块的质量m大于木板的质量M；④在t1时刻滑块从木板上滑出．‎ ‎ A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④‎ 二、填空题 7‎ ‎9．如图1-13所示，一个质量M=‎0.5 kg的斜面体A原来静止在光滑的水平面上，一个质量m=‎40 g的小球B以水平速度v0=‎30 m／s撞到A的斜面上，碰撞时间极短，碰后变为竖直向上运动，则物体A碰后的速度为________．‎ ‎ ‎ ‎10．为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图所示的装置依次进行了如下的实验操作：‎ ‎ ‎ ‎ Ⅰ．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；‎ ‎ Ⅱ．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；‎ ‎ Ⅲ．把半径与a相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；‎ ‎ Ⅳ．用天平测得a、b两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上D点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3．‎ ‎ 根据上述实验过程，回答：‎ ‎ （1）所选用的两小球质量关系应为ma______mb，半径关系应为ra______rb．（填“＜”“＞”或“=”）‎ ‎ （2）用实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为________．‎ 三、解答题 ‎11．对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动．当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．设A物体质量m1=‎1.0 kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=‎3.0 kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示．若d=‎0.10 m，F=0.60 N，v0=‎0.20 m／s，求：‎ ‎ ‎ ‎ （1）相互作用过程中A、B加速度的大小；‎ ‎ （2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，两物体组成的系统动能的减少量；‎ ‎ （3）A、B间的最小距离．‎ 7‎ ‎12．如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块．开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v0向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3／4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落．若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系．‎ ‎ ‎ ‎13．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度‎5.0 m／s水平飞来的垒球．垒球随后在离打击点水平距离为‎30 m的垒球场上落地．设垒球质量为‎0.18 kg，打击点离地面高度为‎2.2 m，球棒与垒球的作用时间为0.010 s，重力加速度为‎9.9 m／s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小．‎ ‎14．一质量为M的长木板，静止在光滑的水平面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v．‎ ‎15．用轻弹簧相连的质量均为‎2 kg的A、B两物块都以v=‎6 m／s的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量为‎4 kg的物块C在前方静止，如图所示．B与C碰后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：‎ ‎ ‎ ‎ （1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是多大？‎ ‎ （2）弹性势能最大值是多少？‎ ‎ （3）A的速度可能向左吗？为什么？‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题 ‎1．【答案】A、B ‎ ‎【解析】A、B以及弹簧组成的系统，水平方向上动量守恒，所以任何时刻A、B动量变化的大小相等，但A、B动量变化的方向相反，F1、F2都做正功，故C选项错误．