2018-2019学年江西省新余市第一中学高一上学期第一次段考数学试题

2018-2019学年江西省新余市第一中学高一上学期第一次段考数学试题

‎2018-2019学年江西省新余市第一中学高一上学期第一次段考数学试题 ‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）‎ ‎1．设集合 则集合等于( )．‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）‎ A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ‎3.下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎4.设是定义在区间上的偶函数，则在区间上是（ ）‎ A. 减函数 B.增函数 C.先增后减函数 D.与有关，不能确定 ‎5.幂函数 在上单调递增，则m的值（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4‎ ‎6.函数的值域是(　 　)‎ A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C． D．[1，＋∞)‎ ‎7.下列各组函数中表示同一函数的是(　 　)‎ A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=,g(x)=x+1‎ C.f(x)=|x|,g(x) = D.f(x)=,g(x)=‎ ‎8.已知f(x)＝，则下列说法正确的是(　　) ‎ A． f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)‎ A． f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)‎ C．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为y轴 D．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线x＝2‎ ‎9.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(　 　)‎ A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3]‎ ‎10.设函数，若，则实数（ ）‎ A.4 B.-2 C.4或 D.4或-2‎ ‎11.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎12. 直线与函数的图像交点个数不可能是（ ）‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ 二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分，请把答案填写在答题纸上）‎ ‎13、已知，则________．.‎ ‎14.函数y＝|x|(x－2)的单调递增区间是________．‎ ‎15.已知偶函数f(x)在区间上是增加的,则满足 x的取值范围是________．‎ ‎16.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3, [﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是______.‎ ‎①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0；‎ ‎③方程有无数个根； ④函数f（x）是增函数．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）‎ ‎17. （10分）已知全集，集合，‎ ‎(1)求；‎ ‎18．(12分)已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)．‎ ‎(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；‎ ‎(2)若对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，求实教a的取值范围. ‎ ‎19.（12分）函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；‎ ‎（3）求满足的的范围.‎ ‎20.（12分）已知函数 ‎（1）若，试判断并用定义证明的单调性；‎ ‎（2）若，求的值域.‎ ‎21.（12分）已知函数 ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）求在上的最大值.‎ 22. ‎(12分) 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．‎ ‎（1）求f（x）的解析式；‎ ‎（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．‎ ‎2018-2019学年新余一中 高一年级第一次段考数学试卷 卷面分数：150分；考试时间：120分钟；命题人：；审题人： ‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）‎ ‎1．设集合 则集合等于( A )．‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ D ）‎ A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ‎3.下列函数中，在区间上是增函数的是（ A ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎4.设是定义在区间上的偶函数，则在区间上是（ B ）‎ A. 减函数 B.增函数 C.先增后减函数 D.与有关，不能确定 ‎5.幂函数 上单调递增，则m的值（ C ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4‎ ‎6.函数的值域是(　 C 　)‎ A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C． D．[1，＋∞)‎ ‎7.下列各组函数中表示同一函数的是(　 C 　)‎ A.f(x)=,g(x)=()2 B.f(x)=,g(x)=x+1‎ C.f(x)=|x|,g(x) = D.f(x)=,g(x)=‎ A． ‎8.已知f(x)＝， 则下列说法正确的是(　B 　) ‎ A.f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)‎ B． f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)‎ C．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为y轴 D．f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线x＝2‎ ‎9.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(　 D 　)‎ A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3]‎ ‎10.设函数，若，则实数（ C ）‎ A.4 B.-2 C.4或 D.4或-2‎ ‎11.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（ D ）‎ ‎12. 直线与函数的图像交点个数不可能是（ D ）‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ 二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分，请把答案填写在答题纸上）‎ ‎13、已知，则__24______．.‎ ‎14.函数y＝|x|(x－2)的单调递增区间是________．‎ ‎15.已知偶函数f(x)在区间上是增加的,则满足 x的取值范围是________．‎ ‎16.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，则下列命题中正确的是__（2），（3）____.‎ ‎①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0；③方程有无数个根； ④函数f（x）是增函数．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）‎ ‎17. （10分）已知全集，集合，‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)求 ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎18.(12分)已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)．‎ ‎(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；‎ ‎(2)若对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，求实教a的取值范围. ‎ ‎[解]　(1)f(x)＝(x－a)2＋5－a2，对称轴为直线x＝a.‎ 所以f(x)在[1，a]上单调递减，‎ ‎∴，即 解得a＝2.‎ ‎(2)若a≥2，则(a＋1)－a≤a－1，∴f(x)max＝f(1)＝6－2a，f(x)min＝f(a)＝5－a2.‎ ‎∵对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x2)－f(x1)|≤4，∴f(x)max－f(x)min≤4，‎ 即(6－2a)－(5－a2)≤4，解得－1≤a≤3，又a≥2，∴2≤a≤3.‎ 若a<2，则f(x)max＝f(a＋1)＝6－a2，f(x)min＝f(a)＝5－a2，‎ ‎∴f(x)max－f(x)min＝1≤4.‎ 综上得，1

查看更多