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文档介绍
2020学年高一数学上学期期中试题(新版)人教版
2019年秋期中考高一年数学学科试卷 考试时间:120分钟 总分:150分 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1. 已知A={0,1,2,3,4},B={1,3,5},则A∩B为( ) A.{0,2} B.{1,3} C.{0,1,3} D.{2} 2.已知函数,则( ) A.4 B.1 C.0 D.-1 3、函数的定义域是( ) A.(-,1) B.(1,+) C.(-1,1)∪(1,+) D.(-,+) 4、设,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.下列给出的同组函数中,表示同一函数的是( ) A.(1)、 (2) B.(2) C. (1)、(3) D.(3) 6、函数的零点所在的大致区间是( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,3) 7. 若函数,则在上的值域为( ) A. B. C. D. 8.下列函数中,满足在区间(0,+∞)为减函数的是 ( ) A. B. C. D. 7 9.已知在R上是奇函数,且,当时,,则( ) A. B. C. D. 10.若2(x-2y)=x+y,则的值为( ) A.4 B.1或 C.1或4 D. 11.已知函数在上既是奇函数,又是减函数,则满足的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.对实数和,定义运算“”:设函数,.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡上)13.已知集合若,则值的集合为_______。 14.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=_______. 15.二次函数在区间上是增函数,则实数的取值集合是_______。 16、函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立,则的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分) 7 计算(1) (2) 18. (本题满分12分) 全集U=R,若集合,,则 (1)求,,; (2)若集合C=,,求的取值范围; 19. (本题满分12分) 已知 (1)求函数的解析式 (2)判断函数的奇偶性 (3)解不等式 20. (本题满分12分) 已知函数,且. (1)求c的值; 7 (2)证明函数在上是单调递增函数; (3)已知函数,判断函数的奇偶性. 21.(本小题满分12分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。 (1) 将利润表示为月产量的函数; (2) 当月产量为何值时,公司所获利利润最大?最大利润是多少元? (利润=总收益—总成本) 22、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2). (1)求g(x)的解析式; (2)求函数g(x)的最大值和最小值. 南安三中2017年秋期中考高一年数学学科试卷答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1--6.BACDBB 7--12.CAADBB 二、 填空题:(本大题共4小题,每小题 5 分,共 20 分.) 7 13. 14.3 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题,共70分..) 17. (本题满分10分)(1) 解: 原式=== (2)解: 原式 = = =0 18. (本题满分12分) 解:(1) = = = (2) a<3 19(本题满分12分)解:(1) (2) 定义域为R, 又 为偶函数 (3) 20 .解: (1) ∵, ∴,即c=1 (2) 由(1)可知 证明: ∵∴ 又,∴ ∴,即 函数在上是单调递增函数 7 (3)由题意知 定义域为R,关于原点对称 ∴函数是奇函数. 21.(本题满分12分)解:(1)设月产量为台,则总成本为,总收益—总成本即为利润。 (2)当时, 当时,有最大值25000 当时,是减函数, 因此,当时,有最大值25000 即每月生产300台仪器时,公司获得利润最大,最大利润为25000元。 22、(本小题满分12分) 解:(1)∵f(x)=2x,∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。 因为f(x)的定义域是[0,3],所以,解之得0≤x≤1。 于是 g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}。 (2)设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。 ∵x∈[0,1],即2x∈[1,2], ∴当2x=2即x=1时,g(x)取得最小值-4; 当2x=1即x=0时,g(x)取得最大值-3。 7 7查看更多