2020高考数学一轮复习 函数系列之根式、指数式、对数式学案(无答案)

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2020高考数学一轮复习 函数系列之根式、指数式、对数式学案(无答案)

根式、指数式、对数式 知识梳理 ‎1 指数概念的扩充:中的n可以扩展为整数。整数指数幂的性质为:‎ ‎(1)________________ (2)__________________(3)___________________________ 。‎ ‎2.= __________ ,= ____________________ ‎ ‎3零指数幂和负整数指数幂都要求_______________________________ 。‎ ‎4如果存在实数x,使得,则x叫作_____________。求a的n 次方根,叫作把a开n次方,称作___________________________。 ‎ ‎① 当n为奇数时,;‎ ‎② 当n为偶数时,(要注意分清n是偶数还是奇数)‎ 根式的运算经常要转化为分数指数幂来运算。‎ 注意:零的负分数指数幂和零次幂没有意义 ‎5.规定正分数指数幂的定义是:(1)__________________(2)___________________ 。‎ 规定负分数指数幂的定义是:__________________________________ 。‎ 规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂和0次幂__________。‎ ‎6 有理指数幂的运算性质有:(1)___________________(2)____________________‎ ‎(3) ___________________________。‎ ‎7一般地,对于指数式ab=N(),我们把“以a为底N的对数b”记作____________ ,即:(),其中,数a叫做 ___________ ,N叫做 ______________ 。‎ ‎8对数恒等式:_________________________________ 。‎ ‎9对数()具有下列性质:‎ ‎ ① ______________________________ ;② __________________________________ ;‎ ‎③ __________________________________ 。‎ ‎10常用对数:________________________________________。‎ 重难点聚焦 理解理解指数、对数的概念,熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行 化简求值.‎ 熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值.‎ 再现型题组 ‎1.指数式化为根式是_____________ ‎ ‎2.根式化为指数式是______________‎ 4‎ ‎3.__________________ ‎ ‎4.已知,则 _________ .‎ ‎5.已知,,则的值是(  )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 巩固型题组 ‎6计算与化简. ‎(1) ; ‎ (2)- ; ‎ (3) ‎ ‎7. 已知,分别求下列各式之值. ‎(1) ;‎ ‎(2). ‎8.当a、b、c满足何种关系时,才有成立? 4‎ 提高型题组 ‎9.已知,求的值。 ‎ ‎10.已知成等差数列,求证: ‎ ‎11.已知,求A=之值. 反馈型题组 ‎12.已知且,则的值等于( ) A. B.±‎2 C.-2 D.2 ‎13.若,则 ( ) A.10 B.±‎10 C.±100 D.100 4‎ ‎14.若,则 ( ) A. B. C. D.  ‎15.若 ,则 ( )‎ A B. C D.  ‎16.已知,则与++相等的式子是 ( ) A. B.‎ C. D. ‎17.的最简结果是 . ‎18.若且,则之值为 . ‎ ‎19.已知,则= .‎ ‎20.已知,求之值.‎ 4‎
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