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文档介绍
(暑假一日一练)2020年七年级数学下册第五章相交线与平行线5
5.4 平移 学校:___________姓名:___________班级:___________ 一.选择题(共12小题) 1.下列图形中,哪个可以通过如图平移得到( ) A. B. C. D. 2.如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是( ) A. B. C. D. 3.同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( ) A. B. C. D. 4.在以下现象中,属于平移的是( ) ①在挡秋千的小朋友 ②电梯上升过程 ③宇宙中行星的运动 ④生产过程中传送带上的电视机的移动过程. A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 5.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( ) 12 A.100米 B.99米 C.98米 D.74米 6.下列生活中的各个现象,属于平移变换现象的是( ) A.拉开抽屉 B.用放大镜看文字 C.时钟上分针的运动 D.你和平面镜中的像 7.如图,大矩形长是10厘米,宽是8厘米,阴影部分宽为2厘米,则空白部分面积是( ) A.36平方厘米 B.40平方厘米 C.32平方厘米 D.48平方厘米 8.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于( ) A.2 B.3 C. D. 9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长是( ) A.8 B.10 C.12 D.16 10.如图,△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的,AE、BF的延长线交于点C,若∠BFD=45°,则∠C的度数是( ) 12 A.43° B.44° C.45° D.46° 11.如图,将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF,已知BC=a,CA=b,FA=b;则四边形DEBA的面积等于( ) A. ab B. ab C. ab D.ab 12.如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共5小题) 13.如图,直角三角形ABC的周长为2018,在其内部有5个小直角三角形,且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行,则这5个小直角三角形周长的和为 . 14.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3= °. 12 15.如图,把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF,重叠部分的面积是△ABC面积的,则BC= . 16.如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC与BD不平行,则AC+BD与AB的大小关系是:AC+BD AB.(填“>”“<”或“=”) 17.如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 . 三.解答题(共3小题) 18.如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,DE交AC于点G,若BC=2,△GEC的面积是△ABC面积的一半,求△ABC平移的距离. 12 19.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3). (1)△ABC的面积是 . (2)在图中画出△ABC向下平移2个单位,向右平移5个单位后的△A1B1C1. (3)写出点A1,B1,C1的坐标. 20.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标:A′ ; B′ ;C′ ; (2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? . (3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ; (4)求△ABC的面积. 12 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题) 1. 解:A、没有改变图形的形状,对应线段平行且相等,符合题意,故此选项正确; B、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误; C、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误; D、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误. 故选:A. 2. 解:根据平移的定义可知,只有A选项是由一个圆作为基本图形,经过平移得到. 故选:A. 3. 解:A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误; B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误 C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误; D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确. 故选:D. 4. 解:①在挡秋千的小朋友,不是平移; ②电梯上升过程,是平移; ③宇宙中行星的运动,不是平移; ④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移; 故选:B. 5. 12 解:利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析,横向距离等于AB,纵向距离等于(AD﹣1)×2, 图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为50+(25﹣1)×2=98米, 故选:C. 6. 解:A、是平移; B、大小发生变化,不是平移; C、是旋转; D、你和平面镜中的像不是平移,是轴对称. 故选:A. 7. 解:把阴影部分平移后如图, 空白部分面积=(10﹣2)(8﹣2)=48(cm2). 故选:D. 8. 解:如图, ∵S△ABC=9、S△A′EF=4,且AD为BC边的中线, 12 ∴S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=, ∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C', ∴A′E∥AB, ∴△DA′E∽△DAB, 则()2=,即()2=, 解得A′D=2或A′D=﹣(舍), 故选:A. 9. 解:根据题意,将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF, ∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC; 又∵AB+BC+AC=8, ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10. 故选:B. 10. 解:∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的, ∴DE∥BC,∠BFD=∠AED, ∴∠AED=∠C ∴∠C=∠BFD=45°, 故选:C. 11. 解:由题意可得:FD=CA=b,BC=EF=a ∴, ∴四边形DEBA的面积等于AD•EF=, 故选:C. 12 12. 解:A、△DEF由△ABC平移而成,故本选项正确; B、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误; C、△DEF由△ABC旋转而成,故本选项错误; D、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误. 故选:A. 二.填空题(共5小题) 13. 解:利用平移的性质可得出, 这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2018, 故答案为:2018. 14. 解:延长直线,如图:, ∵直线a平移后得到直线b, ∴a∥b, ∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°, ∵∠2=∠4+∠5, ∵∠3=∠4, ∴∠2﹣∠3=∠5=110°, 故答案为:110. 15. 12 解:∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置, ∴AC∥DF, ∴△ABC∽△DBG, ∴=()2=, ∴BC:EC=2:1, ∵把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF, ∴BE=1, ∴EC=1, ∴BC=2. 故答案为:2. 16. 解:由平移的性质知,AB与CE平行且相等, 所以四边形ACEB是平行四边形,BE=AC, 当B、D、E不共线时, ∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°, ∵AB=CE,AB=CD, ∴CE=CD, ∴△CED是等边三角形, ∴DE=AB, 根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB, 即AC+BD>AB. 当D、B、E共线时,AC+BD=AB, ∵AC和BD不平行, ∴D、B、E不能共线. 故答案为:>. 17. 解:∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF, 12 ∴AD=BE=2,各等边三角形的边长均为3. ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=13. 三.解答题(共3小题) 18. 解:由平移的性质可知: DE∥AB, 则△GEC∽△ABC, 故==()2, 则=, ∵BC=2, ∴BE=2﹣. 19. 解:(1)△ABC的面积是:×3×5=7.5; (2)如图所示:△A1B1C1,即为所求; (3)点A1,B1,C1的坐标分别为:A1(4,3),B1(4,﹣2),C1(1,1). 故答案为:7.5. 20. 12 解:(1)A′(﹣3,1); B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1); (2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位; 或:先向下平移2个单位,再向左平移4个单位; (3)P′(a﹣4,b﹣2); (4)△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2 =6﹣1.5﹣0.5﹣2 =2. 故答案为:(1)(﹣3,1),(﹣2,﹣2),(﹣1,﹣1);(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;(3)(a﹣4,b﹣2). 12查看更多