中考数学试题及答案word

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‎2011年初中毕业生学业考试试题卷 数 学 考生注意：‎ ‎1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．‎ ‎2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．‎ ‎3．可以使用科学计算器．‎ 一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）‎ ‎1． 的绝对值是（ ）‎ ‎（图1）‎ A B E C D ‎1‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图1，在平行四边形中，是延长线上的 一点，若，则的度数为（ ）‎ A．120o B．60o C．45o D．30o ‎3．‎2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止‎5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了‎110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ）‎ A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 ‎6．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）‎ A． B． C． D. 2︰1‎ ‎7．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）‎ A．76 B．‎75 ‎ C．74 D．73‎ ‎8．二次函数的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．对任意实数，点一定不在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）‎‎（图2）‎ ‎……‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎（图3）‎ A B C D ‎11．分解因式： ．‎ ‎12．如图3，正方形的边长为‎4cm，则图中阴影部分 的面积为 cm2．‎ ‎13．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：‎ ‎（1），，，，…‎ ‎（2），，，，…‎ 利用以上规律计算： ．‎ ‎14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为， 则 ．‎ A B ‎（图4）‎ ‎15．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的 边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的 半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么 ‎⊙A由图示位置需向右平移 个单位．‎ 三、解答题 ‎16．（本题满分10分）‎ ‎（图5）‎ x y A B C O ‎5‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-5‎ ‎-2‎ 如图5，在平面直角坐标系中，， ，．‎ ‎（1）求出的面积．（4分）‎ ‎（2）在图5中作出关于轴的 对称图形．（3分）‎ ‎（3）写出点的坐标．（3分）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：‎ 成绩（分）‎ ‎71‎ ‎74‎ ‎78‎ ‎80‎ ‎82‎ ‎83‎ ‎85‎ ‎86‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎91‎ ‎92‎ ‎94‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ 请根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分）‎ ‎（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分）‎ ‎（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）‎ ‎（图6）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ O t/小时 s/千米 Q P 甲 乙 ‎18．（本题满分10分）‎ 如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：‎ ‎（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数 关系式．（3分）‎ ‎（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在 哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）‎ ‎（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）‎ ‎（图7）‎ A B C D H ‎55o ‎19．（本题满分10分）‎ 如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角，坝顶到坝脚的距离．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o，由此，点需向右平移至点，请你计算AD的长（精确到‎0.1m）．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：‎ 摸球的次数 ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎3000‎ 摸到白球的次数 ‎65‎ ‎124‎ ‎178‎ ‎302‎ ‎481‎ ‎599‎ ‎1803‎ 摸到白球的频率 ‎0.65‎ ‎0.62‎ ‎0.593‎ ‎0.604‎ ‎0.601‎ ‎0.599‎ ‎0.601‎ ‎（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分）‎ ‎（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3分）‎ ‎（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）‎ ‎（图8）‎ A B C D E F ‎21．（本题满分10分）‎ 如图8，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的 中点，连接E、BF、BD．‎ ‎（1）求证：．（5分）‎ ‎（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊 四边形？请证明你的结论．（5分）‎ ‎22．（本题满分8分）‎ 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．‎ ‎（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）‎ ‎（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）‎ ‎23．（本题满分10分）‎ ‎（图9）‎ O ‎3‎ ‎6‎ y ‎-6‎ 利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种 ‎-3‎ 方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线 ‎-6‎ ‎-3‎ ‎6‎ ‎3‎ x ‎-6‎ ‎，两图象交点的横坐标就是该方程的解．‎ ‎-6‎ ‎-3‎ ‎（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以 这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 ‎ 和直线，其交点的横坐标就是 该方程的解．（4分）‎ ‎（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 如图10，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且， ．‎ ‎（1）求的值．（3分）‎ ‎（2）如果，垂足为，求的长．（3分）‎ ‎（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）‎ ‎（图10）‎ A B C D O ‎25．（本题满分12分）‎ 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．‎ 设每个房间每天的定价增加元．求：‎ ‎（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）‎ ‎（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）‎ ‎（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）‎ 贵阳市2008年初中毕业生学业考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B C A B B D B C B 二、填空题：‎ ‎11. (x ＋2)(x －2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8‎ 三、解答题：‎ ‎16. （1）………………4分 ‎ ‎（2）如图5…………………………………3分 ‎（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）…3分 ‎17. （1）88分……………………………………3分 ‎（2）86分……………………………………4分 ‎（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的 水平……………………………………1分 ‎ 因为全班成绩的中位数是86分，83分低 ‎ 于全班成绩的中位数………………………2分 ‎18. （1）s=2t ………………………………………………………………3分 ‎（2）在0< t < 1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t > 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度. ……………………………………………4分 ‎（3）只要说法合乎情理即可给分 …………………………………………3分 ‎19. 如图7，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F. ………2分 ‎（图7）‎ A B C D H ‎55o 在Rt△ABE中，‎ ‎∵AH∥BC ‎∴DF = AE ≈ 5.77 …………………………………………………7分 ‎20. （1）0.6 …………………………………………………………………3分 ‎（2）0.6 …………………………………………………………………3分 ‎（3）40×0.6＝24，40－24＝16 ………………………………………2分 ‎21. （1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CD，‎ ‎∵E、F分别为AB、CD的中点 ‎∴AE=CF ……………………………………………………2分 ‎ （2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形. …………………………1分 ‎ ‎ ‎22. （1）设每年盈利的年增长率为x ，………………………………..1分 ‎ 根据题意得1500（1﹢x）2 =2160 ………………………..….3分 ‎ 解得x1 = 0.2， x2 = －2.2（不合题意，舍去）…………....4分 ‎ ∴1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 ……………………5分 ‎ 答：2006年该公司盈利1800万元. …………………………6分 ‎（2） 2160（1+0.2）=2592 ‎ ‎ 答：预计2008年该公司盈利2592万元. ……………………2分 ‎23. （1） ………………………………………………………4分 ‎（2）由图象得出方程的近似解为：‎ ‎ ‎ ‎24. （1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ‎ ∴∠ACB = 90o …………………………………..………..1分 ‎ ∵AB ＝13，BC ＝5‎ ‎ ‎ ‎（2）在Rt△ABC中，‎ ‎ ‎ ‎（3）‎