辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期6月月考数学试卷

辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期6月月考数学试卷

www.ks5u.com 高一数学试卷 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。‎ （1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；‎ （2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。‎ （3） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题（每题5分）‎ ‎1.若，则( )．‎ A． B．1 C． D．0‎ ‎2．的值等于( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎3若则角的终边位于（ ）‎ A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限 ‎4. 化简的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 函数的定义域为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知，则等于 ( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.．已知，，．则（　 　）‎ A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a ‎8．将函数y＝sin(6x＋)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是(　 　)‎ A．(，0) B．(，0) C．(，0) D．(，0)‎ ‎9．已知是定义在R上的奇函数，当时（为常数），则的值( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.若则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为　( 　　)‎ A. B. ‎ C D. ‎ ‎12. （1+tan21°）(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是 ( ).‎ A B C D ‎ 二、填空题（每题5分）‎ ‎13. 半径为2cm，圆心角为的扇形面积为 ；‎ ‎14. 已知，则 ； ‎ ‎15. 如图，在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为,B点的纵坐标为．则的值为 .‎ ‎16.定义域为的函数，若关于的方程 恰有5个不同的实数解等于 .‎ 三、解答题 ‎17. （本题满分10分）‎ 求值 ‎18.( 本题满分12分)已知函数 ‎ (1) ‎ ‎ (2)画出此函数的图象。‎ ‎（3）若，求的值。 ‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.‎ ‎(1)求它的振幅、周期和初相；‎ ‎(2)求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知是方程的两根，且，‎ 求的值.‎ ‎21．已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=‎ ‎（1）求当x＞0时f（x）的解析式； ‎ ‎（2）设a≠0且a≠±1，证明：f（a）=﹣f（）．‎ ‎22.已知函数的一系列对应值如下表：‎ ‎（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；‎ ‎（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.‎ 高一数学答案 ‎ ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 B B B A C A B A B C D C ‎ 一、选择题：‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题：‎ ‎ 13、 14、‎ ‎ 15、3 16、 ‎ ‎ 三、解答题：‎ ‎17.原式 ………10分 ‎18.(1)=1 ，…………3分 (2)图省略 …………8分（3）,4 …………12分 ‎19. 解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+..........2分 ‎ =sin(2x+)+..............................................4分 ‎ ‎ (1)函数的的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=..............8分 ‎ (2)函数的最大值是+=,此时2x+=+2kπ,x=+kπ,kZ........10分 ‎ 函数的最小值是+=,此时2x+=+2kπ,x=+kπ,kZ....12分 ‎20解：∵ 是方程的两根，‎ ‎ ∴ .........................4分 ‎ 从而可知，故....................6分 ‎ 又 .........................10分 ‎ ∴ ............................................12分 ‎21. 解：（1）设x＞0，则﹣x＜0，x≤0时，f（x）=，‎ ‎∵函数f（x）是偶函数，‎ ‎∴f（x）=f（﹣x）‎ ‎∴f（x）=f（﹣x）=，‎ 即当x＞0时f（x）=．‎ ‎（2）f（x）=，‎ ‎①a＞0时，f（a）=，﹣f（）=﹣==f（a），‎ ‎②a＜0时，f（a）=，﹣f（）=﹣=﹣=f（a），1‎ 综上：a≠0且a≠±1，f（a）=﹣f（）．‎ ‎22.解：（1）设的最小正周期为，得 …………………….. 2分 由得 ‎ 又，解得 …………………….. 3分 令，即，解得 ‎∴ …………………….. 5分 ‎（2）∵函数的周期为 又∴ …………………….. 6分 令，∵ ∴ ………………….. 8分 如图在上有两个不同的解的条件是 ‎∴方程在时恰好有两个不同的解的条件是，‎ 即实数的取值范围是 …………………….. 12分