初中数学青岛九上第3章测试卷

初中数学青岛九上第3章测试卷

第 1页（共 13页） 单元测试卷 一、选择题 1.如图，在 中，弦 与直径 垂直，垂足为 ，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C.弧 弧 D.弧 弧 2.如图，过点 作 的两条割线分别交 于点 、 和点 、 ，已知 ， ，则 的长是（ ） A. B. C. D. 3.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 ，半径 ，则中间柱 的高度为（ ）米？ A. B. C. D. 4.已知，如图，在 中， ，以 为直径作 分别交 ， 于 ， 两点，过 点的切线交 的延长线于点 ．下列结论： ① ；②两段劣弧 ；③ 与 相切；④ ． 其中一定正确的有（ ）个． 第 2页（共 13页） A. B. C. D. 5.如图，已知 的两条弦 、 相交于点 ， ， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 6.石英表分针的长为 ，经过 分钟它的针尖经过的弧长是（ ） A. B. C. D. 7.圆内接四边形 中， 平分 ， 切圆于 ，若 ，则 A. B. C. D. 8.如图，在半径为 ，圆心角为 的扇形内，以 为直径作半圆交 于点 ， 连接 ，则阴影部分的面积是（ ） 第 3页（共 13页） A. B. C. D. 9.如图， 在以 为直径的半圆 上， 是 的内心， ， 的延长线分 别交半圆 于点 ， ， ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知扇形 中， ，弧 长为 ， 和弧 ， ， 分别相切于点 ， ， ，求 的周长为（ ） A. B. C. D.以上都不对 二、填空题 11.设 为 的外心， ， ，则 ________ ． 12.如图，一个扇形铁皮 ．已知 ， ，小华将 、 合拢制成了一个 圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径是 ________ ． 13.如图， 的直径 过弦 的中点 ，若 ，则 ________． 第 4页（共 13页） 14.如图， 、 、 、 四点都在 上，若 ，则 ________． 15.如图， 的直径 ， ，则 ________． 16.如图， 的两条弦 、 相交于 ，如果 ， ， ，那么 ________． 17.如图是某中学景点内的一个拱门，它是 的一部分，已知拱门的地面宽度 ，它的最大高度 ，则构成拱门的 的半径是________． 18.在 中， ， ， ，则以 为半径的 与直线 的关系是________． 19.如图所示，半圆 的直径 ，弦 ，弦 平分 ， 的 长为________ ． 第 5页（共 13页） 20.如图， 是 的直径， 是 的弦，过点 的切线交 的延长线于点 ， 若 ， ，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题 21. 如图，有一个残缺的圆形轮子，请用直尺和圆规把破轮补完整；（要求保 留作图痕迹，不写作法） 若这块圆形残料 ，它的半径为 ，现要把它加工成 （如图）， 使 ， ，求 边上的高 ． 22.如图， 、 是 的切线， 、 为切点， 是 的直径， 、 的延 长线相较于点 ． 若 ，求 的度数． 第 6页（共 13页） 当 为多少度时， ，并说明理由． 23.如图，已知点 在 的直径 延长线上，点 为 上，过 作 ， 与 的延长线相交于 ，且 ． 求证： 为 的切线； 若 ，且 时，求 的长． 24.如图， 是 的直径， 切 于 ， 于 ， 于 ，交 于 ，连接 、 ． 求证： 是 的平分线； 若 ，则 与 是否平行？请说明理由． 25.如图， 为圆的切线， 为切点， 为割线， 的平分线交 于点 ， 交 于点 ． 第 7页（共 13页） 求证： ； ． 26.如图，已知平行四边形 的三个顶点 、 、 在以 为圆心的半圆上，过 点 作 ，分别交 、 的延长线于点 、 ， 交半圆 于点 ，连接 ． 判断直线 与半圆 的位置关系，并说明理由； ①求证： ； ②若半圆 的半径为 ，求阴影部分的周长． 第 8页（共 13页） 答案解析 1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.相切 19. 20. 21.解： 图形正确得； 连 并延长，交 于点 ， 则 ，可得： ，即 ， 第 9页（共 13页） 解得 ． 22.解： ∵ 是直径， 、 是圆的切线 ∴ ， ，即 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ； ∵ ， ∴ ， ∵ 是直径， 、 是圆的切线， ∴ ， ，即 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ，即 ， ∵ 中： ， ∴ ，即 ， ∴ ， ∴ 是等边三角形， ∴ ， 第 10页（共 13页） ∴ ． 23. 证明：连结 ， ∵ 为直径， ∴ ， ∴ ， 在 和 中， ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 即 ， ∴ 为 的切线； 解：由 知： ， ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， 第 11页（共 13页） 在 和 中 ， ∴ ， ∴ ， 中， ， ， ∴ ， 即 ． 24. 证明：连接 ； ∵ 是 的直径， ∴ ． ∵ 切圆于 ， ∴ ，又 ． ∴ ． 即 是 的平分线． 解： ．理由如下： ∵ 于 ， 于 ， ∴ ． ∴ ． ∵ 是 的平分线， 第 12页（共 13页） ∴ ． ∴ （圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角）， ∴ ． ∴ ． 25.证明： ∵ ， ， 又 ， ． ∴ ． ∴ ． ∵ ， ， ∴ ，得 ． ∵ ， ， ∴ ，得 ． ∴ ． ∴ ． 26.解： 结论： 是 的切线． 理由：∵四边形 是平行四边形， 又∵ ， ∴四边形 是菱形， ∴ ， ∴ ， 都是等边三角形， ∴ ， ∵ ， 第 13页（共 13页） ∴ ， ∵ 是直径， ， ∴ ， ∴四边形 是矩形， ∴ ， ∴ 是 的切线． ①由 可知： ， ， ∴ 是等边三角形， ∴ ． ②在 中，∵ ， ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ 的长 ， ∴阴影部分的周长为 ．