湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 含答案

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 含答案

宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考 高一数学 ‎（全卷满分:150分 考试用时:120分钟）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、满足条件的集合的个数是（ ）‎ A、 4 B、3 C、 2 D、1 ‎ ‎2、已知点在第三象限，则角的终边在   ‎ A、 第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D、 第四象限 ‎3、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）‎ A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 ‎4、若点是角终边上异于原点的任意一点，则的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、函数的定义域是（ ）‎ A、 B、（1，2） C、（2，+∞） D、(-∞,2)‎ ‎6、下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、函数在闭区间上的最大值与最小值的和是（　 　）‎ A、﹣1 B、0 C、1 D、2‎ ‎8、若是的一个内角，且，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则（ ）‎ A、 B、 3 C、 D、1 ‎ ‎10、若，则的大小关系是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知关于不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）‎ A、、 B、 C、 D、‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13、幂函数经过点，则 ．‎ ‎14、定义新运算，则关于的不等式的解集是 ．‎ ‎15、设是定义在上的偶函数，则的值域是_______．‎ ‎16、关于函数有如下四个结论：‎ ‎①是偶函数；②在区间上单调递增；③最大值为2；④在上有四个零点，其中正确命题的序号是 ．‎ 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17、(本题满分10分）已知是第三象限的角，且 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）化简并求的值．‎ ‎18、(本题满分12分）将已知集合，‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎19、(本题满分12分）知函数，将的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像．‎ ‎（1）求的单调增区间；‎ ‎（2）当时，求的值域．‎ ‎20、(本题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系如下：当时，图象是开口向下的二次函数的一部分，顶点是，且过点；当时，图象是线段，其中。根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳。‎ ‎（1）试求的函数关系式；‎ ‎（2）教师在什么时间段安排核心内容教学，能使学生学习效果最佳？请说明理由．‎ ‎21、(本题满分12分）如图为函数（,,,）的部分图象．‎ ‎（1）求函数解析式；‎ ‎（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．‎ ‎22、(本题满分12分）已知函数是奇函数．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断并证明函数的单调性；‎ ‎（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．‎ 宜昌市部分示范高中教学协作体2019年期末联考 高一数学参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B D C B D B A A D B A 二、 填空题：‎ ‎13、 14、 15、 16、①③‎ 三、解答题：‎ ‎17、解：（1）由题意得： 是第三象限的角 ‎ ‎ ‎ ..... 5分 ‎ （2）原式 ‎ ‎ ‎ ‎ .....9分 ‎ .....10分 ‎18、解：（1）当时， ......1分 ‎ ..... 3分 ‎（2） ..... 4分 ‎1、当时符合题意 此时，即； ..... 6分 ‎2、当时，要满足，则 ‎ ‎ ..... 10分 综上所述，当时，实数的取值范围是 ‎ ‎..... 12分 ‎19、解：由题意得： ..... 2分 ‎（1）令 ..... 3分 ‎ ..... 5分 的单调增区间是：..... 6分 ‎（2） ..... 7分 ‎..... 10分 的值域是..... 12分 ‎20、解：（1）1当时，设..... 1分 代入点，得，则；..... 3分 ‎2当时，设 过，得，则..... 5分 综合上述：..... 6分 ‎（2）由题意得：..... 8分 ‎ 解得：..... 10分 ‎ ‎ ‎ 教师在 时间段安排核心内容教学，能使学生学习效果最佳．..... 12分 ‎21、解：（1）由题意 ‎..... 2分 把点代入 ‎..... 5分 ‎..... 6分 ‎（2）方程在上有两个不相等的实数根，‎ 函数的图象在内有两个不同的交点．.. 7分 ‎..... 9分 ‎..... 11分 结合图象 实数的取值范围是．..... 12分 ‎22、解：（1）是奇函数，又 ‎ ..... 2分 ‎（2）、是上的增函数，‎ 理由如下： 在上任取 ‎ ‎ ‎..... 6分 是上的增函数．..... 7分 （2） 是奇函数，‎ 是上的增函数，‎ 对恒成立..... 9分 ‎..... 10分 实数k的取值范围是..... 12分