人教版八年级数学上册 第十五章 分式专题训练 (黔东南地区专用）

人教版八年级数学上册 第十五章 分式专题训练 (黔东南地区专用）

第十五章分式专题训练 一、选择题 1.若分式 x 2 −9 x−3 的值为 0,则 x 的值为( ) A. 0 B. 3 C. ±3 D. -3 2.化简 X−4 X 2 −9 ÷ 1 − 1 X−3 的结果是( ) A. 1 x+3 B. 1 x−3 C.x+3 D.x-4 3.若 x、y 的值均扩大为原来的 2 倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A. y+1 x−1 B. y x+y C. X+1 X+Y D. y x−1 4.化简 x 2 x−1 + 1 1−x 的结果是( ) A.x+1 B. 1 x+1 C.x-1 D. x x−1 5.根据分式的减法法则,得 1 n − 1 n+1 = n+1 n n+1 − n n n+1 = 1 n n+1 ,反过来 1 n n+1 = 1 n −1 n+1 ,于是计算 1 2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + ⋯ + 1 2015×2016 + 1 2016×2017 的结果是( ) A.1 B. 2016 2017 C. 2017 2016 D. 2018 20176.小明家距离学校 1500 米,一天,小明从家出发去学校上学,出发 8 分钟后,爸爸发现 他的数学作业忘记拿了,立即带上作业去追他,在距离学校 200 米的地方追上了他,已 知爸爸的速度是小明速度的 2 倍,若设小明的速度为 x 米/秒,则可列方程为: ( ) A. 1500 2x − 1500−200 x = 8 B. 1500−200 2x − 1500−200 x = 8 D. 1500−200 x − 1500−200 2x = 8 D. 1500−200 x − 1500−200 2x = 8 × 67.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务,为 了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果(第 9 题 盼提前 30 天完成了这一任务,设原计划工作时每天绿化的面积为 x 万平方米,则下 面所列方程中正确的是( ) A. 60 x − 60 1+25% x = 30 B. 60 1+25% x − 60 x = 30C. 60× 1+25% x − 60 x = 30 D. 60 x − 60× 1+25% x = 30二、填空题 1.当 x 时,分式 x−1 3x+1 有意义. 2.若关于 x 的分式方程 x−a x+1 = a 无解,则 a= . 3.若关于 x 的分式 1 x−2 = 1 − m 2−x 无解,则 m= . 4.若分式 x −3 x−3 的值为 0,则 x= . 5.若关于 x 的分式方程 2 x−3 + x+m 3−x = 2 有增根,则 m 的值是 . 三、解答题 1.(8 分)先化简,再求值: a+1 a 2 −2a+1 ÷ 1 + 2 a−1 , 再从-1, 0, 1, 2 这四个数中选一个 你最喜欢的 a 值代入求值. 2.(12 分)先化简,再求值: a − a a−2 ÷ a 3 −9a a 2 −4a+4 ,其中 a=1 3.(10 分)先化简,再求值: 3 a+2 + a − 2 ÷ a 2 −2a+1 a+2 − 1 ,其中 a= 2 + 1 4.(10 分)先化简,再求值: a 2 −b 2 a 2 −2ab+b 2 + a b−a ÷ b 2 a 2 −ab , 其中 a=4,b=-2 5.(8 分)解方程: 1 x−2 = 1−x 2−x − 2 6.(12 分)解方程: 1 − x x−1 = 1 1−x x+2 7.(8 分)解方程 x+3 x−3 − 4 x+3 = 1 8.(8 分)解方程 x x−2 − 1 = 2 4−x 2 9.(12 分)2016 年 7 月 23 日是黔东南州建州 60 周年纪念日,“中国·凯里四国男篮 巅峰争霸赛”是州庆项目之一,州庆放假期间,爱好篮球的潘俊同学去离家 24 千米 的州体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有 45 分钟,于是他 立即步行回家取票,在家取票用时 2 分钟,取到票后,他马上骑自行车赶往体育馆。 已知潘俊同学骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 20 分钟, 骑自行车的速度是步行速度的 3 倍。 (1)请问潘俊同学从体育馆步行回家的速度是多少? (2)请问潘俊同学能否在球赛开始前赶到体育馆?为什么? 10.(12 分)某班要给班上每一位同学都购买一本《英汉词典》,班长通过了解发现,A 书店一次性购买 45 本以上,可享受 8 折优惠。若按该班原人数购买,不能享受优惠, 需支付 1520 元;若多买 10 本可享受 8 折优惠,而且与不享受优惠时支付的钱一样。 请问该班有多少学生?这种《英汉词典》原价多少? 11.(12 分)某班为满足同学们课外活动的需求,要求购买排球和足球若干个已知足 球的单价比排球的单价多 30 元,用 500 元购得的排球数量与用 800 元购得的足球数 量相等. (1)排球和足球的单价各是多少元? (2)若购买排球和足球恰好用去 1200 元,则有哪几种购买方案? 12.(10 分)王老师到一家文具店给该校学生购买 2B 铅笔,文具店规定一次购买 400 支以上,可享受 8 折优惠。若该校学生每人购买一支,不能享受 8 折优惠,需要付款 1936 元;王老师想了想发现多买 88 支后,不仅可以享受 8 折优惠,而且同样只要付 1936 元。该校学生有多少人?