2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

安阳市第36中学2017--2018第二学期期中考试卷 高 二 数 学（文科）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎（1）设全集，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎（2）已知，则的值为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎（3）已知命题：，，那么是（　　）‎ A．， B．， ‎ C． ， D．，‎ ‎（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=‎ ‎(A) (B) 7 (C) 6 (D) ‎ ‎（5）若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500‎ ‎（6）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为 ‎（A）12 （B）2 （C）8 （D）10‎ ‎（7）若满足，则 A． B．2 C． D．4‎ ‎（8）当0b>0）的离心率e=‎ ‎，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.若，求直线l的倾斜角；‎ ‎22. （本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程 已知曲线为参数），为参数）。‎ ‎（1）化的方程为普通方程;‎ ‎（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.‎ 安阳市第36中学2017--2018第二学期期中考试卷 高 二 数 学（文科）‎ 参考答案 ‎1-5CBAAC 6-10DCDBB ‎11-12CA ‎（13）x2+y2=2 (14) 2 (15)①②③⑤ (16)2+‎ ‎（17）解：‎ ‎ （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 ‎ ‎ 解得 数列{am}的通项公式为an=11-2n。 ……..6分 ‎ (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。‎ ‎ 因为Sm=-(n-5)2+25.‎ ‎ 所以n=5时，Sm取得最大值。 ……12分 ‎ (18)解：‎ ‎ (1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。‎ ‎ 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H.‎ ‎ 所以AC平面PBD.‎ ‎ 故平面PAC平面PBD. ……..6分 ‎ (2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.‎ ‎ 所以HA=HB=.‎ ‎ 因为APB=ADR=600‎ ‎ 所以PA=PB=,HD=HC=1.‎ ‎ 可得PH=.‎ ‎ 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. ……..9分 ‎ 所以四棱锥的体积为V=x（2+）x= ……..12分 ‎19.（12分）‎ ‎20.（12分）（Ⅰ）时，，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。‎ ‎（Ⅱ）。令，则。若，则当时，，为减函数，而，从而当x≥0时≥0，即≥0.‎ 若，则当时，，为减函数，而，从而当时＜0，即＜0.‎ ‎ 综合得的取值范围为 ‎21. （Ⅰ）解：由e=，得.再由，解得a=2b.‎ 由题意可知，即ab=2.‎ 解方程组得a=2，b=1. ‎ 所以椭圆的方程为.‎ ‎(Ⅱ)解：由（Ⅰ）可知点A的坐标是（-2,0）.设点B的坐标为，直线l的斜率为k.则直线l的方程为y=k（x+2）.‎ 于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得 ‎.‎ 由，得.从而.‎ 所以.‎ 由，得.‎ 整理得，即，解得k=.‎ 所以直线l的倾斜角为或.‎ ‎22.（10分）‎ ‎ ‎ ‎ (2)‎