第02讲 匀变速直线运动（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

第02讲 匀变速直线运动（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第02讲 匀变速直线运动——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口‎40m的最大高度：当高压水龙头固定在高为‎3m的消防车上，仍以同样大小的速度将水斜向上喷出，可以使水流以的水平速度射入某楼层的窗户，不计空气阻力，，则该楼层的窗户距离地面的高度约为（ ）‎ A. ‎‎35m B. ‎‎38m C. ‎‎40m D. ‎‎44m ‎【答案】 B ‎2．一物体静置在平均密度为ρ、半径为R的星球表面上，以初速度v0竖直向上抛出一个物体，该物体上升的最大高是（已知引力常量为G）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 A ‎【解析】在星球表面：又M=πR3ρ；解得；由竖直上抛运动的规律知；解得，故选A.‎ ‎3．一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab 的中点，如图所示。已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列分析正确的是（ ）‎ A. 物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为 B. 物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C. 物块下滑时从b运动至c所用时间为 D. 物块上滑通过c点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小 ‎【答案】 C ‎4．为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上某点，让一个小石子自由落下，对小石子照相得到如图所示的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹AB=12 cm，且下落起点(题中未画出)到A点的竖直距离约为‎1.8 m，从这些信息可以粗略估算该相机的曝光时间最接近于(重力加速度g=‎10 m/s2)‎ A. 0.02‎‎ s B. 0.04 s C. 0.08 s D. 0.2 s ‎【答案】 A ‎【解析】石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．设开始下落点为O．由题意可知AB=‎0.12m，OA=‎1.8m，则OB=‎1.92m，根据，可得从O到A的时间为： ，从O到B的时间为： ，所以曝光时间为： ．故A正确，BCD 错误．故选A．‎ ‎【点睛】石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．由位移公式分别石子从开始下落到A、B的时间，再求解曝光时间．‎ ‎5．轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔2s曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为‎4.5m，那么这辆轿车的加速度大约为 A. ‎1m/s2 B. ‎2m/s‎2 C. ‎3 m/s2 D. ‎4 m/s2‎ ‎【答案】 B ‎6．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为2t，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t。则物体运动加速度的大小为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为2t，故t时刻物体的瞬时速度是；紧接着通过下一段位移△x所用时间为t，故时刻物体的瞬时速度是；物体加速度的大小，解得： ，故选C。‎ 点睛：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度。‎ ‎7．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知 ab＝bd＝‎6 m，bc＝‎1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则(　　)‎ A. vb＝‎3m/s B. vc＝‎2 m/s C. de＝‎‎3 m D. 从d到e所用时间为4 s ‎【答案】 D 由，得，故A、B错误；‎ C项：、设c点到最高点的距离为S，则：，则de=S-cd=‎6.25m-4m=‎2.25m，故C错误；‎ D项：从c到e所用的时间，那么从d到e的时间为6s-2s=4s，故D正确。‎ ‎8．气球以‎10m/s的速度匀速竖直上升,它上升到‎15m高处时,一重物由气球里掉落,则下列说法错误的是(不计空气阻力, g=‎10m/s2)：（ ）‎ A. 重物要经过3s才能落到地面 B. 重物上升的最大高度是‎15m C. 到达地面时的速度是‎20m/s D. 2s末重物再次回到原抛出点 ‎【答案】 B ‎【解析】重物由气球里掉落后继续上升，继续上升的高度 继续上升的时间： ‎ 上升的最大高度 故B错误。‎ 下降所用时间与最大高度间关系为解得： ‎ 从掉落到落地用时： 故A正确。‎ 到达地面时的速度： 故C正确。‎ 从掉落处上升与落回掉落处具有对称性，重物再次回到原抛出点的时间为，故D正确。‎ 点睛：重物从气球掉落，由于惯性，做竖直上抛运动。竖直上抛运动可分段分析也可整体分析。‎ ‎9．一小球做竖直上抛运动，当它回到抛出点时，速度为抛出时的,设小球运动中受到的空气阻力为恒力。下列说法中正确的是(  )‎ A. 小球受到的空气阻力与重力之比为7:25‎ B. 小球受到的空气阻力与重力之比为25:39‎ C. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为9:16‎ D. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为25:32‎ ‎【答案】 AD ‎【解析】A、B项：对小球上升过程利用动能定理有：‎ 有阻力时小球能上升的最大高度为：‎ 由于以两式解得：，故C错误，D正确。‎ ‎10．汽车在平直公路上行驶，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，用固定在路边的照相机进行闪光照相两次，得到如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了‎5m、小球的位移为‎5m。重力加速度取‎10m/s2，空气阻力不计，根据以上信息能确定的是 ‎ A. 汽车做匀速直线运动 B. 小球释放点离地的高度 C. 第二次闪光时汽车的速度 D. 两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度 ‎【答案】 BD ‎11．