【同步作业】人教版 八年级下册数学20平均数和加权平均数

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第 1 页 共 7 页 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第 1 课时 平均数和加权平均数 一、选择题 1．如果 a、b、c 的平均数是 4，那么 a－1，b－5 和 c＋3 的平均数是( )． A.－1 B.3 C.5 D.9 2．某班一次知识问答成绩如下： 成绩/分 50 60 70 80 90 100 人数/人 1 3 8 17 14 7 那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)． A.80 分 B.81 分 C.82 分 D.83 分 3．一次考试后，某学习小组组长算出全组 5 位同学数学的平均分为 M，如果把 M 当成 另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均数为 N，那么 M∶N 为 ( )． A.5∶6 B.1∶1 C.6∶5 D.2∶1 4．某辆汽车从甲地以速度 v1 匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度 v2 匀速返回甲地，则 汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )． A. 21 21 vv vv  B. 21 21 vv vv  C. 2 21 vv  D. 21 212 vv vv  5．某同学在用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输入为 15，那 么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )． A.3 B.－3 C.3.5 D.－3.5 二、填空题 6．如果一组数据中有 3 个 6、4 个－1，2 个－2、1 个 0 和 3 个 x，其平均数为 x，那么 x＝________． 第 2 页 共 7 页 7．某次射击训练中，一小组 的成绩如下表所示： 环数/环 6 7 8 9 人数/人 1 3 2 若该小组的平均成绩为 7.7 环，则成绩为 8 环的人数是______． 三、解答题 8．某班有学生 52 人，期末数学考试平均成绩是 72 分．有两名同学下学期要转学，已 知他俩的成绩分别为 70 分和 80 分．求他俩转学后该班的数学平均分． 9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了 1 亩地的两种西瓜，共产出了约 600 个西瓜．在西 瓜上市前，该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜称重： 西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1 计算这 10 个西瓜的平均质量，并估计这 1 亩地的西瓜产量是多少千克． 10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业 评价成绩在 80 分以上(含 80 分)为“优秀”. 项目 综合素质 考试成绩 体育测试 满分 100 100 100 小聪 72 98 60 小亮 90 75 95 (1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？ (2)若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按 4:4:2 计算毕业 评价成绩,通过计算说 明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平. [来源:学。科。网] [来源:Z。xx。k.Com] 第 3 页 共 7 页 11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天 昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一 天收集 1 号电池 4 节,5 号电池 5 节,总质量为 450g；第二天收集 1 号电池 2 节,5 号电池 3 节, 总质量为 240g. (1)求 1 号电池和 5 号电池每节分别重多少克； (2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某 5 天每天收集废 电池的数量如下表: 1 号废电池(单位:节) 29 30 32[来源:学|科|网 Z|X|X|K] 28 31 5 号废电池(单位:节) 51 53 47 49 50 分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30 天)环保小组收集废电池 的总质量是多少千克； (3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？ 12．我国从 2008 年 6 月 1 日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生 所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量， 结果如下(单位：只) 65 70 85 75 79 74 91 81 95 85 (1)计算这 10 名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只? (2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少 50％．根据上面的计算结果， 估计该校 1000 名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只? 第 4 页 共 7 页 13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40 名女学生的身高情 况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：[来源:Zxxk.Com] 身高(cm) 频数 144.5＜x≤149.5 2 149.5＜x≤154.5[来源:学|科|网 Z|X|X|K] A 154.5＜x≤159.5 14 159.5＜x≤164.5 12 164.5＜x≤169.5 6 合计 40 根据以上信息回答下列问题： (1)频数分布表中的 A＝______； (2)这 40 名女学生的平均身高是______cm(精确到 0.1cm)． 14．某人为了了解他所 在地区的旅游情况，收集了该地区 2004 至 2007 年每年的旅游收入 及入境旅游人数(其中缺少 2006 年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图 1，图 2． 图 1 图 2 第 5 页 共 7 页 根据上述信息，回答下列问题： (1)该地区 2004 至 2007 年四年的年旅游收入的平均数是______亿元； (2)据了解，该地区 2006 年、2007 年入境旅游人数的年增长率相同，那么 2006 年入境 旅游人数是______万人； (3)根据第(2)小题中的信息，请把图 2 补画完整． 第 6 页 共 7 页 参考答案 1．B． 2．C． 3．B． 4．D． 5．B． 6．1． 7．4． 8． 88.71 50 70805272  (分)． 9．10 个西瓜的平均质量: 5 10 13.416.429.430.524.515.5  (千克)， 估计总产量是 5×600＝3000(千克)． 10.解：（1） x 小聪= 72 98 60 3   ≈77（分）， x 小亮= 90 75 95 3   ≈87（分）. ∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平 （2） x 小聪= 72 4 98 4 60 2 4 4 2        =80（分）， x 小亮= 90 4 75 4 95 2 4 4 2        =85（分）， ∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平 11.解：（1）设每节 1 号电池重 xg，每节 5 号电池重 yg. 依题意可列方程组为 4x+5y=450, 2x+3y=240,    解得 x=75, y=30.    即 1 号电池每节重 75g，5 号电池每节重 30g. （2）1 号废电池的样本数据的平均数为 29 30 32 28 31 5     =30（节）， 5 号废电池的样本数据的平均数为 51 53 47 49 50 5     =50（节） 第 7 页 共 7 页 所以估计每天可收集的废电池总质量为 30×75+50×30=3750（g）， 所以估计该月（30 天）环保小组收集废电池的总质量是 3750×30=112500（g），即 112.5kg （3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查 方法是合理的。 12．(1)80； (2)4000． 13．(1)6；(2)158.8． 14．(1)45； (2)220；(3)略．