2019学年高一数学上学期期中试题目标版新版(1)

2019学年高一数学上学期期中试题目标版新版(1)

‎2019年（一）期中考试高一年级数学学科测试卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（ ）‎ ‎ A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}‎ ‎2. 则下列各式正确的是（ ）.‎ A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝ ‎ C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8×log2 4‎ ‎3．下列函数中既是奇函数，又在上是增函数的为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知，，则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 设，则(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）‎ A.和 B.和 C.和 D.和 ‎7．已知是奇函数，当时，=，则=（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如果，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．函数的单调递增区间是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．已知，且，则函数与函数 7‎ 在同一坐标系中的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎11.若，则的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎12．函数的最小值是( ）‎ A．1 B． C．2 D．0 ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．‎ ‎13．函数的定义域是____________‎ ‎14.集合的真子集一共有__________个 ‎15．函数的单调增区间是__________．‎ ‎16．已知是定义域为R的偶函数，且在上是减函数，且，是区间的增函数，,则使得成立的的取值范围是___________‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 设全集U=R，，，‎ 求：（1）； （2）。‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 计算下列各式的值： （1）；‎ 7‎ ‎（2）‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）证明在区间单调递减 ‎ ‎（2）求函数的最大值 ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）若函数是偶函数，求实数的值 ‎（2）若在上单调递减，求实数的取值范围 ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知 ‎（1）求， ‎ ‎（2）作简图并指出函数值域 ‎（3）写出函数的解析式（不要求计算，直接写出结果）‎ ‎[]‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；‎ ‎（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？‎ ‎[]‎ 小时 毫克 7‎ 高一数学期中考试答案 ‎ ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B D D B A A B B D A 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 3 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三、解答题（共70分，）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 设全集U=R，，，‎ 求：（1）； ‎ ‎ （2）‎ 解：……2分，‎ ‎（1）……4分，……6分 ‎（2）……8分，……10分 ‎18.（本小题满分12分）‎ 计算下列各式的值： （1）；‎ ‎（2）‎ 解：（1）原式=‎ 7‎ ‎ =……6分 ‎（2）原式=……12分 ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）证明在区间单调递减 ‎ ‎（2）求函数的最大值 ‎（1）证明：设，‎ 则 ‎ ,‎ ‎, 在区间单调递减……7分 ‎（2）解由（1）可知，单调递增……10分 则函数取得最小值-2，函数取得最大值……12分 ‎（第（2）问只带端点值不说明单调性只给1分）‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）若函数是偶函数，求实数的值 ‎（2）若在上单调递减，求实数的取值范围 解：（1）……2分 上面函数为偶函数只需，则 ……5分 ‎（2） 若，则在单调递减，在也单调递减，符合题意[]‎ ‎ ……………7分 ‎ 若，是二次函数，其图象对称轴为 7‎ ‎ 当，的单调递减区间是，欲使在上单调递减只需，即且，可得 ‎ 当，的单调递减区间是，欲使在上单调递减只需，即且，可得 ‎……………10分 ‎[]‎ ‎ 综上所述，取值范围是……………12分 ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知 ‎（1）求， ‎ ‎（2）作简图并指出函数值域 ‎（3）写出函数的解析式（不要求计算，直接写出结果）‎ 解：（1）……………3分 ‎（2） ‎ 值域为 7‎ ‎……………………………………………7分 ‎(3)‎ ‎……………………………………………12分 ‎22.（本小题满分12分）‎ 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；‎ ‎（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？‎ 解：（1）当时，令，将点代入得，‎ 当时，将点代入得，‎ 所以，…………7分 ‎（2）据图，令，解得 7‎ 因此，至少经过0.6小时学生才能回到教室…………12分 7‎