反比例函数的图象与性质学案2

反比例函数的图象与性质学案2

‎6.2反比例函数的图像与性质（2） ‎ 学习目标 ‎1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。‎ ‎2.掌握过反比例函数图像上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.‎ ‎3.会通过图像比较两个函数的函数值的大小。‎ 复习回顾 ‎1．反比例函数y=的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　　　　‎ ‎2. 反比例函数的图象位于第 象限，‎ ‎3. 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；‎ 自学提示：自学课本并完成下面总结：‎ 性质：‎ ‎1.反比例函数y=的图像，当k＞0时，它的图像位于　　象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；当k＜0时，它的图像位于　　　象限内，在 内y的值随x值的增大而 ；‎ ‎2.在一个反比例函数y=图像上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2，则S1 S2= .‎ 试一试，谁的反应快 ‎1.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有 ；在其图像所在象限内，‎ ‎ y的值随x值的增大而增大的有 。‎ ‎ ① y= ② y= ③ y= ④ y=‎ ‎2. 已知点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图像上，则y1 y2.‎ ‎3.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，‎ 若，则( )　‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 已知点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数y=的图像上，且x1＜x2＜0,则 y1 y2。‎ 3‎ ‎5.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为　　　　　　　　　. ‎ 自我检测：‎ ‎1.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）‎ A． B．0 C．1 D．2‎ ‎2.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）‎ A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 y x O P M ‎3.反比例函数在第一象限内的图象如图，‎ 点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，‎ 如果△MOP的面积为1，那么的值是 ；‎ ‎3.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 . ‎ ‎4. 已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点 。‎ y ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ y2‎ y1‎ x O 第11题图 ‎5.如图所示，反比例函数M与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围为 。‎ ‎6.若反比例函数的表达式为，则当时，‎ 的取值范围是 ．‎ ‎7.设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于 原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A 平行于x轴，PA与P’A交于A点， 的面积为 .‎ 能力提升：‎ ‎1.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像 相交于A、B两点，‎ ‎（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 ‎（2）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数 的值的的取值范围 3‎ ‎2.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，‎ O y x B A C AB⊥轴于B且S△ABO=‎ ‎（1）求这两个函数的解析式 ‎（2）A，C的坐标分别为（-1，m）和（n，-1）‎ 求△AOC的面积。‎ ‎3.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；‎ ‎(3)求方程的解（请直接写出答案）；‎ ‎(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.‎ 3‎