六年级数学下册第4单元正比例与反比例第2课时 正比例（1）

六年级数学下册第4单元正比例与反比例第2课时 正比例（1）

第2课时 正比例（1）‎ 教学目标 ‎1.能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例。‎ ‎2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试概括出正比例的含义。‎ ‎3.在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。‎ 重点难点 重点：结合实例，理解正比例的意义，认识正比例。‎ 难点：掌握成正比例的量的变化规律。‎ 教学内容 对应教材第41页内容和第42~43页“练一练”的第1、2题。‎ 教学准备 教具准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教案设计 回顾旧知 引入新课 ‎（4分钟）‎ ‎1.引导学生回顾变化的量。‎ 提问：儿童的年龄和体重是怎样变化的？‎ 指名学生回答：随着年龄的增长，体重也在增加。‎ ‎2.引出课题，明确本节课的学习内容。‎ 两个变化的量之间有什么特殊的关系呢？今天我们一起来学习正比例。‎ 创设情境 自主探究（24分钟）‎ 创设情境 自主探究（24分钟）‎ ‎1.课件出示教材第41页“下面是……发现了什么”和“周长与……相同吗”的内容，引导学生借助图表，感知相关联的量。‎ 学生观察分析表格中数据，尝试把表格填写完整。‎ ‎（1）提问：通过填写表格，你们发现了什么？‎ 学生观察表中的数据回答：周长和面积随边长的变化而变化，边长增加，周长和面积也增加。‎ ‎（2）追问：周长和面积的变化规律有什么相同点和不同点？‎ 学生先独立思考，再小组交流，教师根据学生的汇报小结：‎ 相同点：周长和面积都随边长的变化而变化；‎ 不同点：=4（固定不变）；正方形的面积边长=边长（不固定）。‎ ‎2.课件出示教材第41页“一辆汽……了什么”的内容，引导学生感知正比例的意义。‎ 学生独立填表，汇报填写结果及依据。‎ ‎（1）提问：观察表格中时间与路程两个量，你发现了什么？‎ 同桌之间互相说一说，指名回答。‎ 教师小结：路程随时间的变化而变化，时间增加，路程也随之增加，=90千米/时（速度相同）。‎ 教师引导学生明确：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。‎ ‎（2)追问：如何判断两个变量是否成正比例？在第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？‎ 学生先独立思考，小组交流，师生共同总结。‎ 小结：（1）两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。（2）如果用字母x和y表示两个相关联的量，用字母k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为＝k（一定）。‎ 课堂练习 巩固提高 ‎（8分钟）‎ ‎1.完成教材第42页“练一练”第1题。‎ ‎2.完成教材第43页“练一练”第2题。‎ 课堂小结 课后作业 ‎（4分钟）‎ ‎1.（1）教师总结本节课的学习内容。‎ ‎（2）学生谈本节课学习的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 见本书配套练习题。‎ 课堂板书 教学反思 本节课的教学重点是使学生理解正比例的意义。教学中组织学生进行填表并引导学生观察、分析相关图表，获得有关数据，使学生通过观察生动、形象的图表，真切感受到什么是“变量”，什么是相关联的量，什么是正比例，并会根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。‎