数学文A卷·2018届福建省莆田第六中学高二6月月考（2017-06）

数学文A卷·2018届福建省莆田第六中学高二6月月考（2017-06）

莆田六中2016—2017高二下第二次月考 文科数学（A）试卷（6月份）‎ 一．选择题：（共12小题,每小题5分，共60分）．‎ ‎1．已知，则下列表示正确的是 (　　) ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．命题“，且”的否定形式是 (　　) ‎ A．，且 B．，或 ‎ ‎ C．，且 D．，或 ‎3．已知函数，则下列结论正确的是 (　　)‎ A．是偶函数，递增区间是 B．是偶函数，递减区间是 C．是奇函数，递减区间是 D．是奇函数，递增区间是 ‎4．已知，，，则，，的大小关系是 (　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数的图象如右下图，其中，为常数，则下列结论正确的是 (　　) ‎ A．， B．， C．， D．，‎ ‎6．已知函数，则 (　　)‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且实数满足，‎ 则实数的取值范围是 ( ) A． B． C． D．‎ ‎8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 (　 )‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．函数有且只有一个零点的充分不必要条件是 (　 )‎ A． B． C． D．或 ‎10．某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是 (　　)‎ A．不拥有的人们会幸福 B．幸福的人们不都拥有 C．拥有的人们不幸福 D．不拥有的人们不幸福 ‎11．已知，则下列函数的图象中，错误的是 (　　)‎ ‎ ‎ ‎12．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则 的值为 (　　) A． B． C． D．无法计算 ‎【附加题1】：函数()，若，使得都有，则 实数的取值范围是 (　　) A． B． C． D． ‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．已知函数的定义域是，则函数的定义域为_ __．‎ ‎14．对于中国女足参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：甲：中国非第一名，也非第二名；乙：中国非第一名，而是第三名；丙：中国非第三名，而是第一名．竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国女足在这次赛事中，获得了第 名．‎ ‎15．以下四个命题中，真命题的个数是__ _． ①“若，则，中至少有一个不小于1”‎ 的逆命题；②存在正实数，，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是 “至少有一个奇数不是素数”； ④在中，是的充分不必要条件．‎ ‎16．已知，，若对，，使得，‎ 则实数的取值范围是____ ___． ‎ ‎【附加题2】：给定集合，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，‎ 给出如下三个结论：①集合为闭集合；②集合为闭集合；‎ ‎③若集合，为闭集合，则为闭集合．其中正确结论的序号是_____ ___．‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(本小题满分12分) (1)计算： ； ‎ ‎(2) 计算： ． ‎ ‎18． (本小题满分12分)已知函数在区间上有最大值，求实数的值．‎ ‎19．(本小题满分12分) 若是定义在上的奇函数且当时，，‎ ‎（Ⅰ）求的解析式， (Ⅱ)求此函数的值域． ‎ ‎20．(本小题满分12分) ‎ 已知函数． (1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；‎ ‎(2)对于，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎21．(本小题满分12分) 已知函数．（为自然对数的底数）‎ ‎(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求实数的值；‎ ‎(2)若在上是单调增函数，求实数的取值范围．‎ 请考生在第（22）、（ 23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．‎ ‎22．选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），‎ 曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴建立极坐标系．