人教版数学七下《二元一次方程组》同步练习

人教版数学七下《二元一次方程组》同步练习

8.1 二元一次方程组 一、选择题 1．已知方程：①2x＋ 1 y ＝3；②5xy－1＝0；③x2＋y＝2；④3x－y＋z＝0；⑤2x－y＝3； ⑥x＋3＝5，其中是二元一次方程的有（ ）． A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.下列各组数值是方程组 2 2 2 2 x y x y      的解的是( ) A. 2 2 x y    B. 2 2 x y    C. 0 2 x y   D. 2 0 x y   3.下列各对数值中不是二元一次方程 x＋2y＝2 的解的是（ ） A.      0 2 y x B.      2 2 y x C.      1 0 y x D.      0 1 y x 4.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. 3 2y 5 2 6z 2 x y        B. 1 mn 23 6 m n 5      C. 1 x 2 3y 5 2 x y      D. mn 5 m n 6       5.与方程组      02 032 yx yx 有完全相同的解的方程是（ ）。 A.x ＋ 2y ＝ 3 B.2x ＋ y ＝ 0 C. （ x ＋ 2y-3 ）（ 2x ＋ y ） ＝ 0 D. 0)2(|32| 2  yxyx 6.如果      3 4 y x 是方程组      2 5 aybx byax 的解，则 a、b 的值是（ ）。 A.      1 2 b a B.      1 2 b a C.      1 2 b a D.      1 2 b a 7.方程 3x＋2y＝9 在自然数范围内的解（ ） A.有无数个 B.有一个 C.有两个 D.有三个 8．根据图中所示的程序计算 y 的值，若输入的 x 值为 3 2 ，则输出结果为（ ）． A． 7 2 B． 9 4 C． 1 2 D． 9 2 9.已知 2 1 x y      是方程组 4 13 2 1 12 mx x y x ny          的解，则 2m＋3n 的值为( ). A.14 B. 20 C. 32 D.25 10.给出两个问题（1）两数之和为 6，求这两个数？（2）两个房间共住 6 人，每个房间各 住几人？这两个问题的解的情况是（ ） A.都有无数解 B.都只有唯一解 C.都有有限解 D.（1）无数解；（2） 有限解 11．已知方程组 | 2| 23 ( 3) 1 ( 1) 2 mx m y m x          是二元一次方程组，则 m 的值（ ）． A. m＝5 B. m＝－1 C. m≠－3 D. m＝5 或 m＝－1 12. 判 断 ① 5 2 x y      ② 6 1 x y      ③ 4 5 x y      ④ 1 3 x y      ⑤ 3 1 x y       中 是 方 程 组 7 3 1 7 x y x y        的解的是（ ）. A. ①③ B. ① C. ②③ D. ② 13．已知方程组 2 3, 3, x y x y      W W 中，第①个方程中 y 的系数和第②个方程中 x 的系数模糊不 清， 但知道 2 1 x y    是这个方程组的解，那么求出原方程组( ) A. 2 3, 3. x y x y      B. 2 3, 3 3. x y x y      C. 2 3, 3. x y x y      D. 2 2 3, 3. x y x y      14．甲、乙两人共同解方程组 5 15, 4 2, ax y x by       由于看错了方程①中的 a，得到方程组的解为 3 1 x y      ，乙看错了方程②中的 b，得到方程组的解为 5 4 x y    ，试计算 a2006＋（－ 1 10 b）2007 的值( )． A.10 B.0 C.－1 D. 5 15. 甲、乙二人解方程组 m 2y 6 2x n 3 x y         由于甲看错了方程①中的 m 值，得到方程组的解 为 3 2 x y      ；乙看错了方程②中的 n 的值，得到方程组的解为 5 2 x y       .试求代数式 m2＋n2＋ mn 的值( ) A. 7 4 B. 37 4 C. 7 D. 16 16.如果方程组       4 6 8 xz zy yx 的解使代数式 kx＋2y-z 的值为 10，则 k 值为（ ）。 A. 3 1 B.3 C. 3 1 D.-3 17.小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的 4 道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师 之情，今年是农历鸡他们设计了金鸡报晓的剪纸图案.小明说:“我来出一道数学题:把剪 4 只金鸡的任务分配给 3 个人 ，每人至少 1 只，有多少种分配方法?”小敏想了想说:“设各 人的任务为 x、y、z，可以列出方程 x＋y＋z＝4.”小新接着说:“那么问题就成了问这个 方程有几个正整数解.”现在请你说说看:这个方程正整数解的个数是( ) A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 二、填空题 1.