高二物理期末复习 动量守恒定律及其应用 北师大版

高二物理期末复习 动量守恒定律及其应用 北师大版

高二物理期末复习 动量守恒定律及其应用 北师大版 ‎ 一. 本周教学内容：‎ 期末复习：动量守恒定律及其应用 ‎（一）动量定理 ‎1. 内容：物体所受合外力的冲量（矢量和）等于它的动量的变化量。‎ ‎2. 应用中的注意事项：明确研究对象和研究过程，取正方向。‎ ‎（二）动量守恒定律 ‎1. 内容：相互作用的物体（物体系），如果不受外力作用或所受外力之和为零，它们的总动量保持不变。‎ ‎2. 守恒条件：‎ 理想守恒——系统不受外力或所受合外力为零 近似守恒——系统受到的外力远小于内力 单方向守恒——系统在某一方向上不受外力、所受合外力为零、外力远小于内力 ‎3. 动量守恒定律中速度具有三性：‎ 矢量性：不在同一直线上时进行矢量运算；在同一直线上时，取正方向，引入正负号转化为代数运算。‎ 时刻的速度。‎ 同系性：各速度必须相对同一参照系 ‎（三）碰撞 ‎1. 在极短的时间内，物体通过接触力或场力相互作用的过程叫碰撞。‎ 特点：时间短，相互作用力大。‎ ‎2. 分类：正碰（对心碰撞）和斜碰，区别在于碰撞前后的速度方向与质心连线重合否。‎ 其中正碰又分为：‎ ‎（1）完全弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全消失，动能没有损失，动量守恒，初末动能相等。‎ ‎（2）非弹性碰撞——形变部分消失，动能部分损失，动能守恒，末动能小于初动能。‎ ‎（3）完全非弹性碰撞——碰撞结束后，两物体合二为一，以相同速度运动，形变完全保留，动能损失最大，动量守恒。‎ ‎（四）反冲运动 例1. 如下图所示，质量为m＝‎0.10kg的小钢球以v0＝‎10m/s的水平速度抛出，下落h＝‎5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝______________，刚要撞击钢板时小球动量的大小为____________。（g＝‎10m/s2）‎ 解析：小球下落‎5m时的竖直分速度为：‎ 上，钢板与水平成45°。‎ 例2. 如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝‎0.30m，质量m＝‎0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝‎0.60kg、速度v0＝‎5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨 ‎（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小。‎ ‎（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。‎ 解析：（1）球A过c点做平抛运动，设在c点的速度为vA'‎ 碰后球A至c点过程中，机械能守恒 代入数据得vA＝‎6m/s ‎（2）假设小球B能沿着半圆轨道达c点 即球B在水平轨道速度至少为‎3.9m/s，这与（1）问中的结论矛盾，故假设不成立。‎ 说明：本题描述的物理情景比较清晰：B与A相碰撞→A沿光滑轨道至c点→过c点做平抛运动，根据各过程的特点和遵循的物理规律去分析，题目会迎刃而解，当然在分析过程中要注意隐含条件的挖掘，其实这就是分析综合问题的基本思路。‎ 例3. 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。‎ 设A物体质量m1＝‎1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2＝‎3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d＝‎0.10m，F＝0.60N，v0＝‎0.20m/s，求：‎ ‎（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；‎ ‎（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；‎ ‎（3）A、B间的最小距离。‎ 解析：‎ ‎（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒 ‎（3）根据匀变速直线运动规律 当v1＝v2时 解得A、B两者距离最近时所用时间t＝0.25s 例4. 下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑 M为故障车质量m的4倍。‎ ‎（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，‎ ‎（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。‎ 解析：（1）由碰撞过程动量守恒 Mv1＝(M＋m)v2 ①‎ ‎（2）设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ 两车相撞前卡车动能变化 碰撞后两车共同向前滑动，动能变化 例5. （2002年广东）下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方，A是某种标准材料做成的实心球，质量m1＝‎0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2＝‎0.10kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H＝‎1.25m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度。（重力加速度g＝‎10m/s2）‎ 解析：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小为v1，等于它下落到地面时速度的大 由题意知，碰后A速度为零，以v'2表示B上升的速度，根据动量守恒（以向上方向 联立①②③④式并代入数据解得h＝4.05m 说明：该题立意新颖，能否把题中的物理情景转化为碰撞模型是关键的一步，A反弹后经过极短时间与自由下落的B发生碰撞，碰后A静止，属非弹性碰撞，碰撞过程动量守恒。‎ 该题虽用动量守恒和运动学公式可求解，但其中隐含有两物体相碰时机械能的转化和分配问题，一个物体下落到地面与地面相碰，若没有非机械能转化为机械能，则其机械能不会增加，反弹后高度不会比下落处高，但若两个物体下落，当装置合适时，有可能其中一个反弹的比它下落处高。‎ ‎1. 有甲乙两个质量相同的物体以相同的初速度在不同的水平面上滑行，甲物体比乙物体先停下来，则 A. 甲物体受到的冲量大 B. 乙物体受到的冲量大 C. 两物体受到的冲量的大小相同 D. 条件不足无法判断 ‎2. 两个动量相同的物体，它们与水平地面间的滑动摩擦系数也相同，两物体在水平地面上滑行时 A. 