2020届高三数学上学期第三次模拟考试试题 文（无答案）（新版）人教版

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‎2019学年度第一学期高三级第三次模拟考试题(卷)‎ 数 学 (文)‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 每小题只有一项是符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是 A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i ‎3. 已知向量,,且∥，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.3‎ ‎4．在等差数列中，已知，则=（ ）‎ A．10 B．18 C．20 D．28‎ ‎5.在中，为边上一点，，，则=（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎6．等比数列的各项为正数，且，则（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 设，则（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎8. 下列命题中，为真命题的是（ ）‎ A.存在 B.任意 C. 任意 D.存在 4‎ ‎9. 函数 的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.如图所示，要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河对岸选取相距40米的C，D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，‎ ‎∠ADC＝30°，则AB的距离是(　　)‎ A．40米　　 B．20米　　C．20米　　 D．20米 ‎11. 函数的图象大致为（ ）‎ ‎12.已知在上可导，且，则与的大小关系是（ ）‎ A. B . C . D .不确定 第Ⅱ卷（非选择题　共90分）‎ 一、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎13．已知向量夹角为，且，则　　　　．‎ ‎14.设，其中是实数，则　　　　．‎ ‎15.已知是边长为的正三角形的中心,则　　　　．‎ ‎16．已知函数为奇函数，则　　　　．‎ 三、解答题：本大题6小题，共70分，注意解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 等比数列中，已知，.‎ 4‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，分别为等差数列的第1项和第2项，数列的前项和为，求证：. ‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知向量，其中，且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，且，求角的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数在点处的切线方程为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知数列满足.‎ ‎(1)设，证明为等差数列；‎ ‎(2) 求的通项公式. ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ 4‎ （1） 求函数的最小正周期T及在上的单调区间；‎ （2） 在中，角A、B、C的对边分别为，已知A为锐角，且是函数在上的最大值，求的面积.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数，．‎ ‎（1）若，求的极值；‎ ‎（2）若对于任意的s，，都有，求的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4‎