当弹簧拉力跟F1或F2相等时，A、B的动能最大．‎ ‎2．【答案】A、C ‎ ‎3．【答案】C、D ‎4．【答案】C ‎ ‎【解析】绳张紧过程中动量守恒，动能要损失．‎ ‎5．【答案】A、B、D ‎ ‎【解析】由动量守恒可知D项正确，因为木块一直静止，所以A、B两子弹对木块的作用力等大，即木块对A、B两子弹的作用力等大，由动能定理可知B项正确．根据可知A项正确．‎ ‎6．【答案】D ‎ 7‎ ‎【解析】人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船的动量等大，速度和质量成反比是8∶1，选项A错误．人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这个速度为u，则(M+m)u=0，所以u=0，说明船的运动立即停止，选项B错误．人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船位移的8倍，选项C错误．由动能、动量关系，人的动能是船的动能的8倍，选项D正确．‎ ‎7．【答案】A、B ‎ ‎【解析】A、B两物体发生碰撞，没有其他外力，A、B形成的系统总动量守恒，故选项B正确，选项C错误．由动量守恒定律，得mAΔvA=－mBΔvB，，故选项A正确．A、B之间相互作用力大小相等、方向相反，因而A、B间相互作用力不同．故选项D错误．‎ ‎8．【答案】A ‎ ‎【解析】由图象直接可知①④正确，由v-t图的斜率可知aM＞am，而M与m相互作用力大小相等，因此m＞M，③正确．‎ 二、填空题 ‎9．【答案】‎2.4 m／s ‎ ‎【解析】因水平面光滑，所以斜面体A与小球B组成的系统在水平方向上动量守恒，‎ ‎ 有：mv0=MvA，‎ ‎ ．‎ ‎10．【答案】（1）＞ ＝ （2）．‎ ‎ 【解析】（1）两小球要正碰，碰后a球不能反弹，故a球质量要大于b球质量，两球半径要相等．（2）不放小球b时碰痕为反对应的速度为（s为轨道末端与木板的水平距离），碰后两球的碰痕分别是A、C，对应的速度分别是和，验证动量守恒，应有 三、解答题 ‎11．【答案】见解析 ‎【解析】（1）由牛顿第二定律可得 ‎ ‎，．‎ ‎ （2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得 m2v0=(m1+m2)v，‎ 7‎ ‎ ．‎ ‎ ．‎ ‎ （3）根据匀变速运动规律 v1=a1t，v2=v0－a2t，‎ ‎ 当v1=v2时，解得A、B两者距离最近时所用时间 ‎ t=0.25 s，，，，‎ ‎ 解得 Δx=‎0.075 m．‎ ‎12．【答案】见解析 ‎【解析】设小车、物块的质量分别为M和m，车长为L，物块与小车间的动摩擦因数为μ，初速度为v0．第一次碰后由于无机械能损失，因此物块的速度方向变为向右，大小仍为v0，此后它与小车相互作用，两者速度相等为v时（由题意知，此速度方向必向左，即必有M＞m），此时相对车的最大位移为2，对物块、小车系统由动量守恒定律有(M－m)v0=(M+m)v，由能量守恒定律有．‎ ‎ 多次碰撞后，物块恰未从小车上滑落，表明最后当物块运动到小车最右端时两者刚好同时停止运动（或者速度同时趋于零）．对物块、小车系统由能量守恒定律有 ‎ ，而．‎ 由以上各式得v0=2v，M=‎3m．‎ ‎13．【答案】见解析 ‎【解析】以m、v和v＇，分别表示垒球的质量、垒球在打击过程始、末瞬时速度的大小，球棒与垒球的作用时间为t，球棒对垒球的平均作用力的大小为f，取力的方向为正方向，按动量定理有 ‎ ft=mv＇－m(－v)． ①‎ ‎ 垒球在与球棒碰撞后，以速率v＇，做平抛运动．令打击点高度为h，垒球落地点与打击点的水平距离为x，则按平抛运动规律有 ‎ x=v＇t． ②‎ ‎ ． ③‎ ‎ 式中，t＇是垒球做平抛运动的时间．由②③式得 ． ④‎ ‎ 由①④式得 ．‎ ‎ 代入数据得 f=900 N．‎ ‎14．【答案】见解析 ‎【解析】设摩擦力对系统做功为盯，第一过程木板的速度为v＇，‎ ‎ 对第一过程 ． ①‎ 7‎ ‎ ． ②‎ 对第二过程 ． ③‎ ‎ 由以上①②③式得 ．‎ ‎15．【答案】见解析 ‎【解析】（1）设弹性势能最大时，A的速为v1，‎ 当A、B、C三个物块同速时，弹性势能最大，由动量守恒定律有 ‎(mA+mB)v=(mA+mB+mC)v1．‎ ‎ 解得v1=‎3 m／s．‎ ‎ （2）当B跟C碰撞时，弹簧不会突然发生形变，A的运动不受影响，以B和C为系统，设B、C粘在一起时的速度为v＇，‎ ‎ 由动量守恒定律有 mBv=(mB+mC)v＇，‎ ‎ 解得v＇=‎2 m／s．‎ B、C粘在一起后，以A、B、C为系统机械能守恒，则有 ‎，解得 Epm=12 J．‎ ‎ （3）由于A、B、C系统的总动量守恒（总动量p=‎24 kg·m／s），假设A的速度向左，那么B、C的速度向右且一定大于‎4 m／s，B、C具有的动能，而系统在B、C粘在一起后的总能量为48 J，由于不会出现能量增加的情况，所以不会出现A的速度向左．‎ 7‎