[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 9多边形内角和与外角和

[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 9多边形内角和与外角和

第九章 多边形 1.理解多边形和正多边形的定义 2.掌握多边形内角和公式 3.会用多边形内角和公式进行相关计算。 问题1 新知导入 问题2 我们已经知道三角形的定义，你能说出什么叫 四边形？五边形？ 新知讲解 由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫四边形 由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫五边形… … 我知道 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫n边形 下列图形中，哪些是多边形？ 总结 新知讲解 小牛试刀 （1） （2） （3） （4） （5）√ √ √ 新知讲解 如（1）所示，称为 凹多边形 如（2）（3）所示， 称为凸多边形 （1） （2） （3） 我来说说 新知讲解 多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的定义 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形 的顶点。 对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫 做多边形的对角线。 内角：多边形中相邻两边组成的角叫多边形的内角。如：∠EAB为其中的 的一个内角。 顶点 内角 边 对角线 想一想 新知讲解 n边形有多少条边？多少个顶点？多少个内角？多 少个外角？ 新知讲解 问题3 观察下列各图，均有什么特征？你发现了什么？ 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 小结 各边都相等，各内角也都相等的多边形，称为 正多边形 新知讲解 问题4 从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？这些对 角线可以将这个n边形分成多少个三角形？利用三角形内 角和知识，我们可以猜想：n边形内角和是多少呢？ 活动记录 新知讲解 多边形的边数 4 5 6 7 … n 从一个顶点引出的 对角线的条数 1 2 3 4 … 对角线的总条数 2 5 9 … 探究：从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？ n-3 14 2 )3(n n 活动记录 新知讲解 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形的个 数 1 2 … 多边形的内角和 180° 360° … 根据教材p84页图9.2.4所示，填写p85页表9.2.1，探究多边形的内角和是多少？ 3 4 5 n-2 540° 720° 900° 新知讲解 多边形的内角和为 （n-2）•180° 新知讲解 解：八边形的内角和为 （n-2）•180°=（8-2）•180°=1080°. 例1、求八边形内角和。 新知讲解 例2、已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多 边形的边数？ 解 设这个多边形的边数为n,根据题意，得 （n-2）•180°=2160° 解得 n=14 即这个多边形的边数为14 课堂练习 （1）做多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来 （2）求这个多边形的内角和 1、如下图 课堂练习 解：（1）如图所示 （2）由图可知，此多边形为五边形 因此利用多边形的内角和公式可得 （n-2）•180°=（5-2）•180°=540° 拓展提升 教材p86，如图9.2.5在n边形(图中取n=6的情形)内任意 一点p,连结点p与多边形的每一个顶点，可得到几个三 角形？你能否利用这样划分多边形的方法来说明n边形 的内角和呢？ 拓展提升 探究：如下图所示，探究多边形内角和，完成下表 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形的个数 3 4 5 6 7 … n 三角形内角和 多边形的内角和 拓展提升 课堂总结 多边形的定义 多边形的内角和 多边形内角和公式 通过本课时的学习，需要我们掌握 作业布置 谢谢