已知某质点沿x轴做直线运动的坐标随时间变化的关系为，其中x的单位为m，时间t 的单位为s，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 若n=1，则物体做匀速直线运动，速度大小为‎2m/s B. 若n=2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为‎5m/s，加速度大小为‎4m/s2‎ C. 若n=3，则物体做加速度越来越大的加速直线运动 D. 若n=3，则物体做加速度越来越小的加速直线运动 ‎【答案】 AC ‎【解析】若n=l，则x=5+2t，速度为 v=x′=‎2m/s，不变，所以物体做匀速直线运动，速度大小为‎2m/s．故A正确。若n=2，则x=5+2t2，速度为 v=x′=4t （m/s），加速度为 a=v′=4（m/s2），所以物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为‎4m/s2．故B错误。若n=3，则x=5+2t3，速度为 v=x′=6t2 （m/s），加速度为 a=v′=12t（m/s2），所以物体做加速度越来越大的加速直钱运动。故C正确，D错误。故选AC.‎ 点睛：解决本题的关键是知道速度与位移的关系、加速度与速度的关系，运用数学知识分析物体的运动情况：位移对时间求导得到速度，速度对时间求导得到加速度。‎ ‎12．A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，则下面说法中正确的是（　　）‎ A. A物体落地时速度小于 B. B物体上升的最大高度高于H C. 两物体相遇时离地面的高度为 D. 两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为 ‎【答案】 CD ‎【点睛】根据两物体的加速度和运动时间相等可判断A物体落地时速度和B物体上升的最大高度；知道两物体相遇时的速度大小相等，根据速度时间公式即可求出其大小，然后根据速度位移公式列方程求出两物体相遇时离地面的高度．‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．（10分）短跑运动员完成‎100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第1 s内通过的距离为‎2.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．‎ ‎【答案】 ‎5m/s2；‎10m．‎ ‎【解析】根据题意，在第1s内运动员做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s通过的位移分别为s1，‎ 由运动学规律得 解得：a=‎5m/s2‎ 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得 t=t1+t2‎ v=at1‎ 设加速阶段通过的距离为s′，则 求得s′=‎‎10m 该运动员的加速度为‎5m/s2,在加速阶段通过的距离为‎10m．‎ ‎14．（10分）反应时间是指人们从发现情况到采取相应行动所经历的时间。如图所示，某男生用一把直尺利用自由落体运动规律粗略估算某女生的反应时间，男生竖直握住直尺的上端，并把直尺下端的零刻度线对准女生手的“虎口”，当女生看到直尺开始下落时迅速用手握紧尺子，测试发现“虎口”握在L=‎19.60cm的刻度线上，g取‎9.80m/s2。求：‎ ‎（1）该女生的反应时间t；‎ ‎（2）女生的手刚要握住尺子时尺子的速度大小v。‎ ‎【答案】 （1）0.2s （2）‎1.96m/s 点睛：本题主要考查了自由落体运动公式，关键知道在反应时间内尺子做自由落体运动，结合位移时间公式进行求解。‎ ‎15．（15分）有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为‎2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为‎1m/s2，楼高‎52m．‎ ‎（1） 求电梯启动后加速到‎6m/ s时的位移是多大？‎ ‎（2） 求电梯启动后加速到‎6m/ s所需时间是多少？‎ ‎（3） 若上升的最大速度为‎6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？‎ ‎（4） 如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少？‎ ‎【答案】 （1）‎9m（2）3s（3）13.2s（4）‎4m/s ‎【解析】（1）根据题意，加速过程中 则根据速度与位移的关系可以得到： ；‎ ‎（2）设加速过程中的时间为，则根据速度速度与时间的关系可以得到： ‎ 即： ；‎ ‎（3）设减速过程中的时间为，则由最大速度减到零所用时间为，减 则匀速运动的时间为： ‎ 而且 联立以上方程整理可以得到： 。‎ 点睛：解决本题的关键熟练掌握匀变速直线运动的速度位移公式，速度时间公式；当电梯先匀加速直线运动到最大速度，以最大速度匀速，最后匀减速直线运动到零，这样所需的时间最短，根据运动学公式求出最短的时间。‎ ‎16．（15分）我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设在成绵高速公路上一汽车以正常行驶速度v1=‎16m/s向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=‎8m处正好匀减速至v2=‎4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=‎2m/s2和a2=‎1m/s2，求：‎ ‎（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；‎ ‎（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt.‎ ‎（3）过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间Δt′．‎ ‎【答案】 （1）‎188m（2）29s（3）28.75s ‎【解析】(1)汽车通过ETC通道时：‎ 匀减速过程： ‎ 匀加速过程： ‎ 汽车的总位移： ；‎ ‎(2)汽车通过ETC通道时：‎ 匀减速过程： ‎ 匀速过程： ‎ 汽车节约的时间： ‎ ‎（3）由(1)知汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复到正常速度行驶位移大小为;‎ 通过人工收费通道从开始减速到恢复到正常速度行驶位移大小为 则汽车通过ETC通道还需匀速用时 则过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间为：‎ ‎。‎ 点睛：解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解，尤其第（3）问需要联系实际进行分析求解！‎ ‎ ‎