浙教版数学七年级上册《有理数的乘法》练习题1

浙教版数学七年级上册《有理数的乘法》练习题1

2．3 有理数的乘法(1) 1．计算(－8)× －1 2 的结果是(C) A．16 B．－16 C．4 D．－4 2．下列运算结果为负数的是(D) A．－11×(－2) B．0×(－1)×7 C．(－6)×(－4) D．(－6)－(－4) 3．一个有理数与它的相反数相乘，积一定(C) A．为正数 B．为负数 C．不大于零 D．不小于零 4．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数(D) A．符号相反 B．符号相反且负数的绝对值大 C．符号相反且绝对值相等 D．符号相反且正数的绝对值大 5．(1)(－5)×0.2＝－1； (2)(－8)×(－0.25)＝__2__； (3) －31 2 × －2 7 ＝__1__； (4)0.1×(－0.01)＝－0.001； (5)(－1)× －1 5 ＝1 5 ； (6) －1 3 ×(－3)＝1. 6．比较大小(用“＞”“＜”或“＝”连接)： (1)(－4.2)×(－3)__＞__0； (2)(＋2014)×0__＝__0， (3) ＋101 2 ×(－3)__＜__＋101 2 ； (4) ＋101 2 ×(－3)__＜__－3. 7．绝对值小于 2014 的所有整数的积为__0__． 8．计算： (1) －1 2 × －1 3 ； (2) －3 4 × －4 3 ； (3) ＋12 3 ×(－10)； (4)(－3)× －1 3 ×(－2014)． 【解】 (1)原式＝1 2 ×1 3 ＝1 6 . (2)原式＝3 4 ×4 3 ＝1. (3)原式＝－ 5 3 ×10 ＝－50 3 . (4)原式＝1×(－2014)＝－2014. 9．有理数 a，b，c 满足 a＋b＋c>0，且 abc<0，则在 a，b，c 中，正数有(C) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【解】 ∵abc<0， ∴负因数的个数为 3 或 1. 又∵a＋b＋c>0， ∴a，b，c 中必有正数， ∴负数有 1 个，正数有 2 个，故选 C. 10．7 个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有(C) A．2 种可能 B．3 种可能 C．4 种可能 D．5 种可能 【解】 积为负数，∴负因数的个数为奇数， ∴可能有 1 个、3 个、5 个、7 个，共 4 种可能，故选 C. 11．已知 x>0，xy<0，化简：|x－y＋2|－|y－x－3|＝__－1__． 【解】 ∵x＞0，xy＜0，∴y＜0， 则|x－y＋2|＝x－y＋2，|y－x－3|＝－y＋x＋3， ∴|x－y＋2|－|y－x－3|＝x－y＋2－(－y＋x＋3)＝－1. (第 12 题) 12．如图，图中算式表示四位数 abcd 与 9 的积是四位数 dcba，那么 a，b，c，d 的值分别 是__1，0，8，9__． 【解】 ∵四位数 abcd 与 9 的积是四位数 dcba， ∴0＜a＜2，∴a＝1， 那么 d＝9，b×9 无进位，∴b＝0 或 1. ①若 b＝0，此时 10c9，经验证 c＝8； ②若 b＝1，要使 9c11 的十位数字为 1，则 c＝7.但 1179×9 的结果是 5 位数，∴不成立． 13．某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始， 每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第一位同学报 1 1 ＋1 ，第二位同学报 1 2 ＋1 .第三位 同学报 1 3 ＋1 ……这样得到的 20 个数的积为__21__． 【解】 1 1 ＋1 1 2 ＋1 1 3 ＋1 … 1 20 ＋1 ＝2 1 ×3 2 ×4 3 ×…×21 20 ＝21. 14．计算： (1) －31 3 × － 3 10 ； (2) ＋122 7 × － 3 86 ； (3) －1 2 × －7 4 ×(＋8)； (4)(－1)× －2 3 － －21 2 × －2 3 . 【解】 (1)原式＝10 3 × 3 10 ＝1. (2)原式＝－86 7 × 3 86 ＝－3 7 . (3)原式＝1 2 ×7 4 ×8＝7. (4)原式＝2 3 －5 3 ＝－1. 15．将 2014 减去它的1 2 ，再减去余下的1 3 ，再减去余下的1 4 ……依此类推，直至减去余下的 1 2014 ， 最后的得数是多少？ 【解】 根据题意，得 2014× 1－1 2 × 1－1 3 × 1－1 4 ×…× 1－ 1 2014 ＝2014×1 2 ×2 3 ×…× 2012 2013 ×2013 2014 ＝1.