2020九年级数学下册 第26章 实践与探索

2020九年级数学下册 第26章 实践与探索

导 学 案 装 订 线 ‎ ‎26.3.1实践与探索（1）‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1.会根据二次函数的图象分析、解决问题。‎ ‎2.在转化、建模中体会二次函数的实际意义。‎ ‎3.感觉数学在生活中的运用，激发学习热情。‎ ‎【重点】会用二次函数的性质解决问题。‎ ‎【难点】构建二次函数的数学模型。‎ ‎【使用说明与学法指导】‎ 先预习P21问题2，P26-27问题1内容，勾画课文中的重点，理清解题思路后，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；‎ 预 习 案 一、预习导学：‎ 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4 m，拱高CO为‎0.8 m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？‎ ‎（画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数的关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图）‎ A B O C 二、我的疑惑:‎ 合作探究 4‎ 探究一：A B O C A B O C 例1:在预习导学中，建立不同的坐标系，并求出函数表达式。‎ ‎（1） （2）‎ A B O C ‎ ‎ ‎ （3）‎ 4‎ 探究二 例2：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为0.8 m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图所示:‎ 根据设计图纸已知：在图26.3.1（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋．‎ ‎(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？‎ 4‎ ‎(2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？‎ 课堂练习：‎ 在体育测试时，九年级一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，现测得这名男同学出手处A点离地面‎2米，铅球路线的最高处B点离地面‎4米，且B点与该同学水平距离为‎5米，请你建立合适的直角坐标系，并求出函数关系式。‎ 4‎