2018-2019学年河南省驻马店市高一下学期期末考试数学（文）试题

2018-2019学年河南省驻马店市高一下学期期末考试数学（文）试题

‎2018-2019学年河南省驻马店市高一下学期期末考试 数学（文）试题 本试题卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对 答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。‎ ‎2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。‎ ‎3.考试结束，监考教师将答题卡收回。‎ 第I卷(选择题共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C, D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.计算的值为 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知在△ABC中，，且，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎3.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为 A.9 B.18 C.27 D.36‎ ‎4. 某单位共有老年人180人，中年人540人，青年人a人，为调查身体健康状况，需要从中抽 取一个容量为m的样本，用分层抽样方法抽取进行调查，样本中的中年人为6人，则a和m的值不可能是下列四个选项中的哪组 ‎ A.a=810,m=17 B.a=450, m=14 C.a=720,m= 16 D.a=360 ,m=12‎ ‎5.已知平面向量满足：,若，则的值为 ‎ A. B. C.1 D.-1‎ ‎6.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A.3 ‎ B.4‎ C.5‎ D.6‎ ‎7.若直线与函数的图像相邻的两个交点之间的距离为1，则函数图像的对称中心为 A. B. C. D. ‎ ‎8.已知样本9,10,1 l，x，_y的平均数是10,方差是2,则分的值为 A.88 B.96 C.108 D.110‎ ‎9.己知角满足，且，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数的值域为，且图像在同一周期内过两点，则的值分别为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.在△ABC中，角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，且，则△ABC的最小角的余弦值为 A. B. C. D. ‎ ‎12.若函数有零点，则实数的取值范围为 A.( ，] B.[ ,2] C.[-2, ] D.[, ]‎ 第II卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为，则该扇形半径为 .‎ ‎14. 有五条线段，长度分别为2, 3, 5, 7,‎ ‎ 9,从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 . ‎ ‎15.在△ABC中，己知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若△ABC有两解，则的取值范围是 .‎ ‎16.己知当 时，函数且a> 1)取得取小值，则时，的值为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17. (10分）‎ ‎ 己知函数，作如下变换：‎ ‎(I)分别求出函数的对称中心和单调增区间；‎ ‎(II)写出函数的解析式、值域和最小正周期.‎ ‎18. (12分）‎ ‎ 在△ABC中，已知角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且.‎ ‎(I)求角A的大小；‎ ‎(II)若，，求△ABC的面积.‎ ‎19. (12 分）‎ ‎ 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取18位患者服用 A药，18位患者服用B药，这36位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下：‎ 服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间：‎ ‎0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3‎ 服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间：‎ ‎3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7‎ ‎(I)分别计算两组数据的平均数（小数点后保留两位小数），从计算结果看哪种药疗效更好？‎ ‎(II)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好?并说明理由。‎ ‎20.(12 分）‎ 已知向量.‎ ‎(I)若，求的值；‎ ‎(II)设，若恒成立，求的取值范围.‎ ‎21.(12分）‎ ‎ 驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动，市电视台随机对该市15〜65岁的人群抽取了人，绘制出如图1所示的频率分布直方图，回答问题的统计结果如表2所示.‎ ‎(I)分别求出a，b，x，y的值；‎ II)从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人，则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人？‎ ‎(Ⅲ)在(II)的条件下，电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.‎ ‎22.(12分） ‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)求函数的周期和值域.‎ ‎(II)设A,B,C为△ABC的三个内角，若，求的值.‎