‎ ‎（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；‎ ‎（2）若射线与曲线，分别交于，两点，求．‎ ‎23．选修4-5：不等式选讲 已知函数． （1）当时，求的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．‎ 莆田六中2016—2017高二下第二次月考文科数学(A)答题卡（6月份）‎ 考生严禁填涂,监考教师填涂,缺考标志 [ ]‎ ‎ 考 号 ‎[0] [0] [0] [0] [0] ‎ ‎[1] [1] [1] [1] [1] ‎ ‎[2] [2] [2] [2] [2] ‎ ‎[3] [3] [3] [3] [3] ‎ ‎[4] [4] [4] [4] [4] ‎ ‎[5] [5] [5] [5] [5] ‎ ‎[6] [6] [6] [6] [6] ‎ ‎[7] [7] [7] [7] [7] ‎ ‎[8] [8] [8] [8] [8] ‎ ‎[9] [9] [9] [9] [9] ‎ ‎ ‎ 年段____________________________ ‎ 班级____________________________‎ 姓名____________________________‎ 考场座号________________________‎ ‎1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、班级座号和准考证号填写清楚。‎ ‎2.考生作答时，请将答案写在答题卡上。并按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用‎0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ ‎5.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。‎ 注 意 事 项 ‎07 [A] [B] [C] [D]‎ ‎08 [A] [B] [C] [D]‎ ‎09 [A] [B] [C] [D]‎ ‎10 [A] [B] [C] [D]‎ ‎11 [A] [B] [C] [D]‎ ‎12 [A] [B] [C] [D]‎ ‎01 [A] [B] [C] [D]‎ ‎02 [A] [B] [C] [D]‎ ‎03 [A] [B] [C] [D]‎ ‎04 [A] [B] [C] [D]‎ ‎05 [A] [B] [C] [D]‎ ‎06 [A] [B] [C] [D]‎ 一、‎ 二、13. 14. 一 15. ‎ ‎ 16. [附加题1] D [附加题2] ② ‎ 三、17．（本题满分12分）‎ ‎(1)计算： ； ‎ 解：(1)原式 [3分]‎ ‎；[6分]‎ ‎ (2) 计算： ．‎ 原式 ‎[3分]．[6分]‎ ‎18．（本题满分12分）‎ 解：，[2分]，‎ ‎(1)当时，，不符合题意，舍去；[5分]‎ ‎(2)当时，函数在区间上是增函数，‎ ‎∴当时，取得最大值，，‎ 又，∴，∴；[8分]‎ ‎(3) 当时，函数在区间上是减函数，‎ ‎∴当时，取得最大值，，‎ 又，∴，∴；[11分]‎ 综上可知，实数的值为或． [12分]‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）令，则，[1分] 又∵当时，，‎ ‎∴，[3分] 又∵为上的奇函数，‎ ‎∴，，[5分]∴，[6分]‎ ‎(Ⅱ) ①∵当时，，设，‎ ‎，则，，记，‎ 则，故，即，‎ 即，（当时，，当时，）[9分]‎ ‎②又当时，，则由①得：，又∵为上 的奇函数，∴，∴，∴，（当时，，当时，） [11分]‎ ‎∴综上所述，此函数的值域为．[12分]‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 解: (1) ∵，∴，∴或，‎ ‎∴函数的定义域为，[3分] 故它关于原点对称，‎ ‎∴，∴，‎ ‎∴是奇函数．[6分]‎ ‎(2) ∵对于，恒成立，‎ ‎∴，[7分] ‎ ‎∵，∴在上恒成立． [8分]‎ 令，，则， [9分]‎ 又当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，‎ ‎∴当时，，[10分]∴，[11分]‎ ‎∴实数的取值范围为．[12分]‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 解：(1) ∵，‎ ‎∴， [2分]‎ ‎∴，∴的图象在点处的切线的斜率 ‎，[4分] 又该切线与直线垂直，‎ ‎∴，[5分] ∴； [6分]‎ ‎(2)∵在上是单调增函数，则 在上恒成立，[7分]‎ 又，故即在上恒成立，[8分]‎ ‎ ∴，[9分]‎ 令，，则，，令，则，则当时，，则在上单调递减，当时，，则在上单调递增，故当时，取得唯一的极小值也就是最小值，∴， [11分]‎ ‎∴，故实数的取值范围是．[12分]‎ 选考题．（本题满分10分）请从22、23三题中任选1题作答，注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。‎ 我所选的题号是 22 23 ‎ ‎22．‎ ‎23．‎