2018-2019学年福建省仙游第一中学高二上学期暑假返校(开学)考试数学试题(Word版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年福建省仙游第一中学高二上学期暑假返校(开学)考试数学试题(Word版)

‎2018-2019学年福建省仙游第一中学高二上学期暑假返校(开学)考试数学试卷 一.选择题 ‎1.已知集合,集合,则( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.如右图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为( )‎ A. 4 B. ‎3 C. 2 D. 1‎ ‎3.若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为( )‎ ‎4.在△ABC中,已知a=,b=,A=30°,则c等于( )‎ A. B. 或 C. D. 以上都不对 ‎5.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从M点测得A点的俯角,C点的仰角以及;从C点测得;已知山高,则山高( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在等差数列中,,则等于( )‎ A.2 B.‎1 C.4 D.3‎ ‎7.的内角的对边分别为, , ,若, ,则的外接圆的面积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若数列满足a1=1,log2an+1=log2an+1(n∈N*),它的前n项和为Sn,则Sn=( )‎ A. 2-21-n B. 2n-1-‎1 C. 2n-1 D. 2-2n-1‎ ‎9.对于定义在R上的函数,有关下列命题:①若满足,则在R上不是减函数;②若满足,则函数不是奇函数;③若满足在区间上是减函数,在区间也是减函数,则在R上也是减函数;④若满足,则函数不是偶函数.其中正确的命题序号是( )‎ A.①④ B.①② C. ②③ D. ②④‎ ‎10.如图,在同一平面内,点位于两平行直线同侧,且到的距离分别为.点 分别在上, ,则的最大值为( ) ‎ ‎ A.9 B. ‎12 C. 10 D. 15‎ ‎11.若,,,且,,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.在直角坐标系中,全集,集合,已知集合的补集所对应区域的对称中心为,点是线段上的动点,点是轴上的动点,则周长的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二. 填空题 ‎13.设向量=(1, 2), ,当向量+ 与平行时,则x=_______‎ ‎14.已知,,,,则 ‎________.‎ ‎15.如图所示,墙上挂有一块边长为的正六边形木板,它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心,半径为的扇形面,某人向此板投镖一次,假设一定能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是__________.‎ ‎16.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则的取值范围是 .‎ 三、解答题 ‎17.长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).‎ ‎(1)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,‎ 并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;‎ (2) 从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.‎ ‎18.已知向量,,函数, 三个内角的对边分别为.‎ ‎(1)求的单调递增区间;‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎19.如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC, .‎ ‎(1)求三棱锥P-ABC的体积;‎ ‎(2)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.‎ ‎20.已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.‎ ‎(1)求 或的值;‎ ‎(2)当时,不等式恒成立,求的最大值.‎ ‎21.已知圆与轴负半轴相交于点,与轴正半轴相交于点.‎ ‎(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;‎ ‎(2)若在以为圆心半径为的圆上存在点,使得 (为坐标原点),求的取值范围;‎ ‎(3)设是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.‎ ‎22.(本小题满分16分)已知函数 ‎(1)若不等式的解集为或,求的表达式;‎ ‎(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数 k的取值范围;‎ ‎(3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?‎ 参考答案 ‎1.A ‎2.C ‎3.B ‎4.B ‎5.A ‎6.D ‎7.C ‎8.C ‎9.A ‎10.D ‎11.C ‎12.B ‎13. 14. 15. 16.‎ ‎17.解析:(Ⅰ)A班样本数据的平均值为,‎ B班样本数据的平均值为,‎ 据此估计B班学生平均每周上网时间较长. 5分 ‎(Ⅱ)依题意,从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b的取法共有12种,分别为:‎ ‎(9,11),(9,12),(9,21),(11,11),(11,12),(11,21),(14,11),(14,12),(14,21),(20,11),(20,12),(20,21).‎ 其中满足条件“a>b”的共有4种,分别为:(14,11),(14,12),(20,11),(20,12).‎ 设“a>b”为事件D,‎ 则. 答:a>b的概率为.‎ ‎18.解析:(1)由题意得 ‎== , 3分 ‎ 令 ‎ 解得 ‎ 所以函数的单调增区间为 . 6分 ‎(2) 解法一:因为所以,‎ 又,,‎ 所以,所以, 8分 由正弦定理把代入,得到 10分 得 或者 ,因为 为钝角,所以舍去 所以,得.‎ 所以,的面积 . 12分 解法二:同上(略), 8分 由余弦定理,,得,或(舍去)10分 所以,的面积 . 12分 ‎19.【解析】(Ⅰ)解:由题设=1,‎ 可得.‎ 由面 可知是三棱锥的高,又 所以三棱锥的体积 ‎(Ⅱ)证:在平面内,过点B作,垂足为,过作交于,连接.‎ 由面知,所以.由于,故面,又面,所以.‎ 在直角中,,从而.由,得.‎ ‎20.(1)角的终边经过点.‎ 角的终边在第四象限,且,‎ 可以取,‎ 点是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.‎ 则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于,故函数的周期为,‎ 故,解得.‎ ‎(2),则,‎ 由不等式可得,则有,‎ 解得,‎ 的最大值为.‎ ‎21.解析:‎ ‎(1) 若直线的斜率不存在,则的方程为: ,符合题意.‎ ‎ 若直线的斜率存在,设的方程为: ,即 ‎∴点到直线的距离 ‎∵直线被圆截得的弦长为,∴ ‎ ‎∴ ,此时的方程为: ‎ ‎∴所求直线的方程为或 ‎(2)设点的坐标为,由题得点的坐标为,点的坐标为 由可得,化简可得 ‎ ‎∵点在圆上,∴,∴ ‎ ‎∴所求的取值范围是.‎ ‎(3)∵,则 ‎∴直线的方程为 令,则 同理可得 ‎∴ ‎ ‎∴为定值1.‎ ‎【答案】(1)由已知不等式的解集为或,故且方程的两根为,由韦达定理,得解得因此,‎ ‎(2) 则 ‎, ‎ 当或时, 即或时, 是单调函数.‎ ‎(3) ∵是偶函数∴, ‎ ‎∵设则.又 ∴‎ ‎+ ,‎ ‎∴+能大于零
查看更多

相关文章

您可能关注的文档