数学文卷·2017届四川省南充高级中学高三上学期期末考试（2017

数学文卷·2017届四川省南充高级中学高三上学期期末考试（2017

南充高中2016-2017学年上学期期末考试 高三数学(文科)试卷 ‎(时间:120分钟满分:I50分)‎ 注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卷上.‎ ‎2.答题要求见答题卷上的“填涂样例”和“注意事项”。‎ 参考公式：‎ 第I卷(选择题共60分)‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知集合则 ‎ ‎ ‎2.已知是虚数单位，复数是纯虚数，则 ‎ -1 1 0‎ ‎3. “”是“”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎4.在下列函数中，最小值为2的是 ‎ ‎ ‎5.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积是 ‎ ‎ ‎6.如图，该程序运行后输出的结果为 ‎ 6 8 10 12 ‎ ‎7.若函数的最小正周期为，且图象关于点,对称 ‎ 则的解析式可以是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，‎ 则下列命题中正确的命题是 ‎ 若则 若则 ‎ 若则 若，则 ‎9. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为 ‎ ‎ ‎10.在正方形中，，则 ‎ ‎ ‎11.函数是定义城为的奇函数，且当时. ，则函数的零点个数是 ‎ 1 2 3 4‎ ‎12.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点 ‎、在函数的图象上，若点坐标为 ‎，记矩形的周长为，则 ‎ ‎ 第II卷(非选择题共90分)‎ 二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上)‎ ‎13.在中，、、分别为角、、的对边，，则 ‎14.已知正数满足则的取值范围是_________。‎ ‎15.两个正数、的等差中项是. 等比中项是，且,则双曲线的离心率e等于_______.‎ ‎16.给定集合，定义点集，若对任意点存在使得（为坐标原点）.则称集合S具有性质P，给出以下四个结论:‎ ‎①{-5，5}其有性质P;‎ ‎②{-2，l，2，4}具有性质P;‎ ‎③若集合S具有性质p，则S中一定存在两数，使得;‎ ‎④若集合S具有性质P. 是S中任一数，则在S中一定存在，使得.‎ ‎ 其中正确结论有___________(填上你认为所有正确结论的序号)‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 为考察某种药物预防禽流感的效果，某研究中心选了50只鸭子做实验.统计结果如下:‎ ‎(I)能有多大的把握认为药物有效?‎ ‎ (II)在服药后得禽流感的鸭子中，有2只母鸭，3只公鸭，在这5只中随机抽取3只再 进行研究，求至少抽到1只母鸭的概率.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 在等差数列中，‎ ‎(I)求数列的通项公式;‎ ‎(II)设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前项和 ‎19.(本小题满分12分)‎ 五点法作函数的图象时，所填的部分数据如下:‎ ‎(I)根据表格提供数据求函数的解析式;‎ ‎(II)当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 巳知正方体的棱长为2, E、F、G分 别是、、的中点·‎ ‎(I)求证:平面EFG 平面BD；‎ ‎(II)在线段BD上是否存在点H，使得EH平面 BD?若存在，求线段BH的长；若不存在，请说明理由。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知点A()在抛物线C：上。‎ ‎(I)求抛物线C的方程；‎ ‎(II)设定点D(0, m) (m < 0)，过D作直线与抛物 线C交于两点，连结ON ( O为坐标原点)，‎ 过点M作垂直于x轴的宜线交ON于点G.‎ ‎ (i)证明点G在一条定直线上；‎ ‎(ii)求四边形ODMG面积的最大值 ‎22.(本小题满分14分)‎ 已知函数 ‎(I)当时，求曲线在点(2,0)处的切线方程；‎ ‎(II) 时，求函数的极值;‎ ‎(III)当时，是否存在实数，使得时，函数图象上 的点都在所表示的平面区域内(含边界)?若存在，求出的取值范围；若不 存在，请说明理由。‎