2020高一物理暑假作业15动量守恒定律重、难点通关

2020高一物理暑假作业15动量守恒定律重、难点通关

专练15 动量守恒定律 重难点1 对动量守恒定律的理解 ‎1．对动量守恒定律条件的理解 ‎（1）系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。‎ ‎（2）系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。‎ ‎（3）系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒。‎ ‎（4）系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。‎ ‎2．动量守恒的五个特性 ‎（1）矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：‎ ‎①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同。‎ ‎②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算。‎ ‎（2）相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度。‎ ‎（3）条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。‎ ‎（4）同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。‎ ‎（5）普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。‎ ‎【典例精析】如图所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中 A．系统的动量守恒，动能守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，动能守恒 6‎ ‎【典例分析】解答本题时应注意以下两点：（1）正确选择系统；（2）对系统进行受力分析，并明确各力做功情况；（3）判断动量是否守恒、机械能是否守恒 ‎【参考答案】C ‎【精准解析】小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力，故系统动量不守恒，选项A、B均错误；系统只发生动能和弹性势能的相互转化，故机械能守恒，选项C正确，选项D错误。‎ ‎1．（多选）关于动量守恒的条件，下列说法正确的有 A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B．只要系统所受合外力所做的功为零，动量守恒 C．只要系统所受的合外力为零，动量守恒 D．系统加速度为零，动量一定守恒 ‎【答案】CD ‎2．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是 A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒 D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒 ‎【答案】D ‎【解析】枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错误；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错误；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，整体遵守动量守恒的条件，选项C错误，选项D正确。‎ ‎3．（多选）根据UIC（国际铁道联盟）的定义，高速铁路是指营运速率达‎200 km/h以上的铁路和动车组系统。据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以‎350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106 N，如果撞击一块质量为‎0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.1 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想。在撞击过程中，下列说法正确的是 6‎ A．冲击力对列车的冲量约为500 N·s B．冲击力对列车的冲量约为104 N·s C．冲击力对障碍物的冲量约为175 N·s D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒 ‎【答案】AD 重难点2 动量守恒定律的应用 ‎1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：‎ ‎（1）p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。‎ ‎（2）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。‎ ‎（3）Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。‎ ‎（4）Δp＝0：系统总动量的变化量为零。‎ ‎2．某一方向上动量守恒问题：动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是在不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的。‎ ‎【典例精析】一辆质量m1＝3.0×‎103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×‎103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝‎6.75 m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小。（重力加速度取g＝‎10 m/s2）‎ ‎【典例分析】（1）两车相撞瞬间动量近似守恒。（2）两车相撞后一起做匀减速直线运动。‎ ‎【参考答案】‎27 m/s ‎【精准解析】由牛顿第二定律得μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，解得a＝‎6 m/s2，则两车相撞后速度为，由动量守恒定律得m2v0＝（m1＋m2）v，。‎ 6‎ ‎1．质量为m的人随平板车一起以共同速度v在平直跑道上匀速前进，当此人相对于平板车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度 A．保持不变B．变大C．变小 D．先变大后变小 ‎【答案】A ‎【解析】人与平板车组成的系统在水平方向上动量守恒，选项A正确，选项B、C、D均错误。‎ ‎2.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为‎150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为‎4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为‎200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为‎4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为（取向右为正方向）‎ A．‎1 m/sB．‎0.5 m/sC．－‎1 m/s D．－‎0.5 m/s ‎【答案】D ‎【解析】两车碰撞过程中动量守恒，即m1v1－m2v2＝（m1＋m2）v，解得，选项D正确，选项A、B、C均错误。‎ ‎3．为了采集木星和火星之间星云的标本，星云物质彼此间相对静止，将航天器制成勺形，航天器质量为‎104 kg，正以‎10 km/s的速度运行，星云物质速度为‎100 m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置。如果每秒钟可搜集‎10 kg星云物质，一个小时后航天器的速度变为多少？（以上速度均相对于同一惯性参考系）‎ ‎【答案】2 ‎252 m/s 重难点3 动量守恒定律与能量结合的问题 ‎1．动量守恒定律的条件是普遍的，当系统合外力不为零，但内力远大于外力时，或系统某个方向上的合外力为零时，也可以应用动量守恒定律列出对应方程。‎ ‎2．利用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律对物体或系统列出对应的方程。‎ ‎【典例精析】两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：‎ 6‎ ‎（1）滑块a、b的质量之比；‎ ‎（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。‎ ‎【典例分析】（1）能够从图像中获取碰撞前后的速度是解决该问题的关键。‎ ‎【参考答案】（1）m1∶m2＝1∶8 （2）W∶ΔE＝1∶2‎ ‎【精准解析】（1）设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得v1＝－‎2 m/s，v2＝‎1 m/s，a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v。由题给图像得 ‎，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v，联立解得m1∶m2＝1∶8。‎ ‎（2）由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为，由图像可知，两滑块最后停止运动。由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为，‎ 联立解得，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2。‎ ‎1．（多选）如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是 A．m1、m2系统动量不守恒 B．弹簧最长时，其弹性势能为 C．m1、m2速度相同时，共同速度为 D．m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒 ‎【答案】CD ‎【解析】两球和弹簧组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，系统机械能也守恒，选项A错误，选项D正确；当弹簧伸长量最大时两球速度相同，此时弹簧的弹性势能一定小于小球m2的初动能 6‎ ‎，选项B错误；两球速度相同时的共同速度，选项C正确。‎ ‎2．如图所示，一质量为M的物体静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出。重力加速度为g。求：‎ ‎（1）此过程中系统损失的机械能；‎ ‎（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎3．如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为‎3m/s，方向水平向右，乙车速度大小为‎2m/s，方向水平向左，两车在同一直线上。‎ ‎（1）当乙车的速度为零时，甲车速度为_多大？方向如何？‎ ‎（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？‎ ‎【答案】（1）‎1m/s，方向向右 （2）‎0.5m/s 方向向右 ‎【解析】（1）根据动量守恒知： ，代入数据解得：，方向向右。‎ ‎（2）两车相距最近时，两车速度相同，设为，由动量守恒知： ，解得，方向向右。‎ 6‎