八年级上册第三章 位置与坐标《建立适当的平面直角坐标系》 北师大版

八年级上册第三章 位置与坐标《建立适当的平面直角坐标系》 北师大版

第三章 位置与坐标 复习旧知 1、平面直角坐标系内点的坐标特征： (1) x轴上点的坐标特征：纵坐标为0 (2) y轴上点的坐标特征：横坐标为0 (3) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (4) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。 2、 “四个象限内点”的坐标特征： 情景引入 如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述 这五个儿童的位置？ 建立平面直角坐标系 探究:如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可 得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. x 0 x y 0 x y 0 x y 0 A A A B B B C C C C D D D B D A y 归纳 建立平面直角坐标系的原则： (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 选取坐标原点恰当，坐标运算方便。 (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； 应用： 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的 直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C 解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系. 由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ).3 3 3 3 y x0( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) ( 0 , )3 3 ６ ３ 3 3 3 在上面的问题中，你还可以怎样 建立直角坐标系？与同伴交流. 合作交流 B C A (3, ) (–3, )3 3 3 3 B C A(6, 0)(0, 0) (0, 0)(-6, 0) x y x y A B C y x 0 ( -3 , - ) ( 3 , - ) ( 0 , 0 ) 3 3 3 3 归纳 （1）同一图形在不同的坐标系的中，各顶点的坐标也不同。 （2）确定点的坐标时，首先是看点所在的象限，其次确定 此点到坐标轴的距离，最后加上相应的“+”,“-”号。 小试牛刀 1、点（-1，2）在（ ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ） A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数 3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ） A、第一、三象限 B、第二、四象 限 C、第二、三象限 D、第一、四象限 4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 B C D A 考考你 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标 为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐 标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角 坐标系找到“宝藏”？ (3, 2) (3, –2) (4, 4) 考考你 O x y -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 A B C E 1. 结合所给图形的建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2. 能根据一些特殊点的坐标恢复原坐标系。 注意事项 ： 告诉大家你本节课的收获！ 建立平面直角坐标系的原则 (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便。