2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2有理数的乘方

2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2有理数的乘方

‎2.5　有理数的乘方(第1课时)‎ ‎1．一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做____________，即__________．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做____________，在an中，a叫做____________，n叫做____________．‎ ‎2．平方等于本身的数有____________；立方等于本身的数有____________．‎ A组　基础训练 ‎1．下列计算正确的是(　　)‎ A．(－3)2＝－6 B．(－3)3＝－‎9 C．(－2)2＝4 D．(－1)2＝ ‎2．下列各组数中，互为相反数的是(　　)‎ A．(－2)3与－23 B．(－3)2与－‎32 C．(－2)3与(－3)2 D．(－)3与－2‎ ‎3．用”＜”连接下列三数，正确的是(　　)‎ A．－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3‎ B．－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4‎ C．(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4‎ D．(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102‎ ‎4．下列计算正确的是(　　)‎ A．－＝ B．2÷×＝2÷＝2‎ C．(－1)2016＋(－1)2017＝1－1＝0‎ D．－(－3)3＝9‎ ‎5．把下列各式写成幂的形式：‎ ‎(1)××，记做____________；‎ ‎(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；‎ ‎(3)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)，记做____________．‎ ‎6．(1)(－1)4中底数是____________，指数是____________，‎ 5‎ 运算结果是____________；‎ ‎(2)－14表示____________，其中底数是____________，指数是____________，最后运算结果是____________．‎ ‎7．计算：(1)(－5)2＝____________；(2)－52＝____________；‎ ‎(3)(－)3＝____________；(4)－＝____________.‎ ‎8．(1)－2的三次幂的相反数与－3的平方的和是____________；‎ ‎(2)－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________．‎ ‎9．(1)－14＋1＝____________；‎ ‎(2)(－2)2017×(－)2017＝____________；‎ ‎(3)(－1)2016＋(－1)2017÷|－1|＝____________；‎ ‎(4)在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________；‎ ‎(5)在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23中，最大的值是____________．‎ ‎10．(1)定义一种新运算：a*b＝ab，如2*3＝23＝8，则(3*2)*2＝____________.‎ ‎(2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(cd)2016－(a＋b)2017＝____________.‎ ‎11．计算：(1)－12017－[2－(－3)2]＝____________；‎ ‎(2)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3＝____________；‎ ‎(3)(－2)2＋2÷＝______.‎ ‎12．(1)某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过____________h；‎ ‎(2)拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第____________次后可拉出128根面条．‎ 第12题图 ‎(3)一根‎1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则第六次后剩下的绳子的长度是____________米．‎ ‎(4)将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到____________条折痕；折n次，可得到____________条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到____________张纸．‎ 5‎ ‎13．计算：(1)－32×(－2)3；‎ ‎(2)(－1)2017－(－1)2016；‎ ‎(3)－14×(－2)3÷×；‎ ‎(4)－26－(－2)4＋32÷.‎ B组　自主提高 ‎14．探究规律：31＝3，个位数字为3；32＝9，个位数字为9；33＝27，个位数字为7；34＝81，个位数字为1；…，那么315的个位数字是____________，32016的个位数字是____________．‎ ‎15．观察下列计算过程：‎ ‎1－＝1－＝＝×；‎ ‎1－＝1－＝＝×；‎ 5‎ ‎1－＝1－＝＝×；‎ ‎…‎ 你能得出什么结论？用得到的结论计算：××…×.‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎16．阅读材料：‎ 我们已经学习过”乘方”和”开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．‎ 定义：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记做logaN＝b.例如，因为23＝8，所以log28＝3.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)填空：log381＝____________，log22＝____________，log41＝____________；‎ ‎(2)如果logx16＝4，求x的值．‎ ‎　　　　‎ 参考答案 ‎2．5　有理数的乘方(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．an　a×a×…×an个a＝an　幂　底数　指数 ‎2．0，1　－1，0，1‎ ‎【分层训练】‎ ‎1．D　2.B　3.B　4.C 5‎ ‎5．(1)()3　(2)(－2)4　(3)(－)5‎ ‎6．(1)－1　4　1　(2)1的4次方的相反数 1　4　－1‎ ‎7．(1)25　(2)－25　(3)－　(4)－ ‎8．(1)17　(2)3‎ ‎9．(1)0　(2)1　(3)0　(4)(－3)3，－|－3| (5)8‎ ‎10．(1)81　(2)1‎ ‎11．(1)6　(2)－7　(3)－16‎ ‎12．(1)2　(2)7　(3)　(4)7　(2n－1)　2n ‎13．(1)原式＝－9×(－8)＝72.‎ ‎(2)原式＝－1－1＝－2.‎ ‎(3)原式＝－1×(－8)÷× ‎＝－1×(－8)××＝.‎ ‎(4)原式＝－64－16－9×＝－80－7＝－87.‎ ‎14．7　1‎ ‎15．结论：1－＝×.‎ ‎∴××…×＝××××…××＝×＝.‎ ‎16．(1)∵34＝81，∴log381＝4.∵21＝2，∴log22＝1.∵40＝1，∴log41＝0.‎ ‎(2)根据对数公式，得x4＝16(x＞0)．∵24＝16，∴x＝2.‎ 5‎