幂的乘方与积的乘方学案

幂的乘方与积的乘方学案

‎ ‎ 幂的乘方与积的乘方（一）‎ 班级________姓名________‎ 一、学习目标与要求：‎ ‎1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题 ‎2、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力. 学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力 ‎3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣.‎ 二、重点与难点：‎ 重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质 难点：熟练地进行幂的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系 三、学习过程：‎ 复习巩固：1、回顾同底数幂乘法法则：____________________________________‎ ‎2、计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样计算？；如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算）‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎3、幂的意义：你能说出an的意义吗？an=___________________‎ 探索发现： 一、探索幂的乘方的性质 ‎1、你能解决下面的问题吗？‎ ‎（1）如果甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球的____________倍 - 3 -‎ ‎ ‎ ‎（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是________________和________________‎ ‎2、你会计算：吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的 ‎(1) (62)4 (2) (a2)3‎ ‎(3) (am)2 (4) (am)n ‎3、你能找出其中的规律吗？请进行总结 幂的乘方的运算性质：(am)n=______________________________‎ 幂的乘方，底数_______________，指数___________________________‎ 二、巩固与练习 例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）‎ ‎(1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3‎ ‎(4) –(x2)m (5) (y2)3 (6) 2(a2)6-(a3)4‎ 练习：1、下面的计算是否正确？如有错误请改正 ‎(1) (x3)3=x6 (2) a6‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎2、计算 ‎(1) (2) (a4)2 (3)-(b5)2‎ ‎(3) (y2)2n (5) (bn)3 (6) (x3)3n ‎3、计算 ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ ‎ ‎ 学习小结：1、幂的乘方的运算性质：‎ ‎2、对幂的乘方运算你有什么体会？‎ - 3 -‎