八年级下册数学教案19-2-2 第4课时 一次函数与实际问题 人教版

八年级下册数学教案19-2-2 第4课时 一次函数与实际问题 人教版

‎19.2.2 一次函数 第4课时 一次函数与实际问题 学习目标：会写简单的分段函数的解析式，会用一次函数解决实际问题.‎ 学习重难点：1、会写简单的分段函数的解析式；‎ ‎ 2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式；确定分段函数的解析式.‎ 学习过程 一、复习 ‎1、直线中，k 、b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。[来源:Zxxk.Com]‎ ‎2、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；‎ ‎（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组。‎ ‎（3）解方程或方程组求出 的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。‎ 二、自主学习：阅读教材回答下列问题：‎ ‎“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。‎ ‎（1）填写下表：‎ 购买量/kg ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎…‎ 付款金额/元 ‎…‎ ‎（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。‎ 注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。[来源:学科网ZXXK][来源:Z,xx,k.Com]‎ 解：设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是 。‎ 当时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O（ ， ）和A（ ， ），如图线段 就是它的图象。‎ 当时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点A（ ， ），‎ 再另外适当地取一点B（ ， ），如图射线 就是它的图象。‎ 把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：‎ 三、课堂练习：‎ ‎1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )[来源:Z#xx#k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 四、课后反思