有下列各式：①y＝x；②x＝ y 3 ；③y＋2x－1；④ ba  2 －1＝3；⑤mn＋n＝7；⑥ 4 7 y－ 6 11 z ＝－11，其中是二元一次 方程的有__________(填序号). 2.已知      1 2 y x 是方程 2x＋ay＝5 的解，则 a＝__________. 3.已知二元—次方程 3x－2y＝1，若 x＝3，则 y＝__________；若 y＝1，则 x＝__________. 4.若 x＋15＝2y，则 18－2y＋x＝_________. 5.若      1 2 1 y x 是方程组      12 53 byx yax 的解，则 a2＋b2＝__________. 6.写出二元一次方程 4x－7y＝3 的一个正 整数解______________________________. 7.若 3x-2y-4＝0，则用含 x 的代数式表示 y 为_________. 8.已知方程 x－2y＝8，用含 x 的式子表示 y，则 y ＝_________________，用含 y 的式子表 示 x，则 x ＝________________. 9.方程 2x－y＝7 与 x＋2y＝－4 的公共解是________________________. 10.若 x、y 互为相反数，且 x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________. 11.单项式 cbacba zyx  32 与 73 zxy acb  是同类项，则  2cab _________。 12.在 ax＋by＋3＝0 中，当 x＝2 时，y＝-6，当 x＝-4时， 2 3y ，则 a＝___ ______，b ＝_________。 13.a 是两位数，b 是一位数，一个三位数的最高位数字是 b，十位与个位组成的两位数是 a， 那么表示这个三位数的代数式是_________。 14.写出一个以 2 1 x y    为解的二元一次方程组_____________________． 15.若 22m－1＋5y3n－2m＝7 是二元一次方程，则 m＝__________，n＝__________. 16.有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为 6，则这样的两位数有______ 个. 17.为保护生态环境，某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林 地，改变后，林地和耕地面积共有 180 km2，耕地面积占林地面积的 25％，求改变后耕地面 积和林地面积各是多少?若设耕地面积是 x km2，林地面积是 y km2，则可列方程组 _____________ 18.某足协举办了一次足球比赛，记分规则为:胜一场积 3 分；平一场积 1 分；负一场积 0 分.若甲队比赛了 5 场后共积 7 分，则甲队平__________场. 19.加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天完成 900 件,第二道工序每人每天可完 成1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序,就怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所 完成的件数相等？若设 x 名工人完成第一道工序, y 名工人完成第二道工序,则可列方程 组:_____________________,找出问题的解是:__________________. 三、解方程组      )2(2325 )1(53 yx yx      16156 653 yx yx      32 53 yx yx        3157 452 yx yx      2)(5)(4 632 yxyx yxyx      3624 6:7:2:: zyx zyx 四、解答题 1.甲种物品每个 4 kg，乙种物品每个 7 kg，现有甲种物品 x 个，乙种物品 y 个，共 76 kg. (1)列出关于 x，y 的二元一次方程__________； (2)若 x＝12,则 y＝__________; (3)若有乙种物品 8 个，则甲种物品有__________个； (4)请你用含 x 的代数式表示出 y，然后再探究出满足条件的 x，y 的全部数值. 2.若方程组2x y b x by a     的解是 1 0 x y   ,求 a b  的值. 3.已知      87 2 ycx byax 的解为      2 3 y x ，某同学由于看错了 c 的值，解出的解为      2 2 y x ，求 a＋b＋c 的值。 4.已知      4 3 y x 是方程 ax＋by＝7 的一个解，求方程组      268 143 abyx bayx 的解。 5.已知 3x-z＝x＋y＋z＝4x＋2y-z，求x：y：z 五、解应用题 1.甲、乙两地相距 66 千米，A、B 两人分别从甲、乙两地同时骑自行车相向而行，两小时相 遇，如果 A 先按原速骑行 1 小时后，再以每小时增加 1 千米的速度匀速继续前进，此时 B 出发，在 B 出发 1.5 小时后两人相遇，求 A、B 两人原速。 2.某工人用普通车床完成了一半加工任务，另一半用数控车床完成，完成任务共用 2 小时， 若用普通车床完成加工任务的 3 1 ，剩下的工作用数控车床完成，则完成全部任务，需 1 小时 50 分钟，问该车工分别用普通车床和数控车床完成全部任务各需多少时间。