质量大的滑行远 B. 质量小的滑行远 C. 两物体滑行的距离相同 D. 两物体滑行的时间相同 ‎3. ‎ 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程II，则 A. 过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小 C. 过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和 D. 过程II中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能 ‎4. 在水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的滑动摩擦系数为。物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后撤去力F物体又前进了时间2t才停下来。这个力F的大小为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5. 在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到后立即关闭发动机，汽车滑行直到停止，其运动过程的速度－时间图象如图1所示。设汽车的牵引力大小为F，摩擦阻力为f，全过程中牵引力做功W，克服摩擦阻力做功W1。则有 图1‎ A. F：f＝1：3 B. F：f＝4：1‎ C. W：W1＝1：1 D. W：W1＝1：3‎ ‎6. 在静水中匀速滑行的船上站有一人，手中拿着一个球，此人用如下两种方式将球抛出，一次沿船航行方向抛出，对球做功W1，所施冲量为I1；另一次沿船航行的反方向抛出，对球做功为W2，所施冲量为I2，若两次球被抛出后对地的速率相同，水的阻力不计，则两次抛球过程相比较 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7. 在光滑水平面上有质量均为‎2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力Fa＝4N作用下由静止出发运动4秒钟，b质点在水平恒力Fb＝4N作用下由静止出发移动‎4m ‎。比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是 A. a质点的位移比b质点的位移大 B. a质点的末速度比b质点的末速度小 C. 力Fa作的功比力Fb作的功多 D. 力Fa的冲量比力Fb的冲量小 ‎8. 一个人站在阳台上，把三个质量不同的球以相同的速率向上、向下和水平抛出。不计空气阻力，则 A. 三个球从抛出到落地所用的时间相等 B. 三个球落地时的速率相同 C. 三个球落地时的动量相同 D. 三个球落地时的动能相同 ‎9. 某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图2中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）‎ 图2‎ A. 从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B. 从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功 C. 从p至b过程中人的速度不断增大 D. 从a至c过程中加速度方向保持不变 ‎10. 下列关于守恒的论述正确的是 A. 某物体沿着斜面匀速下滑，物体的机械能守恒 B. 系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒 C. 如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒 D. 系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒 ‎11. 如图3所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。把子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 图3‎ A. 动量守恒、机械能守恒 B. 动量不守恒、机械能守恒 C. 动量守恒、机械能不守恒 D. 动量不守恒、机械能不守恒 ‎12. 在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，同时开始甲向车头走，乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于 A. 甲的速度比乙的速度小 B. 甲的质量比乙的质量小 C. 甲的动量比乙的动量小 D. 甲的动量比乙的动量大 ‎13. 质量为M的小船以速度行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止在船头和船尾。现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。‎ ‎14. 如图4所示，两个质量均为m的人站在质量为M的车子上，共同以v0的速度在平滑轨道上匀速向左运动。当人以向右的相对于车子的速度v跳车后，问（1）两人一起跳出；（2）两人先后跳出。两种情况下最后车子的速度各为多大？‎ 图4‎ ‎15. 如图5所示，物体A、B位于光滑水平面上，它们的质量分别为mA和mB，B上固定一轻弹簧。A、B碰撞前的总动能为E0。要求A、B在碰撞过程中弹簧的压缩量最大，求碰撞前A、B的动能各是多大？‎ 图5‎ ‎16. 如图6所示，有一个质量m＝‎20kg的物体以‎5m/s的水平初速度冲上一辆质量为 ‎80kg的静止小车。物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。已知物体与小车间的滑动摩擦系数为0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求：‎ 图6‎ ‎（1）物体相对于小车静止时，小车速度的大小。‎ ‎（2）由于物体与车间的摩擦生了多少热？‎ ‎17. 如图7所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。‎ 图7‎ ‎[参考答案]‎ http://www.DearEDU.com ‎1. A 2. B 3. AC 4. C 5. BC ‎6. B 7. AC 8. B 9. BC 10. BD ‎11. D 12. C ‎13. 由动量守恒：‎ ‎∴‎ ‎14. （1）以车行方向为正：‎ ‎（2）同（1）结果。‎ ‎15. 弹簧压缩量最大，即要求碰后此时A、B速度均为0‎ 则碰前A、B两物体动量大小相等，‎ 则；‎ ‎；‎ ‎16. （1），∴‎ ‎（2）‎ ‎17. 子弹打击A：‎ 势能最大时，即 最大势能：‎ ‎ ‎