2019年湖北襄阳中考数学试题（解析版）

2019年湖北襄阳中考数学试题（解析版）

‎{来源}2019年湖北襄阳中考数学试卷 ‎{适用范围:3． 九年级}‎ ‎{标题}2019年湖北省襄阳市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 ‎{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． ‎ ‎{题目}1．（2019年湖北襄阳T1）计算|－3|的结果是(　　)‎ A．3 B. C．－3 D．±3‎ ‎{答案}A ‎{解析}本题考查绝对值的概念.=3，本题选A.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-1-2-4]绝对值}‎ ‎{考点:绝对值的性质}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}2．（2019年湖北襄阳T2）下列运算正确的是(　　)‎ A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．(a2)－3＝a－6‎ ‎{答案}D ‎{解析}本题考查幂的运算.选项A非同类项，作差无法合并；选项B同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应为a5；选项C同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为a4；选项D幂的乘方，底数不变，指数相乘，正确.因此本题选D．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}‎ ‎;{考点:同底数幂的乘法}‎ ‎{考点:幂的乘方}‎ ‎{考点:同底数幂的除法}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}3．（2019年湖北襄阳T3）如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是(　　)‎ A．60° B．50° C．40° D．30°‎ ‎{答案}B ‎{解析}本题考查平行线的性质和直角三角形的性质.∵CD⊥AB ∴∠BDC=90°，又∠BCD=40°，∴∠ABC=50°，∵BC∥AE ∴∠1=∠ABC=50°，选项B正确.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-5-3]平行线的性质}‎ ‎{考点:两直线平行内错角相等}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}4．（2019年湖北襄阳T4）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是(　　)‎ A．青 B．来 C．斗 D．奋 ‎{答案}D ‎{解析}本题考查立体图形展开图.将其还原成一正方形，可得“青”与“来”相对；“春”与“奋”相对；“用”与“斗”相对.选项D正确.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-4-1-2]点、线、面、体}‎ ‎{考点:几何体的展开图}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}5．（2019年湖北襄阳T5）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)‎ ‎,A) ,B) ,C) ,D)‎ ‎{答案}B ‎{解析}本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义.A是轴对称图形；B既是轴对称图形，也是中心对称图形；C是中心对称图形，D是中心对称图形.选项B正确．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}‎ ‎{考点:中心对称图形}‎ ‎{考点:轴对称图形}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}6．（2019年湖北襄阳T6）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是(　　)‎ ‎,A) ,B) ,C) ,D)‎ ‎{答案}C ‎{解析}本题考查不等式组的解法以及在数轴上的表示.解第一个不等式得x<4，解第二个不等式得x≤-3，同小取小，解集为x≤-3.选项C正确．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-9-3]一元一次不等式组 ‎{考点:解一元一次不等式组}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}7．（2019年湖北襄阳T7）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是(　　)‎ A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形 ‎{答案}D ‎{解析}本题考查尺规作图以及菱形的判定.由作图可知，半径相等，可知AC=AD=BC=BD，四条边相等的四边形是菱形.选项D正确．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-18-2-2]菱形}‎ ‎{考点:菱形的判定}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}8．（2019年湖北襄阳T8）下列说法错误的是(　　)‎ A．必然事件发生的概率是1 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的眾件不可能发生 D．投一枚图钉，“钌尖朝上”的概率不能用列举法求得 ‎{答案}C ‎{解析}本题考查必然事件和不可能事件的概念，以及大量重复试验下，用频率估计概率.必然事件是一定会发生的事件，因而概率为1，选项A正确；通过大量重复试验，可以将频率近似地当作概率，选项B正确；概率很小不能说明不会发生，只是发生的机率比较小，选项C错误；掷一枚图钉，“图钉向上”的概率近似是大量重复试验发生的频率，不能用列举法求得，选项D正确．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-25-1-2]概率}‎ ‎{考点:概率的意义}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}9．（2019年湖北襄阳T9）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是(　　)‎ A．5x－45＝7x－3 B．5x＋45＝7x＋3‎ C.＝ D.＝ ‎{答案}B ‎{解析}本题考查一元一次方程的应用.本题抓住两次人数不同，但羊价不变的等量关系来列方程.人数为x人，“每人出5钱，会差45钱”说明羊价为5x+45，“每人出3钱，会差3钱”说明羊价为3x+3.根据羊价不变，列出方程：5x+45=3x+3，选项B正确．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-3-3]实际问题与一元一次方程}‎ ‎{考点:一元一次方程的应用（盈不足问题）}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}10．（2019年湖北襄阳T10）如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是(　　)‎ A．AP＝2OP B．CD＝2OP C．OB⊥AC D．AC平分OB ‎{答案}A ‎{解析}本题考查了“直径所对的圆周角是直角”，平行四边形的性质，平行线的性质，三角形中位线等知识.∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∵四边形OBCD是平行四边形，∴CD∥OB，CD=OB，∴∠CPO=90°，即OB⊥AC，选项C正确；又∵O是AD的中点，∴OP是△ACD的中位线，∴CD=2OP，∴选项B正确；∴CD=OB=2OP， 即P是OB的中点，∴AC平分OB，选项D正确；AP与OP数量关系无从得出，选项A错误．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-24-1-2]垂直于弦的直径}‎ ‎{考点:直径所对的圆周角}‎ ‎{考点:平行四边形角的性质}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}‎ ‎{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，合计分．‎ ‎{题目}11．（2019年湖北襄阳T11）习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为________．‎ ‎{答案}1.2×108‎ ‎{解析}本题考查了科学记数法.1.2亿可写成120000000，因而写成科学记数法为1.2×108．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-1-5-2]科学计数法}‎ ‎{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}12．（2019年湖北襄阳T12）定义：a*b＝，则方程2*(x＋3)＝1*(2x)的解为________．‎ ‎{答案}x=1‎ ‎{解析}本题考查了可化为一元一次的分式方程的解法.按新定义可知：，，可得方程，解得x=1，经检验此解为方程的根．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-15-3]分式方程}‎ ‎{考点:解含两个分式的分式方程}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}13．（2019年湖北襄阳T13）从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b(a9，不合题意，舍去，‎ ‎∴x=1 ‎ 答：小路的宽应为1m. ‎ ‎{分值}6‎ ‎{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{考点:一元二次方程的应用—面积问题}‎ ‎{题目}20．（2019年湖北襄阳T20）襄阳卧龙大桥横跨汉江，足我市标志性建筑之一．某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分(上塔柱BC和塔冠BE)进行了测量．如图所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121 m，拉索AB与桥面AC的夹角为37°，从点A出发沿AC方向前进23.5 m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°.请你求出塔冠BE的高度(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，≈1.41) .‎ ‎{解析}本题考查了解直角三角形的实际应用.关键是明白题目中的数据对应的线段长度和角度，以及找出所求线段所在的关系.本题先求出BC的长度，再求出EC，EC与BC的差即为所求.‎ ‎{答案}解： 在Rt△ACB中，AC=121m，∠A=37°，‎ ‎ ∴,∴BC≈90.75m ‎ 由题知AD=23.5m，∴CD=AC-AD=97.5m ‎ 在Rt△DCE中，∠EDC=45°，‎ ‎ ∴，∴EC=97.5m ‎ ∴BE=EC-BC=97.5-90.75=6.75≈6.8m ‎ 答：塔冠BE的高度约为6.8m.‎ ‎{分值}6‎ ‎{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{考点:解直角三角形}‎ ‎{题目}21．（2019年湖北襄阳T21）如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三象限分别交于A(3，4)，B(a，－2)两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．‎ ‎(1)求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎(2)比较大小：AD______BC(填“>”或“<”或“＝”)；‎ ‎(3)直接写出y1

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